完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案

完整版人教(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 一、选择题 1．81的算术平方根是（）
A ．3
B ．﹣3
C ．﹣9
D ．9
2．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．已知点P 的坐标为(2,4)P -，则点P 在第（ ）象限．
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
4．下列命题中属假命题的是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等
B ．a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c
C ．a ，b ，c 是直线，若a //b ，b //c ，则a //c
D ．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
5．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=︒，则4∠的度数是（ ）
A ．65︒
B ．60︒
C ．55︒
D ．75︒ 6．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与12- C ．()23-与23- D ．38-与38-
7．如图，已知//AB CD ，BC 平分ABE ∠，64BED ∠=︒，则C ∠的度数是（ ）
A ．26︒
B ．32︒
C ．48︒
D ．54︒
8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是（ ）
A ．(2020，0)
B ．(2021，-1)
C ．(2021，1)
D ．(2022，0)
二、填空题
9．916
的算术平方根是_______． 10．平面直角坐标系中，点(3,1)--关于y 轴的对称点的坐标为________． 11．如图，已知OB 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为12，BC 长为5，则△ABC 的周长__．
12．如图，直线a ∥b ，直角三角形的直角顶点在直线b 上，已知∠1=48°，则∠2的度数是___度．
13．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝72°，则∠AED ′＝__．
14．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____
15．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．
16．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边
“OA 1→A 1A 2→A 2A 3→A 3A 4→A 4A 5…”的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数），则点P 2020的坐标是______．
三、解答题
17．（1）计算：()()2
3121273-+-⨯--- （2）解方程：123123
x x +--= 18．已知：215a ab +=，210b ab +=，1a b -=，求下列各式的值： （1）a b +的值；
（2）22a b +的值．
19．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．
（1）如图1，已知ABC ∠与DEF ∠中，//AB FE ，//BC DE ，AB 与DE 相交于点G ．问：ABC ∠与DEF ∠有何关系？
①请完成下面的推理过程．
理由：//AB FE ，
AGE DEF ∴∠+∠= ( )．
//BC DE ，
AGE ABC ∴∠=∠( )．
ABC DEF ∴∠+∠= ．
②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是 ．
（2）如图2，已知//AB FE ，//BC ED ，则ABC ∠与DEF ∠有何关系？请直接写出你的结论．
（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ．
20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中．
（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；
（2）求出三角形ABC 的面积；
（3）若把三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''，在图中画出平移后三角形A B C '''．
21．计算：
（1）239(6)27----； （2）﹣12+（﹣2）3×31127()89
--⨯-； （3）已知实数a 、b 满足1a -+|b ﹣1|=0，求a 2017+b 2018的值．
（4）已知5+1的整数部分为a ，5﹣1的小数部分为b ，求2a+3b 的值．
22．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）
23．如图，直线AB ∥直线CD ，线段EF ∥CD ，连接BF 、CF ．
（1）求证：∠ABF +∠DCF ＝∠BFC ；
（2）连接BE 、CE 、BC ，若BE 平分∠ABC ，BE ⊥CE ，求证：CE 平分∠BCD ；
（3）在（2）的条件下，G 为EF 上一点，连接BG ，若∠BFC ＝∠BCF ，∠FBG ＝2∠ECF ，∠CBG ＝70°，求∠FBE 的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
9
=，再计算9的算术平方根即可．
【详解】
819
=，93
=
故选A
【点睛】
9是解题的关键．
2．D
【分析】
根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．【详解】
解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．
故选：D．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改
解析：D
【分析】
根据平移不改变图形的形状和大小，对应点的连线相等且互相平行即可判断．
【详解】
解：观察图形可知图形进行平移，能得到图形D．
故选：D．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．3．B
【分析】
直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．
【详解】
解：∵点P的坐标为P（-2，4），
∴点P在第二象限．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
4．B
【分析】
根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断．
【详解】
解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；
B 、a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ，所以B 选项为假命题；
C 、a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥b ，所以C 选项为真命题；
D 、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D 选项为真命题．
故选：B ．
【点睛】
此题考查了平行线的性质和无理数及数轴表示实数，难度一般，认真理解判断即可． 5．C
