上海大同中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案

上海大同中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项
B ．225m n 的系数是2
C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5
D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式
2．下列数或式：3(2)-，61
()3
-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 3．在220.23,3,2,
7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．227
4．王老师有一个实际容量为()
201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34
5．下列方程变形正确的是（ ）
A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025
x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1
C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2
D ．方程23t=32
，未知数系数化为 1，得t=1 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n)
C ．22m n -
D ．2(2)m n - 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A ．2
B ．﹣1
C ．0
D ．﹣3 8．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）
A ．棱柱
B ．圆锥
C ．圆柱
D ．棱锥
9．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60
元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）
A ．300－0.2x ＝60
B ．300－0.8x ＝60
C ．300×0.2－x ＝60
D ．300×0.8－x ＝60 10．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）
A ．105︒
B ．75︒
C ．115︒
D ．95︒ 二、填空题
11．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.
12．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 13．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.
14．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.
15．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.
16．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．
17．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．
18．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．
19．若方程11222
m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．
三、解答题
21．解不等式组()355232x x x +≤⎧⎨+>-⎩
，并在数轴上表示解集. 22．解方程：（1）()43203x x --= （2）
23211510x x -+-= 23．计算：
（1）()7.532-⨯-
（2(383233-- 24．计算：
（1）84(3)-÷⨯- （2）220192(3)(1)-+---
25．先化简，再求值：()()
22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-. 26．先化简，再求值：22111(83)3()223
x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 27．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2
=． 28．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．
29．已知:四点A B C D 、、、的位置如图所示，根据下列语句，画出图形.
()1画直线AD 、直线,BC 画射线AB ；
()2画一点O ，使点O 既在直线AD 上又在直线,BC 上；
()3在上面所作的图形中，以A B C D O 、、、、为端点的线段共有 条.
30．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程
收费标准 不超出2km 的部分
起步价8元 超出2km 的部分 2.6元/km
(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；
(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)；
(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．
【详解】
A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．
B ．225
m n 的系数是25，故本选项错误． C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．
D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．
故选C ．
【点睛】
本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.
【详解】
()3
2-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有6
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
和 21m +≥1 故选B
【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.
【详解】
0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，
-2是整数，是有理数，不符合题意，
22
7
是分数，是有理数，不符合题意，
故选：B.
【点睛】
本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．
【详解】
解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），
32×211＝25×211＝216（KB），
（220−216）÷215＝25−2＝30（首），
故选：B．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
各项中方程变形得到结果，即可做出判断．
【详解】
解：A、方程x1x
1
0.20.5
-
-=化成
10x1010x
25
-
-=1，错误；
B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；
C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，
D、方程23
t
32
=，系数化为1，得：t=
9
4
，错误；
所以答案选C.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
【详解】
用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
7．D
解析：D
【解析】
试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．
考点：D．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．
【详解】
解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，
故选：C．
【点睛】
此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程
【详解】
解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：
(1)利润、售价、进价三者之间的关系；
(2)打八折的含义.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．
【详解】
解：∵∠A=105°，
∴∠A的补角=180°-105°=75°．
故选：B．
【点睛】
本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．二、填空题
11．【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可. 解析：142︒
【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
∠=,
38
A
∴A
∠的补角的度数为：18038142
-=，
故答案为：142︒.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
12．1
【解析】
【分析】
根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】
解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了分式
解析：1
【解析】
【分析】
根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．
【详解】
解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，
解得：a＝1，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
13．27
【解析】
【分析】
首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】
解：∵an＝9，
∴a2n＝92＝81，
∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2
解析：27
【解析】
【分析】
首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．
【详解】
解：∵a n＝9，
∴a2n＝92＝81，
∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．
故答案为：27．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
14．（180﹣x）°．
【解析】
根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．
【详解】
∵l1∥l2，∠1＝x°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．
故
解析：（180﹣x）°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．
【详解】
∵l1∥l2，∠1＝x°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．
故答案为（180﹣x）°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．
15．0
【解析】
【分析】
由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．
【详解】
∵±=±0=0，
∴0的平方根等于这个数本身．
故答案为0.
【点睛】
解析：0
【解析】
【分析】
由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身
【详解】
∵，
∴0的平方根等于这个数本身．
故答案为0.
