2025版高考数学一轮总复习知识必备第二章函数2

2.4 指数函数
课程标准有的放矢
1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.
2.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探究并理解指数函数的单调性与特殊点.
必备学问温故知新
【教材梳理】
指数函数相关结论
（1）与，且的图象关于轴对称.
（2）当时，底大图高，即由图象推断底数大小时，在第一象限依据逆时针方向视察，底数慢慢增大.
（3）指数函数，且的图象以轴为渐近线；恒过定点，且以为渐近线.
（4）作指数函数,且的图象应抓住三个关键点,，，.
自主评价牛刀小试
1. 推断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1）若函数为指数函数，则. （√）
（2）函数,且在上单调递增. （×）
（3）函数的值域是. （×）
（4）若，则. （×）
（5）函数与，且的图象关于轴对称．（√）
2. 设集合,,，则（D）
A. B. C. D. ,
解：因为，,，所以,.故选.
3. 【多选题】已知函数，且的大致图象如图所示，则（BC）
A. B. C. D.
解：由题图，可知是减函数，所以.又因为，所以
.解得
故选.
4. 设，，，则，，的大小关系为．
解：因为，所以.因为.所以.所以.故填．。