学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题

学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考
试题
一．单项选择题：本大题共20小题，每小题3分
1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）
A. {x|2<x≤3}
B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x＜4}
D. {x|1<x<4}
2.已知集合A＝{x| x2－x－2=0 }， B={x|ax=2}. 若B，则a 的值为( ).
A.-2
B.1
C.-2或1
D.-2或1 或0
3. 设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|－1≤x≤4}，则N∩∁UM＝( )
A．{x|－4≤x≤－2} B．{x|－
1≤x≤3} C．{x|3≤x≤4} D．{x|3＜x≤4}
4.命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )
A．∀x∈R，|x|＋x2＜0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0
C．∃x∈R，|x|＋x2＜0 D．∃x∈R，|x|＋x2≥0
5.设a，b∈R，则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6.若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝，则实数a的取值范围是
( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4} C．{a|0＜
a≤4}D．{a|0≤a≤4}
7．如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是( )
A．0 B．0或1 C．－1 D．0或－1
8.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2≤0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是
A.a<1
B.a≤1
C.a>2
D.a≥2
9..已知x<a<0,则一定成立的不等式是( )
A.x2<a2<0
B.x2>ax>a2
C.x2<ax<0
D.x2>a2>ax
10..若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值
是 ( )
A. B. C.5 D.6
11.集合M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩∁RM≠，则a的取值范围是( )
A.{a|a≤3} B．{a|a>－2}C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2}
12.已知a>0,b>0,如果不等式+≥恒成立,那么m
的最大值等于( )
A．10 B.7 C.8 D.9
13.不等式(x+1)2(1-x)(x-2)≥0的解集为( )
A． B． C． D．
14.若正实数满足，则的最小值为( ).
A. B.4 C.8 D.
15.ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是( )
A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0
16.已知a>0,b>0,且a+b=2,则的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.7
17.若，则的最小值为（）
A.2
B.4
C.6
D.10
18.
A.-2<M<4
B.-4<m<2
C. m≤-4或m≥2
D. m≤-2或m≥4
19.设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A. 0≤a≤
B. 0<a< C．a≤0或a ≥ D．a<0 或a >
20．关于x的不等式
A. 4＜a≤5
B. 4＜a＜5 C．-1≤a＜0或4＜a≤5 D．-1＜a＜0或4＜a＜5
二．多项选择题：本大题共6小题，每小题4分。

全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分。

21.已知集合A=,B=,则下列关系正确的是（）
A. B
B.A B
C.
D.A
22. 下列命题中正确的是( )
A.a<b且 < ,则ab<0
B.若ac2>bc2,则a>b.
C.若a>b,且a+c>b+d,则c>d
D.若a>b且ac>bd,则c>d
23. 下列说法不正确的有（）
A. a>3的一个必要条件是a>2.
B.恒成立的充分条件是b2-4ac<0。

C.a<b是 <1的充分条件。

D. 命题“∀1≤x≤4，x2－4x≤a”为真命题的一个充分不必要条件是a≥-1.
24．设ab＞0 ，则下列不等式中一定成立的是( )．
A．a＋b＋≥2 B ．(a＋b)(＋)≥4
C．≥a＋b D．≤
25.已知，那么（）
A.xy有最大值4
B. xy有最小值16
C.x+y有最大值8
D. x+y有最小值8
26.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用16年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：。

若不建隔热层，每年的能源消耗费用为万元，设y为隔热层建造费用与16年的能源消耗费用之和，则下列结论正确的有（）
A,k的值为36
B．隔热层厚度为6厘米时，16年的总费用y为80万元
C.x=7时,y取得最小值
D. 总费用y的最小值为70万元
三．填空题：本大题共5小题，每小题4分
27.已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b，0}，则a2 020＋b2 020＝.
28.已知A=，则A的真子集的个数
为.
29的解集为,则的解集为．
30.已知.
31.对于实数x，当且仅当时，则关于x的不等式的解集为．
四．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）32.已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且A∩B＝B，求实数m的取值范围。

33. 已知命题p：∃x，，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p和q一个真命题一个假命题，求实数m的取值范围。

