辽宁省本溪市九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷

辽宁省本溪市九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·河西模拟) ﹣10+3的结果是（）
A . ﹣7
B . 7
C . ﹣13
D . 13
2. （2分） (2019九上·海淀开学考) 2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车……，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入.下图是2014年—2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出及其增长速度情况. 2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出为19657亿元，比上年增长11.6%，其中基础研究经费1118亿元.
根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（）
A . 2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出的增长速度始终在增加
B . 2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度最快的年份是2017年
C . 2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长最多的年份是2017年
D . 2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展( (R&D)经费支出的10%
3. （2分）圆锥的三视图是（）
A . 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。

B . 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。

C . 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。

D . 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。

4. （2分） (2019八下·大埔期末) 要使分式意义，则字母x的取值范围是（）
A . x≠0
B . x＜0
5. （2分） (2017七下·盐都期中) 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）
A . 120°
B . 50°
C . 80°
D . 60°
6. （2分）(2020·滨江模拟) 一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：成绩（m)1.501.551.601.651.70
人数■86■1
其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
7. （2分） (2020七下·湘桥期末) 在平面直角坐标系中，将点(-2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（）
A . (-1，3)
B . (-2，2)
C . (-2，4)
D . (-3，3)
8. （2分）(2019·台湾) 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）
参观方式缆车费用
去程及回程均搭乘缆车300元
单程搭乘缆车，单程步行200元
A . 16
D . 25
9. （2分）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度
与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·龙山期末) 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。

图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）
A . 4 ＋8
B . 4 ＋16
C . 3 ＋8
D . 3 ＋16
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018九上·腾冲期末) 分解因式： ________．
12. （1分）由1，2，3组成不重复的两位数，十位数字是2的概率是________．
13. （1分）(2016·娄底) 当a、b满足条件a＞b＞0时， =1表示焦点在x轴上的椭圆．若
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是________．
14. （1分）(2020·温州模拟) 如图13，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是________。

(结果保留π)
15. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的
位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=________．
16. （1分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2， BC=2，则图中阴影部分的面积为________
三、解答题 (共8题；共82分)
17. （10分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. （10分）如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC边于点F，连结EF．
（1）探究：
当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF．
（2）应用：
①当点E在边AB上，且AD=2时，则△BEF的周长是________．
②当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是________．
19. （6分）(2017·武汉模拟) 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数
（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
20. （10分）(2019·广州模拟) 如图，在矩形ABCD中，
（1）尺规作图：作于点F；保留作图痕迹，不写作法
（2）求证：．
21. （10分） (2018九上·吴兴期末) 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
22. （10分）(2019·湖南模拟) 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．
（1）已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足AC条件的长；
（2）如图，点A在以BC为直径的圆上，BD平分∠ABC，AD∥BC，∠ADC=90°．
①求证：△ABC为比例三角形；
②求的值．
（3）若以点C为顶点的抛物线y=mx2-4mx-12m(m＜0)与x轴交于A、B两点，△ABC是比例三角形，若点M(x0 ，
y0)为该抛物线上任意一点，总有n- ≤- my02-40 y0+298成立，求实数n的最大值．
23. （11分） (2018九上·广水期中) 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
24. （15分） (2016九上·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．
图1为点P在⊙O外的情形示意图．
（1）若点B（1，0），C（1，1），，则SB=________；SC=________；SD=________；
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR ，
直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
17-1、
17-2、
17-3、17-4、
18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。