6生产经济学管理经济学麦圭根第12版,机械工业出版社
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固定投入浪费严重，增加 额外的L投入要素，由于专 业化会使AP得到提高。
阶段Ⅱ对应的是从L的平均产 量（AP）最大点（ L2 ）到边 际产量（MP）下降为零（ L3） 的区间，对应的也是TP曲线 上最大产量点。
这一阶段AP呈下降趋势，故 AP>MP。但TP仍呈上升趋势 这一阶段，增加L投入要素，
专业化继续会带来更多产出 固定投入要素得到充分利用。
采矿经营的工程技术常常要求们从三种或四种可能 的固定比例的生产过程中选择，这个过程包括选择一种 特定规模的采矿钻机以及操纵设备的工人。
6.4.2 边际技术替代率
等产量线除了表明可以用位于其上的任意一种投入
要素组合生产的产出量以外，还表明了在生产既定产出 量时一种投入要素可以被另一种投入要素替代的比率。 我们以下图中标有Q=29的等产量线上从A点移到B点
0
---
---
1 2
20 46
﹥ 20
20
26
23
Average Product
3
70
24
23.33
4
92
22 ﹤ 23
5
110
18
22
L 1 2 345
Total, Average, & Marginal Product Curves
Panel A
Q2
Q1
Total
product
Q0
L0
L1
L2
劳动力的边际产量可以表示为 因此，劳动投入变动可以表示为 同理，设备投入变动可以表示为 将上述表示带入 去掉负号变为
6.5 确定投入要素的最优组合 由于一个既定水平的产出量可由两种投入要素
的多种可能组合中的任何一种来生产。因此，厂商 需要确定哪一种投入要素组合能够使生产预期产量 的总成本最低。
6.5.1 等成本线
6.2 一种变动投入要素的生产函数 在上面案例中，假定采矿公司生产过程中使用
的资本投入要素K的数量固定—一台750马力的采矿 设备。从下表可以看出，不同产出量取决于操作设 备的变动投入要素L的数量。
6.2.1 边际产量函数与平均产量函数 一旦给定总产量函数，就可以从中导出边际产量
函数和平均产量函数。 边际产量是生产过程中多使用1个单位的某种
因为该阶段专业化的 好处使单位工人的生 产率（AP)上升。
阶段Ⅱ是潜 在最优投入 要素选择区 间。使用多
少变动投入
要素L取决
于L的增量
只要增加工人的 增量成本在低于 边际增加值的水
成本水平。
L成本低劳 动雇用数量 将大大超过
平上保持不变， Ⅱ的起点。
应当继续L投入
理性的生产者不会
在该阶段经营。由
于包含过多投入要 素L，L的边际产量 超过L3之后变为负 值。因此，即使变
在标有“报酬递增”的第
二个区间内，TP函数以递 减的速度增加。
由于边际产量（MP）曲线 衡量的是TP曲线的斜率， 所以MP曲线在投入使用量 10之前一直是递减的。
在标有“报酬为负”的区 间内，TP函数是下降的。
所以MP曲线继续递减，超 过投入使用量10后成为负 值。
6.2.5 生产的三个阶段
决于产量需要）
长期与短期区别（时间分类）： 短期与一种（或多种）投入要素固定不变的时期相对应。 这意味着厂商要增加产量必须使更多的变动投入要素与既 定数量的固定投入要素相结合。随着时间延长，更多的固 定投入要素也变成了变动投入要素（比如购买多台设备）。 在更长时间内所有投入要素都是变动的，这就是长期。 在短期内厂商只能得到所有投入要素组合中的一部分，长 期内，厂商可以得到所有可能的组合。
同样，超过1500 马力的机器于5个 人相结合生产， 也会导致资本设 备产生负值的边 际报酬。
所有上述那些无效率的资本-设备组合增加了对投入 要素的要求，由此增加了成本，但是却没有增加产出量 因此在对投入要素进行替代选择时，这些组合不予考虑。
另外，投入要素替代选择方案还会受到生产技术的 限制，通常包含不可分的机器。
第 6 章 生产经济学
经理人员需要制定有关生产运营、营销、财务和人 事方面的资源分配决策。其中，有关生产决策要确定用于