34.已知的最小值.
35．解关于x的不等式:ax2-2≥2x-ax.
学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考
试题
一．单项选择题：本大题共20小题，每小题3分
1.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）
A. {x|2<x≤3}
B.{x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x＜4}
D. {x|1<x<4}
2.已知集合A＝{x| x2－x－2=0 }， B={x|ax=2}. 若B，则a的值为( ).
A.-2
B.1
C.-2或1
D.-2或1 或0
3. 设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|－1≤x≤4}，则N∩∁UM＝( )
A．{x|－4≤x≤－2} B．{x|－1≤x≤3} C．{x|3≤x≤4} D．{x|3＜x≤4}
4.命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )
A．∀x∈R，|x|＋x2＜0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0
C．∃x∈R，|x|＋x2＜0 D．∃x∈R，|x|＋x2≥0
5.设a，b∈R，则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6.若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝，则实数a的取值范围是( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4} C．{a|0＜a≤4}D．{a|0≤a≤4}
7．如果集合A＝{x|ax2－2x－1＝0}只有一个元素则a的值是( )
A．0 B．0或1 C．－1 D．0或－1
8.已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2≤0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是
A.a<1
B.a≤1
C.a>2
D.a≥2
9..已知x<a<0,则一定成立的不等式是( )
A.x2<a2<0
B.x2>ax>a2
C.x2<ax<0
D.x2>a2>ax
10..若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 ( )
A. B. C.5 D.6
11.集合M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩∁RM≠，则a的取值范围是( )
A.{a|a≤3} B．{a|a>－2}C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2}
12.已知a>0,b>0,如果不等式+≥恒成立,那么m的最大值等于( ) A．10 B.7 C.8 D.9
13.不等式(x+1)2(1-x)(x-2)≥0的解集为( )
A． B． C． D．
14.若正实数满足，则的最小值为( ).
A. B.4 C.8 D.
15.ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是( )
A．0＜a≤1 B．a＜1 C．a≤1 D．0＜a≤1或a＜0
16.已知a>0,b>0,且a+b=2,则的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.7
17.若，则的最小值为（）
A.2
B.4
C.6
D.10
18.
A.-2<M<4
B.-4<m<2
C. m≤-4或m≥2
D. m≤-2或m≥4
19.设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是( )
A. 0≤a≤
B. 0<a< C．a≤0或a ≥ D．a<0 或a >
20．关于x的不等式
A. 4＜a≤5
B. 4＜a＜5 C．-1≤a＜0或4＜a≤5 D．-1＜a＜0或4＜a＜5
二．多项选择题：本大题共6小题，每小题4分。

全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分。

21.已知集合A=,B=,则下列关系正确的是（）
A. B
B.A B
C.
D.A
22. 下列命题中正确的是( )
A.a<b且 < ,则ab<0
B.若ac2>bc2,则a>b.
C.若a>b,且a+c>b+d,则c>d
D.若a>b且ac>bd,则c>d
23. 下列说法不正确的有（）
A. a>3的一个必要条件是a>2.
B.恒成立的充分条件是b2-4ac<0。

C.a<b是 <1的充分条件。

D. 命题“∀1≤x≤4，x2－4x≤a”为真命题的一个充分不必要条件是a≥-1.
24．设ab＞0 ，则下列不等式中一定成立的是( )．
A．a＋b＋≥2 B ．(a＋b)(＋)≥4
C．≥a＋b D．≤
25.已知，那么（）
A.xy有最大值4
B. xy有最小值16
C.x+y有最大值8
D. x+y有最小值8
26.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用16年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：。

若不建隔热层，每年的能源消耗费用为万元，设y为隔热层建造费用与16年的能源消耗费用之和，则下列结论正确的有（）
A,k的值为36
B．隔热层厚度为6厘米时，16年的总费用y为80万元
C.x=7时,y取得最小值
D. 总费用y的最小值为70万元
三．填空题：本大题共5小题，每小题4分
27.已知a∈R，b∈R，若＝{a2，a＋b，0}，则a2 020＋b2 020＝.
28.已知A=，则A的真子集的个数为.
29的解集为,则
的解集为．
30.已知.
31.对于实数x，当且仅当时，则关于x的不等
式的解集为．
四．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
32.已知集合A＝{x|x2－x－12≤0}，B＝{x|2m－1＜x＜m＋1}，且A∩B＝B，求实数m的取值范围。

33. 已知命题p：∃x，，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p和q 一个真命题一个假命题，求实数m的取值范围。

34.已知的最小值.
35．解关于x的不等式:ax2-2≥2x-ax.。