人教版《平面直角坐标系》PPT6

的两条线.
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
横坐标不变，纵坐标减b.
向右平移５个单位后得到点的坐标为（３，－３）
12.若点A(2,n)在x轴上, 则点B(n-2,n+1) 记作：B（-4，-2）
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1
-1 -2 -3 -4 -5
-6
A
A'（4,5）
C'（3,B0）
B'（7,0）
2 3 4 5 6 7 8x
9、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点A 。
巩固练习
4.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（ D ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ A ） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）
单击此处编辑母版模文块本样二式：平面直角坐标系中点的变换
平面直角坐标系
寒假 第七章
笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡儿受到了经 纬度的启发，（地理上的经纬度是 以赤道和本初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以看成平面内 互相垂直的两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡儿坐标系。
他的方法是在平面内画两条原点重 合、互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方 向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取 向上为正方向，这就构成了平面直 角坐标系。
-3 A(-2,-3) -4
-5
-6
A点向左平移4个单位 后得点(-6,-3),
向下平移4个单位后 得点(-2,-7)
(-2,-7)
你能从中发现什么规律吗？
当点Ａ向右平移a个单位时，_横__坐__标__加__a_，__纵__坐__标__不__变__，___; 当点A向上平移a个单位时，__横__坐__标__不__变__，__纵__坐__标__加__a_，___; 当点Ａ向左平移b个单位时，_横__坐__标__减__b_，__纵__坐__标__不__变__，___; 当点A向下平移b个单位时，_横__坐__标__不__变__，__纵__坐__标__减__b_.___;
A1(3,-3)
-5
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
2.把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察它们的变化， 你能从中发现什么规律吗？
y
6
5
4
3 2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
-2
(-6,-3)
系。
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
C (-4 ，-1)，D(2，-4).
在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（ ）
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； 向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
C
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
C (-4 ，-1)，D(2，-4).
-3
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
例2
在直角坐标系中找出下列各点： y
A（4，3），
5
B（-2，3），
4
· B
3
A
·
C（-4，-1），
2
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
7：△ ABC的三个顶点分别为A(1,-2),B(6,2),C(4,5)，通过 平移得△A′B′C′,其中A′(3,1),求点 B′,C′的坐标
C B
O A
8：△ AOB沿x轴向右平移3个单位后得到
△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标
为多少？
y
6 5 4 3 2
，所得坐标为（__1_，__5_）_。
6：△ ABC的三个顶点分别为A(1,-2) B(6,2),C(4,5)把
△ABC向左移3个单位，再向下平移4个单位，得
△A′B′C′,求 A′B′C′的坐标 点向下平移个单位，再向左平移个单位得到点，则A的坐标为__________．
他的方法是在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标
A B' A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直
·D
x
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5
（-2，3） B
4
3
A （4，5）
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
2
+
1
+ -
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C（-4，-1） -2
D（2.5，-2）
-
-3
-4 E
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（_-_6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（_-_1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（_-_4_, _-_2_）； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
y 4 （-4，2） 3
Ａ （4，3）
B
2 1
E （2，1）
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
C
-2
（-5，-2） -3
-4
D （2，-3）
探究二 由坐标找点的位置
y
在平面直角坐标系中
找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
分别称为第一， 二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
y
5
A
4
3
2 1
.
注：横坐标一定 要写在前面呀！
记作：A（3，4）
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
B
-2
-3
-4
记作：B（-4，-2）
-5
-6
12345
x
有序数对(3,4)就叫做
A点在平面直角坐标系
中的坐标
试一试
例1. 找出图中各点的坐标.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 分别称为第一，二，三，四象限.
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
点A’,则A’的坐标为（ 3，2 ）. (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ） 8：△ AOB沿x轴向右平移3个单位后得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标为多少？
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直
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2022/3/10
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1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1,在图上标出这个点,并写出 它的坐标,把点A向上平移５个单位呢?
y
6
5
4
A2(-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
在第__二___象限 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。
横坐标加a，纵坐标不变， 8：△ AOB沿x轴向右平移3个单位后得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标为多少？
将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
两条数轴：（一般性特征）y
（1）互相垂直
5
4 （2）原点重合
3
（3）单位长度一般取相同的 2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
在平面直角坐标系 中，两条坐标轴（即横 轴和纵轴）把平面分成 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ， Ⅲ，Ⅳ四个区域.
归纳：
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而 纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。
在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移 b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而 横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。
（3）单位长度一般取相同的
8：△ AOB沿x轴向右平移3个单位后得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标为多少？
分别称为第一，二，三，四象限.
C'
B
将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
O
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
他的方法是在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标
系。
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
13.点向上平移个单位，再向右平移个单位得到点，点的坐标为 __________．
14.点向下平移个单位，再向左平移个单位得到点，则A的坐标为 __________．
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
（0，3）B
4 3
2
C（-4，0） 1
（4，0A）
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
-2
-3 -4 （E 0，-4）
例3
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它 们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2沿x轴向右平移3个单位后得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标为多少？
当点Ａ向左平移b个单位时，_________________________;
横坐标不变，纵坐标加a，
A'
9、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；
15.在平面直角坐标系中有一个已知点A，现在x轴向下平移3个单位， y轴向左平移2个单位，单位长度不变，得到新的坐标系，在新的坐标 系下点A的坐标为，在旧的坐标系下，点A的坐标为__________．
10、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5）， Q（2，-5），,将点P向右___平移5___个单位长 度得到点Q；将点Q向_左__平移_5__个单位长 度得到点P。
11.点A(1,2)向右平移2个单位得到对应 9、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；