生产某一预期产出量的投入要素（如土地、劳动、机器、
设备等）种类和数量。生产经理的目标是使某一既定产出 量的成本最低，或者在其他条件不变的情况下，使某一既 定投入要素预算的产出量最大。
斜率上升 斜率下降
6.2.4 总产量、边际产量和平均产量之间的关系
固定投入
从专业化获得净利 充分利用
劳动力投入 出现拥挤效应
边际报酬最大点
在标有“报酬递增”的第一 个区间内，TP函数以递增的 速度增加。 由于边际产量（MP）曲线 衡量的是TP曲线的斜率，
所以MP曲线在投入使用量5 之前一直是递增的。
动投入要素是免费
的，理性的生产也
不希望生产过程进 入Байду номын сангаас阶段。
6.3 确定变动投入要素的最优使用量
也就是说当生产者在短期内有一种固定投入要素（K）时 必须确定生产过程中使用的变动投入要素（L）的最优数量 这一决策需要分析产品价格以及投入要素——劳动的成本。 因此分析需要从对边际产量收益和边际要素成本定义开始。
我们首先分析的是如何选择一种带有固定价格的变动 投入要素；然后分析具有多种投入要素的最佳组合。
6.1 生产函数 6.2 一种变动投入要素的生产函数 6.3 确定变动投入要素的最优使用量 6.4 多种变动投入要素的生产函数 6.5 确定投入要素的最优组合 6.6 固定比例的最优生产过程 6.7 规模报酬
6.3 2.边际要素成本
是增加一个单位变动投入要素给总成本带来的增加量 与变动投入要素的给定 变化相联系的成本变化
变动投入要素的变化
在采矿的例子中假定该厂商向每个工人支付50美元（CL） 并可按其需要的数量雇用到劳动力L。 这种情况下，边际要素成本（MFCL）等于50美元。
6.3.3 最优投入要素水平 给定边际产量收益和边际要素水平，就可以按
当有两种投入要素可变时，生产的等产量线是 一种重要的分析工具。
6.4.1 生产的等产量线
生产的等产量曲线既是一条几何曲线，也是一个代数函数 表示生产一个既定产出量可使用的两种投入要素的所有不 同组合
在采矿公司的案例中生产的等产量线表明为生产任何一个 预期产量水平（矿石吨数）而对工人人数和采矿设备进行 组合的所有可选方法。
6.1 生产函数
生产函数是联系投入要素的使用水平与可得产 量之间的纽带，描述了在一定技术条件下给定数量 的各种投入要素与所能生产的最大产出量的联系。 可以用数学模型、图表或图形等表示生产函数。 数学模型：
特定形式的、表现为乘
产出数量 劳动和资本的数量 法指数函数的数学模型
（生产过程中所使用的）
生产函数也可以用图表展示
报酬递增
报酬递减
市场份额从0-30%时，每增加1个百分点所需要的推销努力 对下一个潜在用户采用产品的概率具有报酬递减的影响。
但是当一种基于网络的产品其用户数量达到30%-40%的市
场份额，随后在达到40-50%时会越来越便宜，出现销售工
作报酬递增。
斜率下降
当市场份额超过 80%寻求用户费 用递增，推销工 作又变成报酬递 减。
投入要素（其他投入要素保持不变）所能得到的总 产量的增量变化。 计算公式为：
平均产量是总产量与生产此产量所使用的变动 投入要素数量之比。
劳动的平均产量为：
Short Run Production Function Numerical Example
L
Q
MP AP
Marginal Product
0
6.3.1 边际产量收益
是增加一个单位的变动投入要素给总收入带来的增加量。
总收益的变化 变动投入要素的变化
等于L的边际产量（MPL）乘以因产量增加而得到的边际 收益（MRQ）
我们可以通过下面的图表理解上述几个定义。 假设固定投入要素为750马力，该厂能以每吨10美元价格 卖掉所有矿石。
P=10美元
可以写成：Q= 6：K=750，L=1；或K=500，L=2；或K=250，L=4
需要注意的是：虽然每一条等产量线都表明两种投入要 素的数量可以如何相互替代，但这些选择通常因两个原 因而受到限制。第一，某些投入要素组合对其中某一种 投入要素的使用量过多。 比如就采矿公司而言，劳动投 入多于8人就会导致负值的边际报酬，第9个工人出现所 造成的拥挤效应将使产量下降。
