九年级数学28.2 解直角三角形及其应用优秀课件
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6m,迎水坡AB的坡度是 i 1: 3 ，背水坡CD 的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽AD
i 1: 3
BC
α A
EF
D
‹# ›
1、坡度〔或坡比〕： 坡面的铅垂高度〔h〕和水平距离〔l〕的比。
表示坡度时，通常写成1:m 的形式
2、坡角：坡面与水平面的夹角。
图 19.4.5
3、坡度与坡角的关系： i h tan
图 19.4.5
‹# ›
坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题 发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？
斜坡的坡比i=1:1,那么坡角 450
是斜坡的坡.角为300，那么坡比 1: 3
坡度是越大，坡.面就越陡,
坡角越大。
i=1:1
450
i = 1: 3
300
‹# ›
一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长
100m，那么从坡底到坡顶这段公路升高〔 〕
〔A〕30m
B
〔B〕10m
〔C〕30 30 m 〔D〕10 10 m
C
A
‹# ›
1、如下图，堤高BC=1米，迎
水坡AB的长为2米，那么斜坡AB 的 1: 3
坡度i=
。
B
C
A
2、如图，水坝横断面是梯形 ABCD，坝顶宽BC为3米，坝高4
B
C
米，斜坡AB长5米，斜坡CD的1坡0 度i=1：1，那么坝底AD的长为
A
D
米。
‹# ›
BC
α
D
A
EF
‹# ›
∵Rt△ABE 中，tanA=
BE AE
1 3
,BE=25
∴AE=3BE=3×25=75
∴
∵Rt△CDF中，tanD〕∵AE=75，，EF=BC=6 ∴AD=AE+EF+FD＝〔米〕
‹# ›
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，BC为
l
4、坡度表示斜坡的倾斜程度。坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.
5、应用：
〔1〕能将h、l、a、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中
假设两个量，可求其他量.
〔2〕在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形.
‹# ›
解直角三角形的应用
——坡度问题
学习目标
1、知道坡角、坡比 〔坡度〕的意义。
2、能将h、l、a、i 各量的计算问题转
‹# ›
坡度是坡角吗？
1、坡度〔或坡比〕： 坡面的铅垂高度〔h〕和水平距离〔l〕的比，记作i
2、坡角：坡面与水平面的夹角，记作
3、坡度与坡角的关系：i h tan
l
坡度是坡角的正切
i 1: 3
BC
α A
EF
D
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1、坡度〔或坡比〕： 坡面的铅垂高度〔h〕和水平距离〔l〕的比。
表示坡度时，通常写成1:m 的形式
2、坡角：坡面与水平面的夹角。
图 19.4.5
3、坡度与坡角的关系： i h tan
图 19.4.5
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坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题 发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？
斜坡的坡比i=1:1,那么坡角 450
是斜坡的坡.角为300，那么坡比 1: 3
坡度是越大，坡.面就越陡,
坡角越大。
i=1:1
450
i = 1: 3
300
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一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长
100m，那么从坡底到坡顶这段公路升高〔 〕
〔A〕30m
B
〔B〕10m
〔C〕30 30 m 〔D〕10 10 m
C
A
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1、如下图，堤高BC=1米，迎
水坡AB的长为2米，那么斜坡AB 的 1: 3
坡度i=
。
B
C
A
2、如图，水坝横断面是梯形 ABCD，坝顶宽BC为3米，坝高4
B
C
米，斜坡AB长5米，斜坡CD的1坡0 度i=1：1，那么坝底AD的长为
A
D
米。
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BC
α
D
A
EF
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∵Rt△ABE 中，tanA=
BE AE
1 3
,BE=25
∴AE=3BE=3×25=75
∴
∵Rt△CDF中，tanD〕∵AE=75，，EF=BC=6 ∴AD=AE+EF+FD＝〔米〕
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如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，BC为
l
4、坡度表示斜坡的倾斜程度。坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.
5、应用：
〔1〕能将h、l、a、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中
假设两个量，可求其他量.
〔2〕在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形.
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解直角三角形的应用
——坡度问题
学习目标
1、知道坡角、坡比 〔坡度〕的意义。
2、能将h、l、a、i 各量的计算问题转
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坡度是坡角吗？
1、坡度〔或坡比〕： 坡面的铅垂高度〔h〕和水平距离〔l〕的比，记作i
2、坡角：坡面与水平面的夹角，记作
3、坡度与坡角的关系：i h tan
l
坡度是坡角的正切