云南省昆明市九年级上学期数学期中试卷

云南省昆明市九年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（）
A . 20°
B . 50°
C . 70°
D . 110°
2. （2分） (2018九上·北京月考) 已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝ gt2 ，则此函数的图象为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·杭州模拟) 抛物线y＝﹣（x+1）2+3有（）
A . 最大值3
B . 最小值3
C . 最大值﹣3
D . 最小值﹣3
4. （2分）(2017·绍兴) 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）
A . y=x2+8x+14
B . y=x2-8x+14
C . y=x2+4x+3
D . y=x2-4x+3
5. （2分）如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）
A . 3次
B . 4次
C . 5次
D . 6次
6. （2分）(2019·郊区模拟) 如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B ，∠P=30°，OB=4，则线段BP的长为（）
A . 6
B .
C . 4
D . 8
7. （2分）如图是一个横放的油桶的横截面图，油的最大深度为30cm，油面宽度为60 cm，则油面的面积为（）cm2 ．
A . 2400π﹣1800
B . 2400π﹣900
C . 1200π﹣900
D . π﹣1800
8. （2分）(2019·道真模拟) 我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是（）
A . 正三角形
B . 正四边形
C . 正六边形
D . 正七边形
9. （2分）(2018·汕头模拟) 某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 16（1+x）2=81
B . 16（1﹣x）2=81
C . 81（1+x）2=16
D . 81（1﹣x）2=16
10. （2分）如果弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，那么这条弧所在的圆的半径是（）
A . 18
B . 12
C . 36
D . 6
二、填空题 (共6题；共10分)
11. （1分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为________.
12. （1分）(2019·丹阳模拟) 用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于________.
13. （1分） (2016九上·武胜期中) 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为________．
14. （1分）(2019·抚顺模拟) 已知⨀的半径为为线段的中点，当的长度为时，点与⨀的位置关系为________.
15. （1分） (2018九上·扬州期中) 如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是________.
16. （5分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，中， , 点D在线段BC的延长线上，连接AD，CD=1，BC=12，∠DAB=30°，则AC=________．
三、解答题 (共9题；共60分)
17. （2分） (2017九上·上杭期末) 解方程：
（1） 4x2﹣9=0
（2） x（2x﹣5）=4x﹣10．
18. （5分） (2018九上·安定期末) 已知二次函数当x＝－1时，有最小值－4，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的表达式．
19. （5分） (2018九上·钦州期末) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ，并写出点C的对应点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．
20. （10分）(2019·零陵模拟) 在中，，BE平分，是边上一点，以为直径的⊙O经过点，且交于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，⊙O的半径为10，求的长．
21. （5分）(2019·南宁模拟) △ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 ，则点A1的坐标是________，点B1的坐标是________；（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
22. （2分）(2017·越秀模拟) 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A，B，C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证：直线CD是⊙M的切线．
23. （10分）(2011·淮安) 如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．
（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．
24. （15分）(2016·铜仁) 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；
（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？
25. （6分）(2019·鹿城模拟) 如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF.
（1）求证：∠ACD＝∠F；
（2）若tan∠F＝
①求证：四边形ABCD是平行四边形；
②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、。