【分析】
首先证明a ∥b ，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．
【详解】
解：∵∠1＝∠2，
∴a ∥b ，
∴∠4＝∠5，
∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，
∴∠4＝55°，
故选：C ．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．C
【分析】
根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．
【详解】
A 、22-2-2
B 、2-与12
-不是相反数，此项不符题意； C 、()223399,--=-=，则()2
3-与23-互为相反数，此项符合题意；
D 3382,82-=---38-38-
故选：C ．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．
7．B
【分析】
利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．
【详解】
解：∵//AB CD ，64BED ∠=︒，BC 平分ABE ∠，
∴64ABE ∠=︒，11643222
ABC EBC ABE ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵//AB CD ，
∴32C ABC ∠=∠=︒，
故选：B ．
【点睛】
本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 8．C
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1=π，
∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长
解析：C
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为12×2π×1=π，
∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
2
π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆，
∴当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1，1)，
当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为(2，0)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为(3，-1)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为(4，0)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为(5，1)， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为(6，0)， …，
∵2021÷4=505余1，
∴P 的坐标是（2021，1），
故选：C ．
【点睛】
此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问
题．
二、填空题
9．．
【详解】
试题分析：∵的平方为，∴的算术平方根为．故答案为．考点：算术平方根．
解析：3
4
．
【详解】
试题分析：∵3
4
的平方为
9
16
，∴
9
16
的算术平方根为
3
4
．故答案为
3
4
．
考点：算术平方根．
10．（3，-1）
【分析】
让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标．
【详解】
解：∵-3的相反数为3，
∴所求点的横坐标为3，纵坐标为-1，
故答案为（3，-1）．
【点睛】
本题考查关于y轴
解析：（3，-1）
【分析】
让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标．
【详解】
解：∵-3的相反数为3，
∴所求点的横坐标为3，纵坐标为-1，
故答案为（3，-1）．
【点睛】
本题考查关于y轴对称的点特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．
11．17
【详解】
∵0B、OC为△ABC的角平分线，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，
解析：17
【详解】
∵0B、OC为△ABC的角平分线，
∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，
∴BD=OD，EC=OE，
∴DE=OD+OE=BD+EC；
∵△ADE的周长为12，
∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12，∵BC=7，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=12+5=17.
故答案为17.
12．42
【分析】
利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．【详解】
解：∵∠4=90°，∠1=48°，
∴∠3=90°-∠1=42°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=42°，
故答案为：42．
【点
解析：42
【分析】
利用平行线的性质，平角的性质解决问题即可．
【详解】
解：∵∠4=90°，∠1=48°，
∴∠3=90°-∠1=42°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=42°，
故答案为：42．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
13．36°
【分析】
根据平行线的性质可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折叠的性质求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．
【详解】
解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD//BC，
∴∠DEF＝
解析：36°
【分析】
根据平行线的性质可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折叠的性质求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．
【详解】
解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD//BC，
∴∠DEF＝∠EFB＝72°，
又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，
∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，
故答案为：36°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键．14．-9
【分析】
直接利用已知运算法则计算得出答案．
【详解】
（﹣2）⊙6
＝﹣2×（﹣2+6）﹣1
＝﹣2×4﹣1
＝﹣8﹣1
＝﹣9．
故答案为﹣9．
【点睛】
此题考察新定义形式的有理数计算，
解析：-9
【分析】
直接利用已知运算法则计算得出答案．
【详解】
（﹣2）⊙6
＝﹣2×（﹣2+6）﹣1
＝﹣2×4﹣1
＝﹣8﹣1
＝﹣9．
故答案为﹣9．
【点睛】
此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.