照边际分析方法，只要一种经济活动的边际收益超 过边际成本，此活动就应该扩大。
因此，对于短期生产决策来说，变动投入要素 的最优水平出现时
＊
＊
6.4 多种变动投入要素的生产函数 现在假定上述例子中的采矿公司资本（用设备
的最大制动马力大小来衡量）和劳动（用工人的人 数来衡量）都是采矿过程中的变动投入要素， 问题就转化为两种变动投入要素的生产过程，生产 决策问题就转化为长期条件下的最优决策选择。
Panel B
L0
L1
Average product
L2
Marginal product
6.2.2 边际报酬递减规律 从上述的生产函数可以看出，存在边际报酬递减的规律。 最初安排更多的工人会提高使用设备的劳动专业化水平， 每增加一个工人的边际产出量开始是增加的。但最终会达 到一点，再增加一名工人使产量的边际增加量开始下降。 原因在于，提高劳动专业化水平的方法是有限的，并且每 增加一名工人会造成拥挤效应。
每一种可能的要素投入组合的总成本都是这些投入要素市
场价格的函数。假设每种要素的单位价格不变，设CL和Ck 分别为投入要素L和K的单位价格，则任意投入要素组合的
总成本
也可以写成K= C/K－CL/CKL
表示K是L的线性函数，其C/K是截距，-CK/CL是斜率
在y轴 截距
在x轴截距
等产量线和等成本线一旦确定，就可以求解投入 要素的最优组合。
（也 就是Q= 29：从组合 K=750，L=3转变为K=500，L=4） 来分析
因此，从组合A到组合 B的移动过程中，多用 1个单位的劳动来代替 250单位的资本，可以 认为资本替代率为250/1
生产过程中一种投入要 素可被另一投入要素替 代而总产量保持不变， 这个替代比率就是 边际技术替代率MRTS
阶段Ⅲ包括L的总产量（TP） 下降或最终边际产量（MP） 为负的区间。
对应的是投入要素L大于L3 的所有数值；
超过L3由于投入要素导致的 边际产量达到固定投入的最 大产能，额外的L投入导致 总产出的下降，也就是拥挤 效应挤掉了增加工人所形成 的任何产出量。
生产者也不会在该阶
段停止增加工人（L）。
6.2.3 网络效应的报酬递增 边际报酬递减并非是数学定理而只是经验论断，因 为几乎每一种经济生产过程中在变动投入要素的数 量增加时，几乎都会看到边际报酬递进规律的存在。
随着网络效应的出现，边际报酬递增规律也是存在的。 一种网络产品（windows系统）的安装基数越大，可兼 容的网络关联产品数量越多，由此对新客户的可能价值 越多。这样，随着微软软件安装基础的增加，获得新客 户而进行的促销工作会更有效（促销支出的报酬递增而 不是递减）
生产决策问题可用两种不同的方法建立公式，这 要取决于生产目标的说明方式：
（1）给定产量的约束条件，求最低总成本
（2）给定总成本的约束条件，求最大产量
6.5.2 产量约束条件下的成本最低化
在分析生产函数时，经济学家们依据TP、AP和MP函数 之间的关系，确定了生产的三个不同阶段。
从专业化获得净利
阶段Ⅰ界定为投入要素L的 平均产量（AP）递增区间。 也就是（MP﹥AP） 这个区间出现在原点（O） 到L2之前，代表了从专业 化获得净利的区间。 在这一阶段，总产量和平 均产量都呈上升趋势。
3个工人与750马力的机器 用来生产29吨的产出量
资本密集
4个工人与500马力的机 器用来生产相同产出量
劳动密集
MRTS是由把K与L联系 起来的曲线（等产量线） 的斜率决定的。图中AB 的斜率等于AC与CB之比
因此，斜率等于
由于斜率为负可加符号以 得到正数
250马力设备替代1个工人
如果利用边际产量的定义，可以说明MRTS等于 L和K的边际产量之比。
第三部分 生产和成本
这一部分研究经理人员所面对的生产和成本分析决策。
固定和变动投入要素（投入要素分类） 固定投入要素是生产过程中所需要的一种投入要素，它的使 用量或者说成本，在一个既定时期内不管产出量是多少都是 不变的。（案例中一台250马力的设备在产出1～55内都是不变的） 变动投入要素是生产过程中的使用量会发生变化的投入要素 其变化取决于生产的预期产量（案例中劳动力数量从1 ～10取
