第16讲_亚波长共振光栅

相位匹配条件:
SPP kinc,x mK
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LGM kinc,x mK
leaky: 泄漏的
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3. 导模共振光栅(Guided-mode resonance GMR)
导模共振光栅的几何外形
•高折射率波导层 •两个低折射率包层 •波导层顶部的光栅（耦合元件） 其它可能的变化:
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Further reading: Ding and Magnusson, Opt. Express 15, 680 (2007)
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输入耦合示意图：
-1 -2
Inc
0 +1
βLGM k// K
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schematic: 示意图
输出耦合示意图：
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单模 vs. 多模:
GMRF 可代替布儒斯特窗用 作激光腔镜滤波器产生的高 Q值的偏振输出
GMRF 作为部分反射滤波器 可以产生可调谐偏振输出
Magnusson and Wang, APL 61, 1022 (1992) Magnusson and Wang, AO 34, 8106 (1995) 23
tunable: 可调谐的
2D GMRF
通过入射设置可以激发不同的共振模式
Boonruang et al., AO 46, 7982 (2007) 24
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应用 2: 生物传感
生化结合反应的无标记检测
反应分子沉积在传感器表面吸附，导致谐振波长向长波移动
Cunningham et al., Sensors and Actuators B 85, 219 (2002) 25
共振异常
多奇特的效果。
Loewen and Popov, Diffraction Gratings and Applications (Marcel Dekker, 1997)
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共振异常 哪种表面或传导模式可以被激发？
表面等离子体共振(SPR) 导模共振(GMR)
inc
βSPP
d
光被耦合进金属光栅SPP模式的同时， 光被耦合进全介质波导光栅泄漏导模 又被从中提取出来（见第11讲） (LGM)的同时，又被从中提取出来 相位匹配条件:
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研究生课程
纳米光学
(Nano-Optics)
第16讲: 亚波长共振光栅
董国艳
中国科学院大学 材料科学与光电技术学院
课前思考:
虽然光栅和光子晶体都是周期性结构 它们有什么不同?
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本讲内容
1.引言：亚波长共振光栅 2.亚波长共振光栅的光学反常现象 - 瑞利异常 - 共振异常 - 非共振异常 3.导模共振光栅（GMR） - 几何GMR光栅 - 漏导模的激励 - 应用1：导模共振滤波器（GMRF） - 应用2：生物传感 - 应用3：增强磁光效应 4.表面等离子体共振（SPR）光栅 - 异常传输（属性和机制） - 增强近场的影响和非线性（传感，SERS和增强SHG）
机制的辩论仍在继续......
但SPP在EOT总起到核心作用已被普遍认同，不管是正面 还是负面的。
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解释 1: 耦合SPP 模式的激发 光通过小孔透射的思考
对大孔径a0>>λ (直接透过,弱衍射)
对小孔径a0~λ (强衍射)
对更小的孔径a0<<λ (光通过谐振隧穿透过)
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重组是一个偏振旋转的椭圆偏振波
输入 30
输出
eigenpolarization: 本征偏振态，circular birefringence: 圆双折射
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偏振旋转 (旋光性)
椭圆偏振 (圆二色性)
LCP 和RCP波的相位延迟不同
LCP 和RCP波的衰减量不同
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LCP Total
作为光能和kx函数的透射强度
实验 计算
看起来SPP应该为奇异传输(EOT )效应负责!
实线: SPP 色散 虚线: Rayleigh 异常
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Ghaemi et al., PRB 58, 6779 (1998)
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自从奇异光学透射（EOT）效应发现以来，它已成为研究 的热点课题，有许多重要的潜在应用，如生物传感，新型 近场光学显微镜，亚波长光刻，滤波器，... 到目前为止，有几个理论和模型解释EOT并且关于其基本
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应用设计
MO switchable 90º polarization rotator RCP and LCP beam splitter
θ: 偏振旋转角 χ: 椭圆率角 (tanχ = 短轴/长轴) 33
Bai et al., New J. Phys. 8, 205 (2006)
与入射角有关
多模导模共振GMR 激发 (也可用作透射滤波器)
Rayleigh anomaly
Magnusson and Wang, AO 34, 8106 (1995) Feng et al., Opt. Express 17, 426 (2009) 20
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偏振相关性
• 因为不同的色散关系，TE (s)和TM (p) 偏振模式的导模共振不能同时激发 • 不同的λres, θres, 半高宽, 和Q 因子 • 但通过适当设计也可以实现与偏振 无关的GMRF
参考 马克思 . 玻恩《光学原理》
亚波长光栅中，强烈的共振效应 和偏振相关响应标量理论失效， 应该采用严格耦合波理论。
9 Subwavelength!
scalar diffraction theory: 标量衍射理论
2. 谐振光栅中的光学异常现象
光学异常现象
光栅中的光学异常，在1902年首次由R. W. Wood 观察到， 指光栅的光谱强度在一定波长的尖锐或突然的变化。
应用 3: 增强的磁光效应
磁光媒质+ GMR 光栅
磁光材料块体 Kerr 效应 GMR 光栅
B
法拉第效应
偏振旋转!
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?
magneto-optic effect: 磁光效应
设计一个GMR光栅 −由磁光材料制成（ Bi : YIG ） −正方形对称性 •右（RCP）和左旋圆偏振（LCP）波为本征偏振 •RCP和LCP波可以耦合到波导模式引起导模共振 • RCP和LCP波（圆双折射）的不同光与物质相互作用
- R. W. Wood, “On a remarkable case of uneven distribution of light in a diffraction grating spectrum,” Phil. Mag. 4, 396-402 (1902).
