山西省晋中市七年级下学期数学期中考试试卷

山西省晋中市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(共10小题) (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·湖南期中) 把直线 y＝x 沿 y 轴向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为（）
A . y＝x+2
B . y＝x﹣2
C . y＝2x
D . y＝2x﹣2
2. （2分） (2019七下·成都期中) 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·宜宾) 在中，若与的角平分线交于点，则的形状是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
4. （2分）由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（）
A . y=1﹣2x
B . y=2x﹣1
C . y=2x+1
D . y=﹣2x﹣1
5. （2分）已知二元一次方程组的解x=a，y=b，则|a﹣b|=（）
A . 1
B . 11
C . 13
D . 16
6. （2分） (2019八上·越秀期中) 如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·邵阳模拟) 下列计算正确的是（）
A . a2•a3=a6
B . （a2）3=a5
C . （﹣2ab）2=4a2b2
D . 3a2b2÷a2b2=3ab
8. （2分）下面三对数值：（1）（2）（3）是方程的解的是（）
A . （1）
B . （2）
C . （3）
D . （1）和（3）
9. （2分）如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：
①x+y=a；②x﹣y=b；③a2﹣b2=2xy；④x2﹣y2=ab；⑤x2+y2=，
其中正确的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的算术平方根为（）
A . ±3
B . 3
C .
D . ±2
二、填空题(共10小题) (共10题；共10分)
11. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________
12. （1分）(2014·南宁) 如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是________°．
13. （1分）(2018·潘集模拟) 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是________．
14. （1分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为________ ．
15. （1分）(2018·峨眉山模拟) 计算: = ________
16. （1分）如果关于x、y的方程组无解，那么a=________ ．
17. （1分） (2016七上·绵阳期中) （﹣8）2017×（﹣0.125）2016=________．
18. （1分）(2019·驻马店模拟) 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了、两种不同的茶具.若购进种茶具1套和种茶具2套，需要250元；若购进种茶具3套和种茶具4套则需要600元.
（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？
（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进、两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，种茶具的进价比第一次购进时提高了，种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进、两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进种茶具多少套？
（3）若销售一套种茶具，可获利30元，销售一套种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？
19. （1分） (2019七下·闽侯期中) 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为________°．
20. （1分） (2016七下·青山期中) 看图填空，并在括号内注明理由依据，
解：∵∠1=30°，∠2=30°
∴∠1=∠2
∴________∥________（________）
又AC⊥AE（已知）
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°
同理：∠FBG=∠FBD+∠2=________°．
∴∠EAB=∠FBG（________）．
∴________∥________（同位角相等，两直线平行）
三、解答题(共6小题) (共6题；共50分)
21. （5分） (2015七下·萧山期中) 已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
22. （10分）已知y与x满足关系式y=ax2+bx+1，当x=2时，y=1，当x=﹣1时，y=7，求a，b的值．
23. （10分）计算：
（1）﹣2﹣（﹣）0+2sin60°﹣|﹣3|；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）
24. （5分） (2017七下·磴口期中) 解方程组：
（1）
（2）．
25. （10分） (2018九下·盐都模拟) 某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：
LED 灯泡普通白炽灯泡
进价（元）4525
标价（元）6030
（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？
26. （10分） (2019七下·莆田期中)
（1）如图1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=110°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM 上运动（点P与A、B、O三点不重合）．
（2）当点P在线段AB上运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点P在线段AB外运动时，判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．
参考答案一、选择题(共10小题) (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共10小题) (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
三、解答题(共6小题) (共6题；共50分) 21-1、
22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
第11 页共11 页。