阶段Ⅱ对应的是从L的平均产 量（AP）最大点（ L2 ）到边 际产量（MP）下降为零（ L3） 的区间，对应的也是TP曲线 上最大产量点。
这一阶段AP呈下降趋势，故 AP>MP。但TP仍呈上升趋势 这一阶段，增加L投入要素，
专业化继续会带来更多产出 固定投入要素得到充分利用。
采矿经营的工程技术常常要求们从三种或四种可能 的固定比例的生产过程中选择，这个过程包括选择一种 特定规模的采矿钻机以及操纵设备的工人。
6.4.2 边际技术替代率
等产量线除了表明可以用位于其上的任意一种投入
要素组合生产的产出量以外，还表明了在生产既定产出 量时一种投入要素可以被另一种投入要素替代的比率。 我们以下图中标有Q=29的等产量线上从A点移到B点
0
---
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1 2
20 46
﹥ 20
20
26
23
Average Product
3
70
24
23.33
4
92
22 ﹤ 23
5
110
18
22
L 1 2 345
Total, Average, & Marginal Product Curves
Panel A
Q2
Q1
Total
product
Q0
L0
L1
L2
劳动力的边际产量可以表示为 因此，劳动投入变动可以表示为 同理，设备投入变动可以表示为 将上述表示带入 去掉负号变为
6.5 确定投入要素的最优组合 由于一个既定水平的产出量可由两种投入要素
的多种可能组合中的任何一种来生产。因此，厂商 需要确定哪一种投入要素组合能够使生产预期产量 的总成本最低。
6.5.1 等成本线
6.2 一种变动投入要素的生产函数 在上面案例中，假定采矿公司生产过程中使用
的资本投入要素K的数量固定—一台750马力的采矿 设备。从下表可以看出，不同产出量取决于操作设 备的变动投入要素L的数量。
6.2.1 边际产量函数与平均产量函数 一旦给定总产量函数，就可以从中导出边际产量
函数和平均产量函数。 边际产量是生产过程中多使用1个单位的某种
因为该阶段专业化的 好处使单位工人的生 产率（AP)上升。
阶段Ⅱ是潜 在最优投入 要素选择区 间。使用多
少变动投入
要素L取决
于L的增量
只要增加工人的 增量成本在低于 边际增加值的水
成本水平。
L成本低劳 动雇用数量 将大大超过
平上保持不变， Ⅱ的起点。
应当继续L投入
理性的生产者不会
在该阶段经营。由
于包含过多投入要 素L，L的边际产量 超过L3之后变为负 值。因此，即使变
在标有“报酬递增”的第
二个区间内，TP函数以递 减的速度增加。
由于边际产量（MP）曲线 衡量的是TP曲线的斜率， 所以MP曲线在投入使用量 10之前一直是递减的。
在标有“报酬为负”的区 间内，TP函数是下降的。
所以MP曲线继续递减，超 过投入使用量10后成为负 值。
6.2.5 生产的三个阶段
决于产量需要）
长期与短期区别（时间分类）： 短期与一种（或多种）投入要素固定不变的时期相对应。 这意味着厂商要增加产量必须使更多的变动投入要素与既 定数量的固定投入要素相结合。随着时间延长，更多的固 定投入要素也变成了变动投入要素（比如购买多台设备）。 在更长时间内所有投入要素都是变动的，这就是长期。 在短期内厂商只能得到所有投入要素组合中的一部分，长 期内，厂商可以得到所有可能的组合。
同样，超过1500 马力的机器于5个 人相结合生产， 也会导致资本设 备产生负值的边 际报酬。
所有上述那些无效率的资本-设备组合增加了对投入 要素的要求，由此增加了成本，但是却没有增加产出量 因此在对投入要素进行替代选择时，这些组合不予考虑。
另外，投入要素替代选择方案还会受到生产技术的 限制，通常包含不可分的机器。
第 6 章 生产经济学
经理人员需要制定有关生产运营、营销、财务和人 事方面的资源分配决策。其中，有关生产决策要确定用于
生产某一预期产出量的投入要素（如土地、劳动、机器、
