高三数学一轮教案函数的图象(一)

芯衣州星海市涌泉学校§函数的图象及其
运用〔一〕
【复习目的】
掌握根本初等函数的图象特征，能利用函数的图象研究函数的性质；
掌握画函数图象的根本方法，掌握图象的三种根本变换：平移变换、对称变换、伸缩变换。

【重点难点】
掌握图象的三种根本变换，能利用函数的图象研究函数的性质
【课前预习】
函数()y f x =的图象与函数()y f x =-的图象的关系是；函数()y f x =的图象与函数()y f x =-的图象的关系是；函数()y f x =的图象与函数()y f x =--的图象的关系是；
将函数()y f x =的图象，即可得|()|y f x =的图象；将函数()y f x =的图象，即可得(||)y f x =的
图象；将函数
()y f x =的图象，即可得()y f x h =+的图象；将函数()y f x =的图象，即可得()y f x k =+的图象。

其图象与函数()y f x =的图象关于直线x a =对称的函数的解析式是；其图象与函数()y f x =的图象关于点(),0a 对称的函数的解析式是。

3()l o g f x x =，作出以下函数的图象，并说明其图象如何由3()l o g f x x =变化而来？ ⑴
(1)f x +⑵()2f x -⑶2()f x ⑷1()1f x -+ ⑸()f x -⑹()f x -⑺|()|f x ⑻(||)f x
5．将函数3x y =的图象向左平移2个单位得到的图象为c ，再将c 图象向下平移2个单位得到的图象为
2c ，那么图象2c 的解析式为。

6．把函数()f x 的图象先向左，再向下分别平移2个单位，得到函数3x
y =的图象，那么()
f x =。

7．我出租车起步价为6元〔起步价内行驶的里程是3Km 〕以后每1Km 价为1.6元，那么乘坐出租车的费用y 〔元〕
与行驶的里程x 〔Km 〕之间的函数图象大致为〔〕
(A)(B)(C)(D)
【典型例题】
例1作出以下各函数图象的示意图：
〔1〕13l o g[3
(2)]y x =+〔2〕12|l o g ()|y x =-
例2作出函数211x y x -=
-的图象，并说出有关性质，指出它是由1y x
=的图象如何变化得到的。

例31x 是方程3l o g 3x x +=的根，2x 是方程33x x +=的根，求1x +2x 的值。

【课堂练习】
将奇函数)(x f y =的图象沿x 轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C ，又设图象C '与C 关于原点对称，
那么C '对应的函数为〔〕
A ．)2(--=x f y
B ．)2(-=x f y
C ．)2(+-=x f y
D ．)2(+=x f y
设0<a<1，实数x,y 满足x+logay=0，那么y 关于x 轴的函数图象大致形状是〔〕
ABCD
【本课小结】
【课后作业】
设()f x 表示6x -+与2246x x -++中较小者，求函数()f x 的最大值。

根据函数1y x x =+
的性质作出其图象，指出该函数的单调区间和单调性。

试确定方程|l g |2x x +=的实根的个数。

作出以下函数的图象：〔1〕
|1|12x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭；〔2〕()|l g2|y x =-
函数2()|43|f x x x =-+， 〔1〕 求函数()f x 的单调区间；
〔2〕求m的取值范围，〔3〕使方程()
f x m x
有四个不〔4〕相等的实数根。