河南省驻马店地区八年级下学期数学第一次月考试卷

河南省驻马店地区八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若和都有意义，则a的值是
（）
A . a≥0
B . a≤0
C . a=0
D . a≠0
2. （2分） (2020八上·北仑期末) △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（）
A . 如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是直角三角形
B . 如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
C . 如果a：b：c=1：2：2，则△ABC是直角三角形
D . 如果a：b：c=3：4：，则△ABC是直角三角形
3. （2分） (2019九上·蓬溪期中) 下列代数式中，属于二次根式的为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在算式×××中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八下·端州期中) 下列二次根式，不能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）计算的结果是（）
A . 6
B . 4
C . 2 +6
D . 12
7. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若∠OEC＝136°，则∠BAC的大小为（）
A . 44°
B . 58°
C . 64°
D . 68°
9. （2分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x•y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
10. （2分） (2017九上·宁城期末) 如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4 则DA′的大小为（）.
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·朝阳模拟) 比较大小： ________3．
12. （1分） (2020八下·江阴月考) 化简： ________. =________.
13. （1分）(2017·瑞安模拟) 因式分解： =________．
14. （1分） (2019七下·来宾期末) 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展
开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4＝________．
15. （1分）(2019·盐城) 如图，在△ABC中，BC＝，∠C＝45°，AB＝ AC，则AC的长为________.
16. （1分） (2018八上·黄石期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AB的垂直平分线EF分別交AC、AB边于E、F点．若点O为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△BOM周长的最小值为________．
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （10分） (2020九上·广东开学考) 计算：
（1）；
（2）（2 ）（）
18. （5分） (2018九下·扬州模拟) 先化简，再求值：，其中．
19. （10分）已知a、b、c满足2|a-1 |+ + =0．求a+b+c的值．
20. （6分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
（1）画出一个周长为24，面积为24的直角三角形；
（2）画出一个周长为20，面积为24的菱形；
21. （10分） (2020九上·德城期末) 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．
（1）求证：∠CAD＝∠BDC；
（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半径．
22. （10分） (2019八下·宁都期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC ＝BF，以BF为边在△ABC外作等边三角形BEF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．
（2）△ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积．
23. （6分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB
运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．
（1）探究发现：
当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=________BD；
（2）数学思考：
当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；
（3）拓展应用：
若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM= ，EN= ，直接写出PD的长．
24. （15分） (2019八下·硚口月考) 如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），
∠MAN=45°.
（1）判断△AOB的形状为________；
（2）求线段AN的长；
（3）如图②，若C（-3，O），在y轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共72分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、。