湖北省武汉市江夏区高二数学上学期期末考试 理

湖北省武汉市江夏区2012-2013学年高二数学上学期期末考试 理
数学理科试题
说明：1、本试卷分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时
间120分钟。

2、考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

注意事项：
1、答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2、请将答案写在答题卡相应的位置上，考试结束后，交答题卡。

第І卷（选择题，共50)
一 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、下列说法正确的是（ ）
A ．概率是1的事件不可能是随机事件
B ．随机事件的概率总是在(0,1)内
C ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D ．频率是客观存在的与试验次数无关
2、342(1)(1)(1)n x x x +++++++L 的展开式中2x 的系数是（ ）
Ａ．3
3n C +
Ｂ．331n C +-Ｃ．3
21n C +- Ｄ．3
2n C +
3、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在
两端，不同的排法共有多少种( )
（A ）1440 （B ）960 （C ）720 （D ）480
4、下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[)10,14内的频率，频数分别为（ ）
A ．0.32; 64
B ．0.32; 62
C ．0.36; 64
D ．0.36; 72
5、有3位同学参加某项测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
3
1
，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为
A. 2719
B.
94 C. 3
2
D. 27
8
6、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品 60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本。

则每个个体被抽取的概率为
A
24
1 B
361 C 61 D 60
1
7、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ）
A.
32 B. 0 C. 1 D. 31
8
、正态总体的概率密度函数为2
()8
()x x f x -
∈R ，则总体的平均数和标准差分别为（ ）
Ａ．0，8 B ．0，4 Ｃ．0，3 Ｄ．0，2
9、春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同学中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同学的拜年短信数为（ ）
Ａ．27 Ｂ．37 Ｃ．38 Ｄ．8 10
则当(P ηＡ．x ≤2
Ｂ．1≤x ≤2 Ｃ．1＜x ≤2
Ｄ．1＜x ＜2
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共五小题，每题5分，共25分）
11、已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10
，则xy = . 12、下左程序运行后输出的结果为_______________.
13、在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于6
5
的概率为_______
14．某校开展“爱我江夏，爱我家乡”歌咏比赛，9位评委为参赛班级A 班给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该
是 ．
8 8 9 9
9
2 3 x 2 1 4
15、给出下列说法：
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样 为系统抽样； ②若随机变量若ξ－N （1，4），(0)p ξ≤＝m ，则(01)p ξ<<＝
1
2
一m ； ③在回归直线^
y =0. 2x ＋2中，当变量x 每增加1个单位时，^
y 平均增加2个单位； ④在2×2列联表中，K 2
＝13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系． 附表：
其中正确说法的序号为＿＿＿＿（把所有正确说法的序号都写上）
三、解答题（本大题共六小题，共75分）
16、（本小题满分12分）在10)32(y x -的展开式中,求: （1）二项式系数的和;
（2）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和; （3）奇数项系数和与偶数项系数和; ;
17、（本小题满分12分）已知方程2
2
20x
ax b -+=的系数a 在[0,2]内取值，b 在[0,3]
内取值，求使方程没有实根的概率. 18、（本小题12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中 （1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？ （2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？ 19、（本大题共12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
150m时的销售价格.
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2
20、（本小题13分）某厂工人在2012年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2012年一年里所得奖金的分布列．)
21、（本小题14分）某学校随机抽取部分新生其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间范围是[0,100),样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100).
（1）求直方图中x的值。

（2）如果上学的时间不少于1小时的学生可以申请住宿，请估计学校600名新生中有多少学生申请住宿？
（3）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
2012---2013年部分中学期末联考高二年级
数学理科试题答题卡
说明：1、本试卷分第І卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间120分钟。

2、考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

注意事项：
1、答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2、请将答案写在答题卡相应的位置上，考试结束后，交答题卡。

一、选择题：（共50分）
二、填空题：（共25分）
（2）_______________
（3）________________
（4）______________
（5）_______________________
（6）____________________
三、解答题：（共75分）
11.（共12分）
17|（共12分）
18、（共12分）
19、（共12分）
20、（共13分）
21、(共14分）
2012---2013年部分中学期末联考高二年级数学理科试题
参考答案
一、选择题：（共50分）
19、解：（1）数据对应的散点图如图所示：
--------------------------------4分
2 1、解：（1）由直方图可得：
⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.
200.025200.0065200.0032201
x。