初一期末数学试卷题目推荐

一、选择题
1. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √2
B. π
C. -1/3
D. 无理数
2. 已知a、b是实数，且a < b，则下列不等式中一定成立的是（）
A. a - b < 0
B. a + b < 0
C. a^2 < b^2
D. |a| < |b|
3. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，则它的周长是（）
A. 10cm
B. 15cm
C. 18cm
D. 20cm
4. 下列关于二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像说法正确的是（）
A. 当a > 0时，图像开口向上，顶点在x轴上方
B. 当a < 0时，图像开口向下，顶点在x轴上方
C. 当a > 0时，图像开口向下，顶点在x轴下方
D. 当a < 0时，图像开口向上，顶点在x轴下方
5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）
A. （2，-3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，-3）
二、填空题
6. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为______。

7. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则∠BAC的度数为
______。

8. 已知等腰三角形ABC的底边AB=6cm，腰AC=8cm，则顶角A的度数为______。

9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点O的距离为______。

10. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则该函数的解析式为______。

三、解答题
11. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

12. 已知正方形ABCD的边长为4cm，点E在BC边上，BE = 2cm，点F在CD边上，CF = 2cm，求四边形BEFC的面积。

13. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），点C（-4，-1），求三角
形ABC的外接圆方程。

14. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（0，1）和（1，3），求该函数的解
析式。

15. 在三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，BC = 8cm，求三角形ABC的面积。

四、附加题
16. 已知等边三角形ABC的边长为a，求证：三角形ABC的高与中线的长度相等。

17. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），求证：当x = h时，y有最小值k。

18. 已知点P（x，y）在平面直角坐标系中，且满足不等式组：x + y > 3，x - y < 1，求点P的轨迹方程。

通过以上题目，可以全面考察学生对初一期末数学知识的掌握程度，包括基础知识、基本技能、基本方法等方面的掌握情况。

同时，题目难度适中，既能检验学生的学习效果，又能激发学生的学习兴趣。