2022年合肥市庐江县小升初数学常考题

2022年合肥市庐江县小升初数学常考题
1．一个长方形的长变为原来的3倍，宽不变，面积变为原来的3倍。

一个正方形的边长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍。

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数；积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。

据此解答即可。

【解答】解：一个长方形的长变为原来的3倍，宽不变，面积变为原来的3倍。

一个正方形的边长变为原来的3倍，面积变为原来的3×3＝9倍。

故答案为：3、9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用。

2．有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。

现在把它的长缩短了2厘米，那么长方体的表面积减少了28平方厘米，体积减少了24立方厘米。

【分析】根据题意可知，把这个长方体的长缩短2厘米后，表面积减少相当于一个长2厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的4个侧面的面积，体积减少的相当于一个长2厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的体积，根据长方体的表面积公式、体积公式，把数据代入公式解答。

【解答】解：2×3×2+2×4×2
＝12+16
＝28（平方厘米）
2×4×3＝24（立方厘米）
答：长方体的表面积减少了28平方厘米，体积减少24立方厘米。

故答案为：28、24。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．爷爷围着一个正方形的花坛走了2圈，一共走了80米。

这个正方形花坛的周长是40米，边长是10米。

【分析】根据题意，用走2圈的距离除以2就是这个正方形花坛的周长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答。

【解答】解：80÷2＝40（米）
40÷4＝10（米）
答：这个正方形花坛的周长是40米，边长是10米。

故答案为：40、10米。

【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．在比例尺1：25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是750千米。

【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，进行解答即可。

【解答】解：3÷
1
25000000
=75000000（厘米）
75000000（厘米）＝750（千米）
答：A、B两地的实际距离是750千米。

故答案为：750。

【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位的换算。

5．妙妙在实验室里把0.8L水倒入右图所示的两个容器中，刚好都倒满。

已知这两个容器的底面积相等，则甲的容积是0.6L，乙的容积是0.2L。

【分析】据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=1
3Sh，因为等底等高的圆柱
的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。

【解答】解：0.8÷（3+1）
＝0.8÷4
＝0.2（L）
0.2×3＝0.6（L）
答：甲的容积是0.6升，乙的容积是0.2升。

故答案为：0.6，0.2。

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

6．图中，因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B＝∠1+∠2。

已知∠2＝75°，则∠1＝50°。

【分析】因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，同时减去∠3可得∠A+∠B ＝∠1+∠2，根据已知的∠A、∠2和∠B的度数，即可求出∠1的度数。

【解答】解：因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，
所以∠A+∠B＝∠1+∠2。

已知∠A＝80°，∠B＝45°，
所以，∠1＝80°+45°﹣75°＝50°。

故答案为：∠2，50°。

【点评】熟练利用等量代换的相关知识解题是关键。

7．从下图中可以知道：吴庄在柳镇的北偏西30°方向1200米处。

从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。

如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要50分钟。

【分析】以柳镇为观测点，吴庄与柳镇的连线在正北方向与正西方向之间，与正北方向的夹角为30°，图上距离是2cm，每厘米表示实际距离600米；
王村与柳镇的连线在正北方向与正东方向之间，与正北方向的夹角为60°，图上距离是3cm；
图上杨庄经柳镇到王村的距离为5cm，求出实际路程，再除以速度就是从杨庄经柳镇到达王村的时间。

【解答】解：600×2＝1200（米）
600×3＝1800（米）
600×5÷60
＝3000÷60
＝50（分钟）
吴庄在柳镇的北偏西30°方向1200米处。

从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。

如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要50分钟。

故答案为：北偏西30°，1200，北偏东60°，1800，50。

【点评】此题重点考查用方向和距离确定物体位置方法及其在生活中的应用。