四川省眉山市高一下学期期中数学试卷

四川省眉山市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）数列的前n项和为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设a>b,c>d，则下列不等式成立的是（）
A . a-c>b-d
B . ac>bd
C .
D . b+d>a+c
3. （2分）已知函数满足且若对于任意的总有
成立，则在内的可能值有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2016高三上·武邑期中) 已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an﹣12+an+12（n≥2），bn=
，记数列{bn}的前n项和为Sn ，则S33的值是（）
A .
B .
C .
D . 3
5. （2分）对于，有如下四个命题:
①若，则为等腰三角形，
②若，则是直角三角形
③若，则是钝角三角形
其中正确的命题个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）已知满足不等式设，则的最大值与最小值的差为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分） (2019高一下·温州期中) 在中角的对边分别为，且，
则的形状为（）
A . 等腰三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
8. （2分） (2018高一下·通辽期末) 记等差数列的前项和为若则
（）
A . 16
B . 24
C . 36
D . 48
9. （2分） (2019高一下·哈尔滨期中) 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·徐汇模拟) 若无穷等比数列的前项和为，首项为，公比为，且
，（），则复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）
A . 第一象限．
B . 第二象限．
C . 第三象限．
D . 第四象限．
11. （2分）(2020·日照模拟) 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的值为（）
A . 1
B .
C . 4
D . 16
12. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（）
A .
B . b
C . 2ab
D . a2+b2
二、填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上.. (共4题；共5分)
13. （1分）(2018·长安模拟) 等差数列的前项和为，且 , ，则公差等于
________ .
14. （1分） (2016高二上·会宁期中) 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则的最小值是________．
15. （2分） (2020高三上·温州期末) 在中，内角，，的对边分别为，， .已知，，，则 ________， ________.
16. （1分） (2020高三上·重庆月考) 设数列的前项和为，已知，，若
，则的最小值是________．
三、解答题： (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高二下·临汾期末) 已知数列的前项和满足： .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
18. （10分）已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数f（x）的最值及此时x的值．
19. （5分）(2017·南阳模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a2=8，Sn= ﹣n﹣1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{ }的前n项和Tn ．
20. （10分） (2016高一下·宿州期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= ，且a，b，c成等比数列，
（1）求角B的大小；
（2）若 + = ，a=2，求三角形ABC的面积．
21. （5分）某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小．
22. （15分） (2017高一下·启东期末) 已知数列{an}满足对任意的n∈N* ，都有a13+a23++an3=（a1+a2++an）2且an＞0．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若bn= ，记Sn= ，如果Sn＜对任意的n∈N*恒成立，求正整数m的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题：本大题共4小题，把答案填在答题卷的横线上.. (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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三、解答题： (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：。