15．（-4，0）或（6，0）
【分析】
设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；
【详解】
如图，设P（m，0），
由题意：•|1-m|•2=5，
∴m=-4或6，
∴P（-4
解析：（-4，0）或（6，0）
【分析】
设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；
【详解】
如图，设P（m，0），
•|1-m|•2=5，
由题意：1
2
∴m=-4或6，
∴P（-4，0）或（6，0），
故答案为：（-4，0）或（6，0）
【点睛】
此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．
16．【分析】
先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：点的坐标是，
点的坐标是，
点的坐标是，
点的坐标是，
归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，
因为
解析：(1010,0)
【分析】
先分别求出点2468,,,P P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．
【详解】
解：由题意得：点2P 的坐标是2(1,0)P ，
点4P 的坐标是4(2,0)P ，
点6P 的坐标是6(3,0)P ，
点8P 的坐标是8(4,0)P ，
归纳类推得：点2n P 的坐标是2(,0)n P n ，其中n 为正整数，
因为202021010=⨯，
所以点2020P 的坐标是2020(1010,0)P ，
故答案为：(1010,0)．
【点睛】
本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
三、解答题
17．（1）；（2）x=
【分析】
（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）
=
=
解析：（1）19-；（2）x =79
【分析】
（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）()312123-+-⨯- =()181273
-+-⨯- =847---
=19-；
（2）123123
x x +--=， 去分母，可得：3（x +1）-6=2（2-3x ），
去括号，可得：3x +3-6=4-6x ，
移项，可得：3x +6x =4-3+6，
合并同类项，可得：9x =7，
系数化为1，可得：x =79
． 【点睛】
此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
18．（1）±5；（2）13
【分析】
（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；
（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可
【详解】
解：（1）∵①，②，
①+②得：，即，
∴；
（2）
解析：（1）±5；（2）13
【分析】
（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到()2
25a b +=，可得结果；
（2）根据完全平方公式可得22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦，代入计算即可 【详解】
解：（1）∵215a ab +=①，210b ab +=②，
①+②得：22225a b ab ++=，即()2
25a b +=，
∴5a b +=±；
（2）∵1a b -=，
∴22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦=()221512
⎡⎤±+⎣⎦=13． 【点睛】
本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键．
19．（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补．
【分析】
（1）如图1，根据，，即可得与的关系；
（2）如图2，根据
解析：（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）ABC DEF ∠=∠（相等）；（3）这两个角相等或互补．
【分析】
（1）如图1，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；
（2）如图2，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；
（3）由（1）（2）即可得出结论．
【详解】
解：（1）①理由：//AB FE ，
180AGE DEF ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），
//BC DE ，
AGE ABC ∴∠=∠ （两直线平行，同位角相等），
180ABC DEF ∴∠+∠=︒．
②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是互补．
故答案为：①180︒；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180︒；②相等．
（2）ABC DEF ∠=∠，理由如下：
//AB FE ，
DGA DEF ∴∠=∠，
//BC DE ，
DGA ABC ∴∠=∠，
ABC DEF ∴∠=∠．
（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，
故答案为：这两个角互补或相等．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．
20．（1），，；（2）7；（3）见解析
【分析】
（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；
（2）三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得三点坐标
解析：（1）()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）7；（3）见解析
【分析】
（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；
（2）三角形ABC 的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得A B C '''、、三点坐标，连接对应线段即可．
【详解】
解：（1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得：
()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；
（2）三角形ABC 的面积11154245313222
=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 2047.5 1.520137=---=-=；
（3）三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''
可得()3,0A '-，()2,3B '，()1,4C '-，连接''''''A B A C B C 、、，三角形A B C '''如图所示：
【点睛】
此题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标以及平移规则是解题的关键．
21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.
【解析】
【分析】
直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；
直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案 利用绝对值以及平
解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）35.
【解析】
【分析】
() 1直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；
()2直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案 ()3利用绝对值以及平方根的非负性质得出a ，b 的值，进而得出答案；
()4
直接利用23的范围进而得出a ，b 的值，即可得出答案．
【详解】
解：(1
3630=-+=；
()
23
121(2)8⎛-+-⨯ ⎝111333⎛⎫=--+⨯-=- ⎪⎝⎭； ()3110a b -+-=，
1a ∴=，1b =，
20172018a b +112=+=；
()
451+的整数部分为a 1的小数部分为b ，
3a ∴=，2b =，
2366a b ∴+=+=
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键． 22．（1）正方形工料的边长是 5 分米；
（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.
【详解】
试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3
解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；
（2）这块正方形工料不合格，理由见解析. 【详解】
试题分析：（1的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3x•2x=18，求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．
试题解析：（1）∵正方形的面积是 25 平方分米，
∴正方形工料的边长是 5 分米；
（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，
则 3x•2x=18，
x 2=3，
x 1，x 2=
5，，
即这块正方形工料不合格．
23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．
【分析】
（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；
解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE＝35°．
【分析】
（1）根据平行线的性质得出∠ABF＝∠BFE，∠DCF＝∠EFC，进而解答即可；
（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；
（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．
【详解】
证明：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF，
∴∠ABF＝∠BFE，
∵EF∥CD，
∴∠DCF＝∠EFC，
∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；
（2）∵BE⊥EC，
∴∠BEC＝90°，
∴∠EBC+∠BCE＝90°，
由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，
∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠EBC，
∴∠ECD＝∠BCE，
∴CE平分∠BCD；
（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，
∵CE平分∠BCD，
∴∠DCE＝∠BCE＝β，
∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，
∴∠EFC＝β﹣γ，
∵∠BFC＝∠BCF，
∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，
∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，
∵∠FBG＝2∠ECF，
∴∠FBG＝2γ，
∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣β，
∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，
∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，
∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，
整理得：2γ+β＝55°，
∴∠FBE＝∠FBG+∠GBE＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【点睛】
本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．。