中考数学复习 第一单元 数与式 第01课时 实数数学课件1

填空(每小题 25 分,共 100 分)
①2 的相反数是 -2 ;
②倒数等于它本身的数是
1 和-1 ;
③-1 的绝对值是 1 ;
④8 的立方根是 2 .
图 1-3
[方法模型] 解绝对值有关问题时常用(chánɡ
yònɡ)到用字母表示数
的思想、分类讨论思想和数形结合思想.
第十六页，共三十六页。
课堂考点探究
7.92×106平方米,则原数为
[答案(dáàn)] 7920000
平方米.
第二十二页，共三十六页。
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探究(tànjiū)四
实数的运算
3
例 4 计算:-|-1|+ 12cos30°-
解:原式=-1+2 3× -4+1=-1+3-4+
1
- -2+(π-3.14)0.
2
2
1=-1.
[方法模型] 实数混合运算满分技巧:负指数幂
1
1
a
a
规定 a-n= n (a≠0,n 为正整数),特别地,a-1= (a≠0)
-1 的奇次幂为-1,偶次幂为 1
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先进行
⑥ 括号
(kuòhào)
运算,一般按小括号、中括号、大括号依次进行
内的
第六页，共三十六页。
课前双基巩固
1
1
9
2 2
(1)识别无理数;
(2)指出一组数中的负数(fùshù)、负分数或负整数等.
3
1
5
3
例 1 实数 tan45°, 8,0,- π, 9,- ,sin60°,0.3131131113…(相
3
邻两个 3 之间依次多一个 1),其中无理数的个数是
A.4
B.3
C.2
(
)
D.1
第十三页，共三十六页。
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[答案(dáà
n)](1)3.47×109
例3 用科学记数法表示(biǎoshì)下列各数:
(1)3470000000=
(2)-1.005×10-6
;
(2)-0.000001005=
(3)30900亿=
(3)3.09×1012
;
.
[方法模型] (1)带有计数单位的数,一般先把计数单位化去(即把数还原成
2.相反数:a 的相反数是③
-a
,0 的相反数是 0.
图1-1
3.倒数:乘积是④
⑤
±1
1
的两个数互为倒数.0 没有倒数,倒数等于本身的数是
.
第三页，共三十六页。
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4.绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的距离,记作|a|,离原点越远的数的绝对值越
( > 0),
大.|a|= 0( = 0),
1.[七下 P57 习题 6.3 第 2 题改编] 下列数中属于无理数的有
(
22
7
)
3

,3.14159265, 7,-8, 2,0.6,0, 36, .
A.1 个
3
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2.[七上 P4 练习第 3 题] 如果水位升高 3 m 时水位变化记作
+3 m,那么水位下降 3 m 时水位变化记作
升不降时水位变化记作
m,水位不
m.
第九页，共三十六页。
2.-3 0
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2
3.[七上 P51 复习题 1 第 3 题改编] - 的相反数是
3
2
-3的绝对值是
2
,- 的倒数是
3
,
.
4.[七上 P52 复习题 1 第 13 题改编] 一年之中地球与太阳
之间的距离随时间而变化,1 个天文单位是地球与太阳之间
近似数的数位和后面的单位共同确定.如 3.618 万,数字 8 实际上是十位上的数字,即精确到十位.
第四页，共三十六页。
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考点(kǎo diǎn)三
非负数
1.概念:正数和零叫做非负数.常见的非负数有 ,a2, (a≥0).
2.性质:若几个非负数的和等于零,则这几个数都为零.
如:若 a2+|b|+ =0,则有 a2=0,|b|=0, =0,则有 a=b=c=0.
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2.当 1<a<2 时,代数式|a-2|+|1-a|的值是
(
A.-1
D.-3
B.1
C.3
)
[答案] 2.B
3.B
3.[2018·枣庄] 实数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图 1-4 所示,下
[解析] 从 a,b,c,d 在数轴上的位置可
列关系式不正确的是
知:a<b<0,d>c>1.A.|a|>|b|,故本选项
2
0
第二十四页，共三十六页。
=2 2+1-2 2+2
=3.
