人教版九年级数学 下册 第二十六章 反比例函数 单元测试题 有答案

第二十六章 反比例函数
一 选择题 （每小题3分 共30分）
1．若反比例函数y ＝x k 的图象过点(－2，1)，则一次函数y ＝kx －k 的图象过( ) A ．第一、二、四象限 B ．第一、三、四象限
C ．第二、三、四象限
D ．第一、二、三象限
2． 若反比例函数y ＝x
k 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限
C ．第二、三象限
D ．第二、四象限
3．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 反比例函数的图象经过点（-2，3），则它还经过点（ ）
A.（6，-1）
B.（-1，6）
C.（3，2）
D.（-2，—3）
5．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）.
6．对于反比例函数
，下列说法不正确的是（ ） A ．点在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限
C ．当x>0时，y 随x 的增大而增大
D ．当x<0时，y 随x 的增大而减小 7．如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=x
1 k 的图象不可能是（ ）.
A B C D
8．正方形ABCD 的顶点A （2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数y=x 2与y=-x
2的图象均与正方形ABCD 的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .
A 、2
B 、4
C 、6
D 、8
9. 如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=
x 2的图象，则关于x 的方程kx+b=x
2的解为（ ）
A ．x 1=1，x 2= -2
B ．x 1=1，x 2=2
C ．x 1= -2，x 2= -1
D ．x 1=2， x 2= -1
10．如图，点B 在反比例函数y ＝x
2(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为A ，C ，则矩形OABC 的面积为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二 填空题（每小题3分 共18分）
1．如果函数是反比例函数，那么k=_______。

2．已知反比例函数
，当m=______时，其图象的两个分支在第一、三象限内。

3.若反比例函数的图象经过二、四象限，则k= _______。

4.已知函数，当时，，则函数的解析式是_________.
5.如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数y ＝x k 的图象上，另三点在坐标轴上，则= _________。

6.反比例函数y ＝x
k 与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是_______ 。

三 解答题（本大题共72分）
1．（8分）如图，正方形ABCD 的边长是2，E ，F 分别在BC ，CD 两边上，的面积是1，设BE=x ，DF=y.
(1)求y 关于x 函数的解析式；
(2) 写出此函数自变量x 的范围.
2. （10分）点A 是双曲线
与直线在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B ，且S △ABO=2
3； （1）求两个函数的表达式;（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC 的面积。

3.（10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示。

（10分）
（1）写出这一函数的表达式。

（2）当气球体积1 .5m3为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应小于多少？
4. （10分）码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v( 单位：吨/天) 与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？
⑵由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
5. （10分）舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。

在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式;（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
6. （10分）为了预防“禽流感”，某学校在教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比
例，药物燃烧后，y与x 成反比例（如图所示）。

现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题:
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是
______药物燃烧后，y关于x的函数关系式为__________
（２）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室：
（３）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于３毫克且持续时间不低于１０分钟，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？
7（14分）.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y个之间有如下关系：（）
x(元) 3 4 5 6
y（个）20 15 12 10
（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能使获利润最大？
参考答案
一 选择题
ADBAB CDDAB
二 填空题
1．1 2. > 23 4. 0 5. 3y x
=- 7. 3- 8. （12 ，4-） 三 解答题
1.(1)x
y 2=；(2) 20≤<x 2. 4
3. 64 气球的体积不小于
23 m 3时气球才安全 4.（1）设轮船上的货物总量为k 吨，则根据已知条件有
308240k =⨯= ∴v 与t 的函数式为240v t =
（2）把5t =代入240v t =，得240485
v == 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天 卸完，则平均每天卸载
48吨。

若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少卸货48吨。

5.（1）设
U
I
R
=（U为常数，且U≠0）由题意得：2
5
U
=∴U=10 ∴I与R之间的函数关系为：
10
I
R
=
（2）当I=0.5时，
10
0.5
R
=∴R=20
6.（1）据图可求出两函数解析式
3
(08)
4
y x x
=≤≤
48
y
x
=
（2）30
（3）在
3
4
y x
=中，当3
y=时
3
34
4
x x
=∴=
在
48
y
x
=中，当3
y=时
48
316
x
x
=∴=
∵16412
-=〉10 ∴此次消毒有效7（1）如图：
（2）设
k
y
x
=，把点（3，20）代入
k
y
x
=，得60
k=
∴y与x的函数关系式为
60 y
x =
（3）根据题意得
60120
(2)(2)60
W x y x
x x =-=-⨯=-
g
当10
x=时，W有最大值。