异常现象
一个典型的亚波长光 栅的衍射效率曲线
衍射光栅 vs. 光子晶体
光子晶体
衍射光栅
周期性平面中的光传播 （由PBG结构引导）
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周期性平面外的光传播 (远场的多束光干涉)
crossed grating: 二维光栅
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亚波长光栅
•周期d与波长λ相当或小于λ； • 如果 d<<λ ，只有零级衍射存在， 没有色散； •对于光栅d >>λ，标量衍射理论 （基尔霍夫衍射理论的夫琅禾费 近似）起作用。
Rayleigh anomaly
Ebbesen et al., Nature 391, 667 (1998) 35
a0 = 0.9 μm (周期), d = 150 nm (孔直径) , t = 200 nm (膜厚度)
See textbook: S. Maier, Plasmonics: Fundamentals and Applications, Chap. 8
当波导层很薄的时候只有支持 基模 单模制 当波导层比较厚时，高阶模 出现 多模制 ω
ω
k//
k//
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GMR的结果
(1) 远场: 增强反射&抑制透射
T Q = λres/FWHM
Full width at half maximum (FWHM)
R
•直接反射波与输出耦合泄漏导模的相长干涉 增强反射 •直接透射波和输出耦合泄漏导模的相消干涉抑制透射 谐振通常很窄尖（典型的半高宽0.01 ~几nm）可作为高Q滤波器！
RCP
反射率:
1 R (R R ) 2

偏振旋转:
•圆双折射 LCP和RCP共振峰的分裂 •LCP和RCP的不同相位变化 偏振旋转 •法拉第和克尔效应可以大大增强（比块状磁光材料大几个数量级）
Bai et al., New J. Phys. 8, 205 (2006) 32
•你在物理光学中所学到的衍射光栅： 一个周期性的衍射元件 •原理：多束光干涉
I
n1 n2 光栅方程:
6
6
multiple-ray interference: 多光束干涉，grating equation: 光栅方程
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分色(为复色光)
衍射光栅的两个显著功能:
分光(为单色光) 7
monochromatic: 单色的，polychromatic: 复色的
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reradiate: 再辐射
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异常传输
• Ebbesen 等在1998首次报道了 – 亚波长银孔阵列中异常的光学透射 • 之所以“异常”是因为: a0<<λ, 5%的孔区域有10%的透射率(比预期的 标准孔径理论大了几个数量级) • 原因：SPP 激发 (SPR)
λ = 326 nm时的体积银等离子体峰 SPR
两个接触面上金属膜的SPP耦合有利于光通 过该孔阵列的共振隧穿 支持事实： •EOT只发生在金属薄膜 •近场分布计算 •EOT效应中对称结构优于不对称 不能解释的事实：
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anomaly: 反常
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三种异常现象
瑞利异常 突然的转折点，由于一些 衍射级出现和消失 光学异常 (Wood’s anomalies) 共振异常 平滑的光谱变化，由于表 面或引导模的激发 非共振异常 非共振效应如利特罗装置 或布拉格异常
瑞利异常
光有异常现象的强烈相互作用 （尤其是共振异常），导致许
label-free: 无标记的
折射率灵敏度
Norton et al., JOSAA 15, 464 (1998) 26
sensitivity: 灵敏度
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GMR 生物传感器的制备
在连续塑料卷上通过卷对卷压印制备
Incorporated into slides and well-plates
ellipticity: 椭偏率
4. 表面等离子体共振光栅
回顾: 金属光栅表面的SPP激发(看第11讲) • 光通过光栅耦合进SPP模 • 如果在光栅外区域传播→SPP被约束 (SPP 发射器)
inc
βSPP
d
•如果在光栅内传播，SPP再辐射成光 （输出耦合） 共振异常 • 由于SPP的约束性质 一些增强效应
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roll-to-roll imprinting: 卷对卷压印
增强荧光（拉曼）信号
测量荧光增益 检测到的强度图像:
共振时的场分布
平面
GMR 光栅 (非共振)
GMR 光栅 (共振)
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Karvinen et al., Opt. Express 16, 16364 (2008)
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Lacour et al., JOSAA 20, 1546 (2003) 21
多层效果:低带边，窄共振峰
GMRF 超越多层F-P滤波器的优点: 性能更好, 更少层
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Tibuleac and Magnusson, JOSAA 14, 1617 (1997)
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GMRF 在激光腔中的应用
高折射率波导层 (光栅) 低折射 率包层 光栅 高折射率 波导层
低折射率包层
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cladding: 包覆层泄漏导Biblioteka 的激发没有光栅的波导ω
包层中模式
Light line
ω
有光栅的波导
耦合
波导中的导模
截止 简约布里渊区
k//
k//
•色散曲线是周期性的重复和折叠 •交叉耦合发生 •导模是泄漏模式
• 导模的β > k 包层中光的波矢 不能直接输入输出耦合 • 导模是束缚模式
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(2) 近场: 场局限& 增强
•泄漏导模（LGMS）的约束高折射率波导层的场局限 •一定的几何体中（光栅层也作为波导层） 光栅槽中出现强场约束
可用作传感器!
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应用1 : 导模共振滤波器(GMRF)
a, b, c: d=290, 310, 330 nm
与光栅周期d有关
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anomaly: 反常
1. 介绍
自然界的周期结构
晶体结构
蝴蝶翅膀
蜂箱 4
hive: 蜂巢
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人工光学周期结构
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anomaly: 反常，ray tracing: 光线追迹，metrology grating: 计量光栅，Fresnel zone plate: 菲涅尔波带片
衍射光栅
Diffraction orders