四川省乐山市中考模拟数学考试试卷(二)

四川省乐山市中考模拟数学考试试卷（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·融安期中) 下列判断正确的个数是（）
①无理数是无限小数；②4的平方根是±2；③立方根等于它本身的数有3个④与数轴上的点一一对应的数是实数．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2018·丹棱模拟) 总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学计数法表示647亿为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 成中心对称的两个图形全等
B . 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分
C . 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D . 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合
4. （2分）如果单项式2xm+2ny与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）
A . m=-1，n=2.5
B . m=1，n=1.5
C . m=2，n=1
D . m=-2，n=-1
5. （2分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（）
A . 0.9a﹣b=20%•b
B . 0.9a+b=20%•b
C . 0.9a﹣b=20%
D . a﹣b=20%
7. （2分）(2017·香坊模拟) 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）对于反比例函数，下列说法正确的是（）
A . 图象经过点（1，－1）
B . 图象位于第二、四象限
C . 图象是中心对称图形
D . 当时，随的增大而增大
9. （2分）(2017·衡阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019八下·江津期中) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）
A . 60海里
B . 45海里
C . 20 海里
D . 30 海里
11. （2分）方程组的解为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017九上·顺德月考) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是（）
A . 20
B . 100
C . 10
D . 10
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·宽城模拟) 分解因式：a3﹣2a2+a=________．
14. （1分） (2017九上·曹县期末) 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．
15. （1分） (2016八上·宁海月考) 2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2013年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2013年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过________万元．
16. （1分）(2020·封开模拟) 一组数为：，，，，……则第8个数为________.
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （5分） (2019九下·鞍山月考) 计算： .
18. （5分）(2012·大连) 解方程：．
19. （10分） (2015七上·深圳期末) 在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．
（1）补全条形统计图；
（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．
20. （10分） (2018九下·夏津模拟) 某商场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为18°，一楼到地下停车场地面的距离CD＝2.8米，一楼到地平线的距离BC＝1米．
（1）为保证斜坡的倾斜角为18°，应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工？(结果精确到0.1米) （2）如果给该商场送货的货车高度为2.5米，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？请说明
理由．(参考数据：sin 18°≈0.31，cos 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)
21. （15分） (2016八上·麻城开学考) 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
22. （10分） (2018九上·巴南月考) 如图，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE.
（1）若AE=2，求CE的长度；
（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE.
23. （7分）(2017·莒县模拟) 阅读下列材料：
如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25
（1）填空：
①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为________；
②以B（﹣1，﹣2）为圆心，为半径的圆的方程为________．
（2）根据以上材料解决下列问题：
如图2，以B（﹣6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC= ．
①连接EC，证明EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。