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2.[2018·宿迁] 计算:(-2)2-(π- 7)0+| 3-2|+2sin60°.
解:原式=4-1+2- 3+2×
=4-1+2- 3+ 3
=5.
第二十五页，共三十六页。
3
2
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3.[2018·东营] 计算: 2- 3 +( 2+1)0-3tan30°+(-1)2018-
2. 5(答案不唯一)
7
-3
2
是
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探究(tànjiū)二
实数的有关概念
【命题角度】
(1)直接求一个数的相反数、倒数(dǎo
shù)与绝对值;
(2)在数轴上表示实数或者实数的范围.
第十五页，共三十六页。
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例 2 如图 1-3 为洪涛同学的小测卷,他的得分应是
姓名 洪涛
分.
得分
[答案(dáàn)] 100
1
a-p= (a≠0 且 p 是正整数),零指数幂

a0=1(a≠0),(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1(n 是整数).
第二十三页，共三十六页。
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针对(zhēnduì)训练
2
解:原式=2 2+1-4× +2
1.[2018·金华] 计算: 8+(-2018) -4sin45°+|-2|.
不用计数单位表示的数),再用科学记数法表示.(2)常用的计数单位有1亿
=108,1万=104;计量单位有1毫米=10-3米等.
第十九页，共三十六页。
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针对(zhēnduì)训练
1.[2018·河北(hé běi)] 一个整数815550…0用科学记数法表示为
8.1555×1010,则原数中0的个数为
第五页，共三十六页。
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考点四
实数(shìshù)的运算
运
交换律
算
结合律
律
分配律
实数
零次幂
的幂
负整数次幂
运算
-1 的奇偶次幂
运算
顺序
a+b=① b+a
,ab=②
ba
(a+b)+c=③ a+(b+c) ,(ab)c=④
a(bc)
ab+ac
a(b+c)=⑤
任何非零实数的零次幂都为 1,即 a0=1(a≠0)
)
[解析] |-2|=2,20=1,2-1=0.5,
A. -2
B.20
∵0.5<1< 2<2,∴2-1<20< 2<|-2|,
C.2-1
D. 2
∴在|-2|,20,2-1, 2这四个数中,最大的数
是|-2|.
第二十九页，共三十六页。
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1
2.当 0<x<1 时,x2,x, 的大小顺序是 (
针对(zhēnduì)训练
1.下列说法正确的是 (
[答案] D
)
[解析] A 选项,|-2|=2,错误;B 选
A.|-2|=-2
项,0 没有倒数,错误;C 选项,4 的平
B.0 的倒数是 0
方根为±2,错误;D 选项,-3 的相反
C.4 的平方根是 2
数为 3,正确.
D.-3 的相反数是 3
第十七页，共三十六页。
针对(zhēnduì)训练
[答案] 1.C
1.[2018·聊城] 下列实数中的无理数是 (
A. 1.21
3
3
B. -8
C.
)
-3
2
D.
[解析]
22
7
.
第十四页，共三十六页。
3
22
1.21, -8, 是有理数,
无理数.
2.[2018·咸宁] 写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式
子表示)
3
的平均距离,即 1.4960 亿 km.试用科学记数法表示 1 个天
文单位是
km.
第十页，共三十六页。
2
2
3
3
[答案]3.
4.1.496×108
3
-
2
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5.[七下 P54 探究改编] 如图 1-2,直径为 1 个单位长度的圆从
原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点 O',点 O'(yòuFra bibliotekbian)
左边
(zuǒ
bian)
的数
若 a,b 是任意两个实数,则 a-b>0⇔a>b;a-b<0⇔a<b;a-b=0⇔a=b
若 a,b 是任意的两个正数,则 a> b⇔a>b
第八页，共三十六页。
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对点演练(yǎn
题组一
liàn)
教材(jiàocái)题
[答案(dáàn)]1.C
对应的数是
.
