供应商管理库存最优定价策略分析

供应商管理库存最优定价策略分析
朱立忠;郭海峰
【摘要】在库存短缺的情况下,建立了供应商管理库存的供应链模型.通过对此模型的进一步分析,证明了在供应商管理库存短期激励下,供应商管理库存将增加合同购买价格,以补偿供应商接管买方库存后的转移成本.这一结果为供应链环境下,实施供应商管理库存提供了理论依据,也具有明确的工程意义.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2010(000)006
【总页数】2页(P250-251)
【关键词】供应链;供应商管理库存;最优定价
【作者】朱立忠;郭海峰
【作者单位】沈阳理工大学信息科学与信息工程分院,沈阳,110168;沈阳理工大学信息科学与信息工程分院,沈阳,110168
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;O232.3
供应商管理库存（VMI，Vendor Managed Inventory）是在一个共同的协议下由供应商管理买方的库存，并不断监督协议的执行情况和修改协议内容，使库存管理得到持续改进的合作性策略。

目前对供应商管理库存的研究工作主要集中在渠道协作[1]、独立的或联合的最优订货策略、定量折扣计划等[1-6]，但对于最优定价
策略分析却很少。

在文[1]的基础上进一步考虑了有安全库存和库存短缺的情况下，建立了供应商管理库存的供应链模型。

通过模型分析，研究了供应商管理库存供应链的最优定价策略，并以一个通讯设备制造商的实际数据给出相应的算例。

1 基本模型
考虑由一个供应商和一个买方组成的供应链，对于一种畅销商品，在确定性需求量、有初始库存和允许库存短缺但缺货需补足的经济订货批量（EOQ）策略下，建立
供应链模型。

这里买方的销售量与它的推销努力有关。

为简化分析，假设用户的销售量和购买量成正比或相等。

1.1 传统供应链的利润模型
在传统供应链中，把买方作为核心，根据买方的成本特征来确定订货量。

传统供应链中，买方的利润函数可表示如下
其中，买方的单位存贮费用cb1，单位缺货费用cb2，订货准备费用cb3，初始库存Sb，订货批量Qb，y 为购买数量，P（y）为销售价格，它随y 增大而减小，
w 为由用户决定的合同购买价格。

采用经济订货批量（EOQ）策略，Sb与Qb之间的关系为Sb=［cb2/（cb1+cb2）］Qb，买方的经济订货批量Qb=［2ycb3（cb1+cb2）/（cb1cb2）］1/2，买方最小库存相关成本Cbmin（y）=minCb （y）=α4（y）1/2，令α4=［（2cb1cb2cb3）/（cb1+cb2）］1/2，那么
供应商得到用户的订货量Qb后，必然要进行配送，考虑单位存贮成本cs1、单位缺货成本cs2、订货准备成本cs3和供应商的生产成本函数c（y），它随y 的增
大而增大，供应商的利润函数表示如下
其中，α1=1+［（cb2cs1）/（（cb1+cb2）cb1）］+［（cb1cs2）/
（（cb1+cb2）cb2）］，α2=1+（cs3/cb3）。

1.2 供应商管理库存供应链的利润模型
供应商管理库存供应链中，把供应商作为核心，根据供应商的成本特征来确定订货量。

供应商的单位存贮成本为（cs1+cb1），单位缺货成本为（cs2+cb2），订
货准备成本为（cs3+cb3）。

供应商管理库存供应链的用户利润函数为
采用经济订货批量（EOQ）策略，供应商管理库存供应链的供应商利润函数为
2 供应商管理库存最优定价策略分析
定理1：实施供应商管理库存的直接作用下，在匹配条件下，当且仅当
供应商管理库存会提高合同购买价格。

反之降低合同购买价格。

证明：比较供应商管理库存的合同购买价格wc与传统供应链的合同购买价格w。

在传统供应链中，买方愿意接受的合同购买价格是根据供应商所愿意提供的商品量而决定的，对式（3）求导
令y=y*时，上式为零，即y=y*时供应商的利润最大，则合同购买价格为
实行供应商管理库存后，对式（6）求导
令y=yC时，上式为零，即y=yC时供应商的利润最大，则合同购买价格为
供应商管理库存的短期激励，由于市场的约束，以及与他方的其他合同协议或公共协议，销售量和购买量y 同以前保持一致，即y=yC=y*，用式（9）减去式（11）
得
若wC≥w，当且仅当
可以证明
即，α1≥α3，则对式（13）整理得到
2-α1-α2≥-2（α3·α2）1/2≥-2（α1·α2）1/2
整理后可知，若wC≥w，当且仅当否则，wC≤w。

定理1 说明，在短期内正常条件下，供应商管理库存的买方必须提高购买价格以
补偿供应商的可能损失。

但是如不满足正常情况下，购买价格会降低，这时买方和供应商库存成本严重不匹配，例如，当cS1=cB1和cS2=cB2，而cS3＞7c32时，即供应商的订货准备费用是买方的7 倍多，供应商管理库存有可能减少大量的直
接成本。

3 算例
这里以文[1]中的通讯设备制造商（供应商）与买方的供应商管理库存的信息为基
础数据，销售价格为P（y）=a-by，且a、b＞0，供应商的成本函数为c（y）
=δy+0.5θy2，且δ、θ＞0，注意到c′（y），c″（y）＞0 且p′（y）＜0。

其中，令a=80，b=0.01，σ=40，θ=0.005，cB1=cS1=9，cB3=300。

另外，增加了
假设缺货成本为利润的大约5%为cB2=cS2=4，cS3的取值为cB3的整数倍，如表1 所示。

结果验证了定理1，当cS3＞＞7cB3=2100 时，购买价格下降了。

表1 供应商管理库存最优定价策略（美元）
4 结束语
由定理1 可知供应商管理库存合并了双方库存，买方少了库存相关成本，而供应
商却多了这部分的转移成本，这就要求补偿供应商可能增加的库存成本，所以买方和供应商协商提高了合同购买价格。

这一结果为供应链环境下，实施供应商管理库存提供了理论依据，也具有明确的工程意义。

参考文献
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