设备等）种类和数量。生产经理的目标是使某一既定产出 量的成本最低，或者在其他条件不变的情况下，使某一既 定投入要素预算的产出量最大。
斜率上升 斜率下降
6.2.4 总产量、边际产量和平均产量之间的关系
固定投入
从专业化获得净利 充分利用
劳动力投入 出现拥挤效应
边际报酬最大点
在标有“报酬递增”的第一 个区间内，TP函数以递增的 速度增加。 由于边际产量（MP）曲线 衡量的是TP曲线的斜率，
所以MP曲线在投入使用量5 之前一直是递增的。
动投入要素是免费
的，理性的生产也
不希望生产过程进 入Байду номын сангаас阶段。
6.3 确定变动投入要素的最优使用量
也就是说当生产者在短期内有一种固定投入要素（K）时 必须确定生产过程中使用的变动投入要素（L）的最优数量 这一决策需要分析产品价格以及投入要素——劳动的成本。 因此分析需要从对边际产量收益和边际要素成本定义开始。
我们首先分析的是如何选择一种带有固定价格的变动 投入要素；然后分析具有多种投入要素的最佳组合。
6.1 生产函数 6.2 一种变动投入要素的生产函数 6.3 确定变动投入要素的最优使用量 6.4 多种变动投入要素的生产函数 6.5 确定投入要素的最优组合 6.6 固定比例的最优生产过程 6.7 规模报酬
6.3 2.边际要素成本
是增加一个单位变动投入要素给总成本带来的增加量 与变动投入要素的给定 变化相联系的成本变化
变动投入要素的变化
在采矿的例子中假定该厂商向每个工人支付50美元（CL） 并可按其需要的数量雇用到劳动力L。 这种情况下，边际要素成本（MFCL）等于50美元。
6.3.3 最优投入要素水平 给定边际产量收益和边际要素水平，就可以按
当有两种投入要素可变时，生产的等产量线是 一种重要的分析工具。
6.4.1 生产的等产量线
生产的等产量曲线既是一条几何曲线，也是一个代数函数 表示生产一个既定产出量可使用的两种投入要素的所有不 同组合
在采矿公司的案例中生产的等产量线表明为生产任何一个 预期产量水平（矿石吨数）而对工人人数和采矿设备进行 组合的所有可选方法。
6.1 生产函数
生产函数是联系投入要素的使用水平与可得产 量之间的纽带，描述了在一定技术条件下给定数量 的各种投入要素与所能生产的最大产出量的联系。 可以用数学模型、图表或图形等表示生产函数。 数学模型：
特定形式的、表现为乘
产出数量 劳动和资本的数量 法指数函数的数学模型
（生产过程中所使用的）
生产函数也可以用图表展示
报酬递增
报酬递减
市场份额从0-30%时，每增加1个百分点所需要的推销努力 对下一个潜在用户采用产品的概率具有报酬递减的影响。
但是当一种基于网络的产品其用户数量达到30%-40%的市
场份额，随后在达到40-50%时会越来越便宜，出现销售工
作报酬递增。
斜率下降
当市场份额超过 80%寻求用户费 用递增，推销工 作又变成报酬递 减。
投入要素（其他投入要素保持不变）所能得到的总 产量的增量变化。 计算公式为：
平均产量是总产量与生产此产量所使用的变动 投入要素数量之比。
劳动的平均产量为：
Short Run Production Function Numerical Example
L
Q
MP AP
Marginal Product
0
6.3.1 边际产量收益
是增加一个单位的变动投入要素给总收入带来的增加量。
总收益的变化 变动投入要素的变化
等于L的边际产量（MPL）乘以因产量增加而得到的边际 收益（MRQ）
我们可以通过下面的图表理解上述几个定义。 假设固定投入要素为750马力，该厂能以每吨10美元价格 卖掉所有矿石。
P=10美元
可以写成：Q= 6：K=750，L=1；或K=500，L=2；或K=250，L=4
需要注意的是：虽然每一条等产量线都表明两种投入要 素的数量可以如何相互替代，但这些选择通常因两个原 因而受到限制。第一，某些投入要素组合对其中某一种 投入要素的使用量过多。 比如就采矿公司而言，劳动投 入多于8人就会导致负值的边际报酬，第9个工人出现所 造成的拥挤效应将使产量下降。
