金属材料的抗拉强度 断后伸长率和断面收缩率的不确定度评定

测量不确定度的评定报告
一、金属材料抗拉强度、断后伸长率和断面收缩率的试验概述
试验采用万能材料试验机， 依据 GB ／T228.1-2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》，对螺栓在室温下进行试验，以规定速率施加拉力，直至试样断裂，在同一试验条件下，试验共进行9次。

测得抗拉强度、断后伸长率和断面收缩率。

二、抗拉强度不确定度的评定：
数学模型：
()Rmv u rep u Fm u Rm u rel rel rel crel 2
22)()()(++=
式中：
Rm —— 抗拉强度； Fm —— 最大力； rep —— 重复性；
Rmv ——拉伸速率对抗拉强度的影响；
使用9个试样得到测量数值，结果见表1，试验标准偏差按贝塞尔公式计算：
式中：
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
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表1 重复性试验测量结果
序号 抗拉强度 Mpa
断后伸长率 %
断面收缩率 %
1 1344.7 6.9 5
2 2 1345.5 6.8 51
3 1346.6 6.8 51
4 1346.7 7.2 51
5 1347.0 7.1 52
6 1349.3 7.2 52
7 1354.5 6.9 53
8 1356.8 7.2 53
9 1360.4 7.1 51 平均值 1350.2 Mpa 7.02 % 51.78 % 标准偏差 5.64 Mpa 0.172 % 0.833 % 相对标准偏差
0.418%
2.45%
1.609%
2.1 A 类相对标准不确定度分量的评定： 评定三个试样测量平均值的不确定度： )(rep u rel =
3
%
418.0=0.241 %
2.2 最大力Fm 的B 类相对标准不确定度分量 )(Fm u rel 的评定： 试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度)(Fm u rel 1.0级的拉力试验机示值误差为±1.0% ，按均匀分布考虑
则 )(Fm u rel =
3
%0.1=0.577 %
2.3 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度分量)(Rmv
u rel 试验得出，在拉伸速率变化范围内抗拉强度最大相差10Mpa,所以，拉伸速率对抗拉强
度的影响是±5Mpa,按均匀性分布考虑：
)(Rmv u =
3
5= 2.877 )(Rmv urel =
2
.1350877
.2= 0.21%
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
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2.4 抗拉强度的合成相对不确定度：
()Rmv u rep u Fm u Rm u rel rel rel crel 2
22)()()(++=
=222%)21.0(%)577.0(%)241.0(++
=0.66 %
2.5 抗拉强度的扩展相对不确定度： 取包含概率p = 95%，按k =2: )
(*)(m m R u k R U rel rel =
=2X0.66%
=1.32%
三、断后伸长率不确定度的评定：
数学模型：
断后伸长（Lu-Lo ）的测量应准确到±0.25mm 。

在评定测量不确定度时公式应表达为：
则： 式中：
A ——断后伸长率； L0——原始标距； Lu ——断后标距； 式中：
A ——断后伸长率； L0——原始标距； Lu ——断后标距；
3.1 A 类相对标准不确定度分量 (rep)rel u
因为评定三个试样测量平均值的相对标准不确定度故：
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
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ep))
(L)()()(2202r u △u L u A u rel rel rel rel ++=
==
3S u rel (rep) 1.42%3
2.45%=
3.2 原始标距的B 类相对标准不确定度分量 )(0L u rel 原始标距的标定L0应准确到±1%，按均匀分布考虑3k =
则 0.577%3
1%
)(L 0==
rel u 3.3 断后伸长的B 类相对标准不确定度分量)
L (0△rel u 的评定：
（Lu-Lo ）的测量应准确到±0.25mm ，本试验的平均伸长为9.235mm,按均匀分布考虑
3k =
则 1.563%235
.9*30.25)L (0==
△rel u
3.4 断后伸长率的合成相对标准不确定度；
222(1.563%)(0.577%)(1.42%)++=
=2.189%
3.5 断后伸长率的扩展相对不确定度 取包含概率p = 95%，按k =2: )
(*)(m m A u k R U rel rel =
=2X2.189
=4.378%
四、断面收缩率不确定度的评定：
数学模型：
批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
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ep))(L)()()(2202r u △u L u A u rel rel rel rel ++=
公式中u S 不独立与0S 相关性显著。

近似按0S 与u S 相关系数为1考虑。

符合下式关系：
)(S S 1-)(S )S ,(S u 00u 0u *u *S S u 2
u c = 式中：
Z ——断面收缩率； S0——原始横截面积； Su ——断后最小横截面积；
4.1 A 类相对标准不确定度分量 (rep)rel u
因为评定三个试样测量平均值的相对标准不确定度故：
==
3S u rel (rep)0.929%31.609%=
4.2 原始横截面积的标准不确定度的评定：
测量每个尺寸应准确到±0.5% 试样公称直径d=10mm,
%289.0d u rel ==
30.5%
)(
0.578%)()(0==d u *2S u rel rel
2
00.454mm 0.578%)(==*54.78S u
4.3 断裂后横截面积的标准不确定度的评定：
标准中规定断裂后试样的最小横截面积的测定应准确到±2%，按均匀分布考虑 1.155%
32%
)(==
u rel S u
根据计算断后缩颈处最小直径处横截面积平均为u S =31.852
mm
200.368mm
1.155%31.85)(==*S u 批准/日期： 审核/日期： 制定/日期：
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4.4 断面收缩率的相对合成不确定度
ep)()S ,()(2u 02
r u S u Z u c c +=
批准/日期：审核/日期：制定/日期：。