2.3平方根（1）

8上
题目
2.3平方根（1）自主空间
学习目标了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。

了解开方与乘方互为逆运算，体会转换的思想。

学习
重难
点
会用平方根求某些非负数的平方根
教学流程
预习导航1、口答
( )2=9 ( )2=25 ( )2=
4
1
( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=121
2、做一做
①一个直角三角形，它的两条直角边分别为5和12，求它的斜边长。

②一个直角三角形，它的两条直角边分别为15和20，求它的斜边长。

3、猜一猜
如果一个数的平方等于2，这个数是几？
一个数的平方等于5呢？想知道这个数的结果吗?
合作探究
一、概念探究
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。

如果，那么就叫做的平方根。

a
x=
2x a
例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根
32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根
1、问题一:观察下面的式子:
① 12=1, (-1)2=1
② 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25
③ ()2=, (-)2=
3
1
9
1
3
1
9
1
(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;
(2)你发现了什么结论?
2、小结：一个正数的平方根有___个，它们互为______.
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作
a a a
“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号a
-a
±
”。

a
例如：2的平方根记作2
±
3、问题二：
（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？
（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？
（4）由此，你得到了什么结论
4、平方根的性质：
当堂达标1、如果－b是a的平方根，那么（）
A、；
B、；
C、；
D、
2
a
b=2b
a=2a
b-
=2b
a-
=
2、如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．
5
3-
x
A．0 B．1 C．2 D．3
3、的值是_______.
2
)3
(-
若，则x+y的值是_______.
)
(
12=
-
+
+y
x
x
4、如果a的一个平方根是9，那么a等于_____,它的另一个平方根是________．
5、判断题
⑴把一个数先平方再开平方得原数（）
⑵正数a的平方根是（）
a
±
⑶－a没有平方根（）
6、已知２a-1的平方根是３，３a+b-1的平方根为４，求a+2b
的平方根。

7、某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。

首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？
学习反思：
（主编人：孟南兰）
参考答案
2.3（1）当堂达标：1、B. 2、C. 3、_3__ ， __--2_ . 4、_81__,__--9_.
5、（1）错 （2）对 （3）错.
6、.
7、7.5。

3。