陕西省汉中市数学中考一模试卷

陕西省汉中市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）
A . -7 ℃
B . +7 ℃
C . +12 ℃
D . -12 ℃
2. （2分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）根据国家统计局的公布数据，2010年我国GDP的总量约为398 000亿元人民币将398 000 用科学记数法表示应为（）
A . 398×103
B . 0.398×106
C . 3.98×105
D . 3.98×106
4. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列算式，计算正确的有（）
①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2= ；④（﹣2）3÷（﹣2）5=﹣2﹣2 ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2019·金华模拟) 某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级（1）班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：
阅读书籍数量（单位：本）1233以上
人数（单位：人）121693
这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 2，2
B . 1，2
C . 3，2
D . 2，1
6. （2分） (2016九上·新泰期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）
A . 10π﹣8
B . 10π﹣16
C . 10π
D . 5π
7. （2分）(2017·肥城模拟) 若关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k≤
B . k≤ 且k≠0
C . k＞
D . k＜且k≠0
8. （2分）下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。

正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2018九上·大石桥期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD,若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
10. （2分）函数的图象经过点(2，8)，则下列各点不在图象上的是（）
A . (4，4)
B . (-4，-4)
C . (8，2)
D . (-2，8)
11. （2分）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016八上·潮南期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）
A . 75°
B . 70°
C . 65°
D . 60°
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2018·惠州模拟) 因式分解：a2﹣6a+9=________．
14. （1分） (2018八上·抚顺期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将∆BMN沿MN翻折，得∆FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________º
15. （1分） (2014九上·宁波月考) 小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是________．
16. （1分）(2017·闵行模拟) 已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么这一斜坡的坡长约为________米（精确到0.1米）
17. （1分） (2018·牡丹江模拟) 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________。

18. （1分）(2016·兰州) 对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= x﹣3交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为________．
三、解答题 (共5题；共56分)
19. （5分）(2017·个旧模拟) 计算：（﹣）﹣2+（ 1.414）0﹣3tan30°﹣．
20. （16分）(2018·安顺模拟) 为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题:
（1）求八年一班共有多少人；
（2）补全折线统计图；
（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________；
（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率.
21. （10分）(2016·自贡) 已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P 点处
（1）
如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．（2）
如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．
22. （15分）(2018·红桥模拟) 已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB= ．
（1）当t=1时，求抛物线的表达式；
（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；
（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值．
23. （10分） (2016九上·顺义期末) 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为D．
（1）求OD的长；
（2）求劣弧AC的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9、答案：略
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共56分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、。