图1-2
第十一页，共三十六页。
[答案(dáà
n)] π
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题组二
易错题
【失分点】
分解因式时对提公因式法和公式法掌握不彻底(chèdǐ);对同类项的概念
理解不清.
6.[2018·益阳改编] 2017 年底我国高速公路已开通里程数达
13.5 万千米,居世界第一.将 13.5 万用科学记数法表示正确的
(
)
不符合题意;B.a,c 异号,则|ac|=-ac,故
本选项符合题意;C.b<d,故本选项不
图1-4
A.|a|>|b|
B.|ac|=ac
符合题意;D.d>c>1,则 c+d>0,故本选
C.b<d
D.c+d>0
项不符合题意.故选 B.
第十八页，共三十六页。
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探究(tànjiū)三
科学记数法与近似数
是 (
)
A.1.35×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.13.5×103
7.-| 3-2|去绝对值的结果是
.
第十二页，共三十六页。
[答案] 6.B
7.-2+ 3
[解析] 原式=-(2- 3)=-2+ 3.
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探究一
实数(shìshù)的概念及分类
【命题角度】
[答案(dáàn)] B
(
[答案(dáàn)] C
[解析] 1010立方米/秒=1.010×103×3600立方米
)
/时=3.636×106立方米/时.
A.6.06×104立方米/时
B.3.136×106立方米/时
C.3.636×106立方米/时
D.36.36×105立方米/时
第二十一页，共三十六页。
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3.[2017·达州] 达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学(kēxué)记数法表示为
[警示] 理解负整数指数幂的意义,防止出现以下错误:(1)3-2=- ;(2)2a-2=
第七页，共三十六页。
.
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考点五
实数(shìshù)的大小比较
代数比
较法
几何比
较法
差值比
较法
平方比
较法
正数①
大于
零,负数②
小于
零,正数③
数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而④
大于
负数;两个正
小
在数轴上表示的两个实数,⑤ 右边 的数总是大于⑥
无理数常见的四种形式 某些三角函数值,如 sin45°等;
特定结构的数,如 1.5252252225…
无限不循环小数
(每相邻两个 5 之间依次多一个 2)等
第二页，共三十六页。
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考点二
实数的有关(yǒuguān)概念
长度
和② 单位(dānwèi)的直线.数轴上的点与实数一一对应.
1.数轴:规定了原点、① 正方向(fāngxiàng)
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探究五 实数的大小(dàxiǎo)比较
例 5 [2017·酒泉改编]
5-1
2
[答案]>
0.5.(填“<”“>”或“=”)
1
[解析] ∵0.5= ,又 5>2,∴ 5-1>1,
2
∴
第二十八页，共三十六页。
5-1 1
2
> .
2
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针对(zhēnduì)训练
[答案]A
1.在 -2 ,20,2-1, 2这四个数中,最大的数是 (
1 -1
.
2
3
解:原式=2- 3+1-3× +1-2
3
=2- 3+1- 3+1-2
=2-2 3.
第二十六页，共三十六页。
课堂考点探究
4.[2018·内江] 计算: 8-|- 2|+(-2 3)2-(π-3.14)0×
1 -2
.
2
解:原式=2 2- 2+12-1×4= 2+12-4=
2+8.
第二十七页，共三十六页。
UNIT ONE
第一(dìyī)单元 数与式
第 1 课时(kèshí) 实数
第一页，共三十六页。
课前双基巩固
考点(kǎo
考点一
diǎn)聚焦
实数的概念(gàiniàn)及分类
正有理数
有理数 零
负有理数
无理数
正无理数
负无理数
π
含有 π 的数,如 ,2π 等;
3
有限小数和
无限循环小数
3
开方开不尽的数,如 3, 2等;
A.4
C.7
(
)
B.6
D.10
第二十页，共三十六页。
[答案(dáàn)] B
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2.[2018·山西] 黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县
城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观,其落差约30米,年平均流量1010立
方米/秒.若以小时作时间单位(dānwèi),则其年平均流量可用科学记数法表示为
⑥ -a
( < 0).
5.科学记数法:把一个数写成⑦