初中数学浙教版九年级下册《简单几何体的三视图(1)》练习

简单几何体的三视图（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题（每小题5分，25分）
1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。

( )
A．正视图，俯视图，左视图B．左视图，俯视图，正视图
C．俯视图，左视图，正视图D．左视图，正视图，俯视图
2、图中几何体的左视图是（）
3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）
4、从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）
5.下图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么
这个几何体的体积为（）
A.1
B.1
2
C.1
3D.1
6
二、解答题（每小题15分，75分）
1. 如图，用5个相同的小立方体搭几何体，画出每种搭法的三视图。

2.将一个棱长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则其表面积将增加多少？
3.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为3的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是多少？
4.已知一直棱柱底面是菱形,该棱柱的对角线长分别为15 cm,9 cm,高为5 cm,求这个棱柱的侧面积.
5、5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是______(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
参考答案
一． 选择题 1. B
【解析】 做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。

2． A
【解析】根据左视图的定义可得，该几何体的左视图是A 。

3. C
【解析】根据主视图的定义可得，该几何体的主视图是C 。

4. C
【解析】如图所示，从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体， 所以，该几何体的左视图为
5. C
【解析】由三视图可知,该几何体是一个底面边长为1,高为1的四棱锥(如图),
∴211
33
11V =⨯⨯=. 答案:C
二、解答题
1. 分析：我们可以按照三视图的画法画出它的三视图。

如图3-3-5（1）中，从正面看有2列，第1列2层，第2列1层；从左面看有3列，第1列
2层，第1列1层，第3列1层；从上面看有2列，第1列3个，第2列1个。

解：搭成的几何体的三视图如图3-3-6所示：
2.解析:将大正方体切开后,表面积大大增加,可这样思考:将大正方体切成27个小正方体,相当于在大正方体上沿横、纵、竖各切两刀,而每切一刀会增加两个边长为a 的面,于是共增加12个这样的面,即增加的面积为212a .
3.解析:原图应是底面半径为1,母线长为3的半个圆锥,则高=
∴1
3V =⨯π2
1
21⨯⨯π.
4.解:如图所示,设19BD = cm 1
15AC ,= cm. ，
∵115A A D D == cm,
∴22222119556BD D B D D =-=-=,
22
2221
1155200AC AC A A =-=-=. ∵四边形ABCD 为菱形, ∴2
2
2
2
AB BC CD AD +++
22BD AC =+,
即2456200256AB =+=, ∴2AB=16,∴AB=8,
∴14485S AB A A =⋅=⨯⨯棱柱侧 =160(cm 2),
故此棱柱的侧面积为160 cm 2
.
5. （1）5 22 （2）。