照边际分析方法，只要一种经济活动的边际收益超 过边际成本，此活动就应该扩大。
因此，对于短期生产决策来说，变动投入要素 的最优水平出现时
＊
＊
6.4 多种变动投入要素的生产函数 现在假定上述例子中的采矿公司资本（用设备
的最大制动马力大小来衡量）和劳动（用工人的人 数来衡量）都是采矿过程中的变动投入要素， 问题就转化为两种变动投入要素的生产过程，生产 决策问题就转化为长期条件下的最优决策选择。
Panel B
L0
L1
Average product
L2
Marginal product
6.2.2 边际报酬递减规律 从上述的生产函数可以看出，存在边际报酬递减的规律。 最初安排更多的工人会提高使用设备的劳动专业化水平， 每增加一个工人的边际产出量开始是增加的。但最终会达 到一点，再增加一名工人使产量的边际增加量开始下降。 原因在于，提高劳动专业化水平的方法是有限的，并且每 增加一名工人会造成拥挤效应。
每一种可能的要素投入组合的总成本都是这些投入要素市
场价格的函数。假设每种要素的单位价格不变，设CL和Ck 分别为投入要素L和K的单位价格，则任意投入要素组合的
总成本
也可以写成K= C/K－CL/CKL
表示K是L的线性函数，其C/K是截距，-CK/CL是斜率
在y轴 截距
在x轴截距
等产量线和等成本线一旦确定，就可以求解投入 要素的最优组合。
（也 就是Q= 29：从组合 K=750，L=3转变为K=500，L=4） 来分析
因此，从组合A到组合 B的移动过程中，多用 1个单位的劳动来代替 250单位的资本，可以 认为资本替代率为250/1
生产过程中一种投入要 素可被另一投入要素替 代而总产量保持不变， 这个替代比率就是 边际技术替代率MRTS
阶段Ⅲ包括L的总产量（TP） 下降或最终边际产量（MP） 为负的区间。
对应的是投入要素L大于L3 的所有数值；
超过L3由于投入要素导致的 边际产量达到固定投入的最 大产能，额外的L投入导致 总产出的下降，也就是拥挤 效应挤掉了增加工人所形成 的任何产出量。
生产者也不会在该阶
段停止增加工人（L）。
6.2.3 网络效应的报酬递增 边际报酬递减并非是数学定理而只是经验论断，因 为几乎每一种经济生产过程中在变动投入要素的数 量增加时，几乎都会看到边际报酬递进规律的存在。
随着网络效应的出现，边际报酬递增规律也是存在的。 一种网络产品（windows系统）的安装基数越大，可兼 容的网络关联产品数量越多，由此对新客户的可能价值 越多。这样，随着微软软件安装基础的增加，获得新客 户而进行的促销工作会更有效（促销支出的报酬递增而 不是递减）
生产决策问题可用两种不同的方法建立公式，这 要取决于生产目标的说明方式：
（1）给定产量的约束条件，求最低总成本
（2）给定总成本的约束条件，求最大产量
6.5.2 产量约束条件下的成本最低化
在分析生产函数时，经济学家们依据TP、AP和MP函数 之间的关系，确定了生产的三个不同阶段。
从专业化获得净利
阶段Ⅰ界定为投入要素L的 平均产量（AP）递增区间。 也就是（MP﹥AP） 这个区间出现在原点（O） 到L2之前，代表了从专业 化获得净利的区间。 在这一阶段，总产量和平 均产量都呈上升趋势。
3个工人与750马力的机器 用来生产29吨的产出量
资本密集
4个工人与500马力的机 器用来生产相同产出量
劳动密集
MRTS是由把K与L联系 起来的曲线（等产量线） 的斜率决定的。图中AB 的斜率等于AC与CB之比
因此，斜率等于
由于斜率为负可加符号以 得到正数
250马力设备替代1个工人
如果利用边际产量的定义，可以说明MRTS等于 L和K的边际产量之比。
第三部分 生产和成本
这一部分研究经理人员所面对的生产和成本分析决策。
固定和变动投入要素（投入要素分类） 固定投入要素是生产过程中所需要的一种投入要素，它的使 用量或者说成本，在一个既定时期内不管产出量是多少都是 不变的。（案例中一台250马力的设备在产出1～55内都是不变的） 变动投入要素是生产过程中的使用量会发生变化的投入要素 其变化取决于生产的预期产量（案例中劳动力数量从1 ～10取