【点睛】
本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
16．【解析】
【分析】
根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
解析：5()-a b
【解析】
【分析】
根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】
解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，
故答案为：5()-a b ．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
17．2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项，
∴2m+6=4，n=3，
∴m=-1，
∴m+n
解析：2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，
∴2m+6=4，n=3，
∴m=-1，
∴m+n=-1+3=2.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．18．-17
【解析】
【分析】
根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．
【详解】
∵a※b＝a﹣b+2ab，
∴（﹣2）※3
＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3
＝﹣
解析：-17
【解析】
【分析】
根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．
【详解】
∵a※b＝a﹣b+2ab，
∴（﹣2）※3
＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3
＝﹣2﹣3﹣12
＝﹣17．
故答案为：﹣17．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．19．2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代
入整式方程即可求出m的值
【详解】
去分母得:m-1-1=2x+4
将x=-2代入得:m-2=-4
解析：2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值
【详解】
去分母得:m-1-1=2x+4
将x=-2代入得:m-2=-4+4
解得:m=2
故答案为:2
【点睛】
此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键
20．140
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=40°，
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°
故答案为：140
解析：140
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOD=40°，
∴∠COB=180°﹣∠COA=140°
故答案为：140
三、解答题
21．-4<x≤2，数轴表示见解析.
【解析】
【分析】
先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可.
()355232x x x +≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩
①②， 由①得：x ≤2，
由②得：x>-4，
所以不等式组的解集为：-4<x ≤2，
在数轴上表示如下所示：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.
22．(1)x=9;(2)x=8.5
【解析】
【分析】
（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x 的系数化为1即可； （2）方程两边都乘以10得到()()2232110x x --+=，再去括号得
462110x x ---=，然后合并得到合并得217x =，最后把x 的系数化为1即可．
【详解】
解：（1）()43203x x --=，
46033x x -+=，
763x =，
9x =；
（2）23211510
x x -+-=， ()()2232110x x --+=，
462110x x ---=，
217x =，
8.5x =.
23．（1）13.5；（2）9.
【解析】
【分析】
(1)根据有理数的四则混合运算解答；
(2)根号二次根式的四则运算进行解答.
【详解】
解：(1) ()7.532-⨯-
=7.56+
(3--
=(23⨯-
=3+
=9.
【点睛】
本题考查的是有理数以及二次根式的计算问题，解题关键按照四则运算去计算即可.
24．（1）6；（2）12.
【解析】
【分析】
（1）由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可；
（2）先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可.
【详解】
解：（1）84(3)-÷⨯-
= 2(3)-⨯-
=6
（2）220192(3)(1)
-+--- =29(1)+--
=12
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等是解题关键.
25．24m n ；-72
【解析】
【分析】
由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简，再将3m =，2n =-代入求解即可.
【详解】
解：()()
22326m n mn mn m n +-- =22366m n mn mn m n +-+
=24m n ；
将3m =，2n =-代入得到243(2)72.⨯⨯-=-
【点睛】
本题考查整式加减运算中的化简求值，利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值.
26．2x y -，3.
【解析】
【分析】
先去括号，再根据合并同类项法则合并出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.
【详解】 原式222334322
x xy x xy y x y =--+-=- 将2x =-，1y =代入得：原式2(2)13=--=
【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
27．2a 2ab -,6. 【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-
当a 2=-，1b 2
=时， 原式()1422422=-⨯-⨯
=+ 6=．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
28．（1）面积为5,边长为
；（2）详见解析.
【解析】
【分析】
（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为
，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为
的正方形即可． 【详解】
（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；
边长=；
（2）能，如图所示：边长=， ．
【点睛】
本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边
长为面积的算术平方根．
29．()1见解析；()2见解析；()37
【解析】
【分析】
（1）根据直线、射线的性质画图即可；
（2）画出直线AD 和直线BC 的交点即可得出答案；
（3）根据线段的定义分别得出各条线段即可．
【详解】
解：（1）（2）如图所示：
（3）根据图形可知线段有： AO ， AB ，AD ，BO ， BC ，CO ，OD ，共7条．
故答案为：7
【点睛】
此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．
30．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.
【解析】
【分析】
（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可； （2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；
（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.
【详解】
(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；
(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+
故答案为()2.6 2.8x +；
(3)设他家离学校x 千米
由题意得：2.6 2.834x +=，
解得：12x =，
答：他家离学校12千米
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.。