【金榜学案】2021年秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程单元综合检测 （新版）北师大版(1)

第五章 一元一次方程单元综合检测
(45分钟 100分)
一、选择题(每题4分,共28分)
1.若是3x+2=8,那么6x+1=( )
A.11
B.26
C.13
D.-11
2.若是方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a=( ) A.310 B.103 C.-3
10 D.-10
3
3.以下方程中变形正确的选项是( )
①4x+8=0变形为x+2=0;②x+6=5-2x 变形为3x=-1;③
4x 5=3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2. A.①④ B.①②③
C.③④
D.①②④ 4.要使代数式5t+1
4与5(t-14)的值互为相反数,t 是( )
A.0
B.3
20 C.1
20 D.1
10
5.一批宿舍,假设每间住1人,那么有10人无法安排;假设每间住3人,那么有10间无人住.这批宿舍的间数为( )
A.20
B.15
C.10
D.12
6.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm 的圆柱形玻璃盆能够盛一样多的水,那么玻璃杯的内高为( )
A.150mm
B.200mm
C.250mm
D.300mm
7.一件风衣,将本钱价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的本钱价是
( )
A.150元
B.80元
C.100元
D.120元
二、填空题(每题5分,共25分)
8.(2021·郴州中考)一元一次方程3x-6=0的解是 .
9.当x= 时,代数式13(1-2x)与代数式2
7(3x+1)的值相等. 10.当x= 时,单项式5a 2x+1b 2与8a x+3b 2是同类项.
11.一部拖沓机耕一片地,第一天耕了这片地的23;第二天耕了剩下部份的1
3,还剩下42亩没耕完,那么这片地共有 亩.
12.假设(a-1)x |a|+3=-6是关于x 的一元一次方程,那么a= ;x= .
三、解答题(共47分)
13.(12分)解方程.
(1)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1).
(2)
x −503=x +705. (3)3x −14=5x −7
6+1. 14.(11分)(2021·邵阳中考)某地实施农村义务教育学校营养打算——“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量别离为多少克?
15.(11分)“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓舞企业节约用水,按以下规定收取水费;假设每户每一个月用水不超过40吨,那么每吨水按1元收费,假设每一个月用水超过40吨,那么超过部份按每吨1.5元收费,另外,每吨用水加收0.2元的城市污水处置费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注:用水费用=水费+城市污水处置费).
某企业每一个月用水都超过40吨,已知今年三、四两个月一共交水费640元,问:
(1)该企业三、四两个月共用水多少吨?
(2)这两个月平均用水费用每吨多少元?
16.(13分)(2021·淮安中考)某省发布的居民用电阶梯电价听证方案如下:
第一档电量 第二档电量 第三档电量
月用电量210度 (含210度)以下, 每度价格0.52元 月用电量210至 350度,每度比第 一档提价0.05元 月用电量350度 以上,每度比第一 档提价0.30元
例:假设某户月用电量400度,那么需缴电费为
210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).
(1)若是按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.
(2)依此方案请你回答:假设小华家某月的电费为a 元,那么小华家该月用电量属于第几档?
答案解析
1.【解析】选C.原方程移项得3x=8-2,归并同类项得,3x=6,解得x=2,把x=2代入6x+1中,得6×2+1=13.
2.【解析】选B.3x+5=11,移项,得3x=11-5,归并同类项,得3x=6,系数化为1,得x=2,把x=2代入6x+3a=22中,得6×2+3a=22,因此a=10
3.
3.【解析】选B.①4x+8=0两边同除以4可得:x+2=0,故①正确;②x+6=5-2x 移项并归并同类项可得:3x=-1,故②正确;③4x
5=3两边同乘以5可得:4x=15,故③正确;④4x=2两边同除以4可得:x=1
2.故④错误.因此变形正确的选项是①②③.
4.【解析】选D.因为代数式5t+14与5(t-14)的值互为相反数,因此5t+14=-5(t-14),解得t=110.
5.【解析】选A.设这批宿舍的间数为x,那么x+10=3(x-10),解得:x=20.
6.【解析】选B.设玻璃杯内高为xmm,依据题意得:π(120
2)2×x=π(300
2)2×32,解得x=200.
7.【解析】选A.设这件风衣的本钱价为x 元,由题意可得:(1+50%)x ×80%=180,解方程得x=150.
8.【解析】3x-6=0,3x=6,x=2.
答案：x=2
9.【解析】根据题意得,13(1-2x)=2
7(3x+1), 去分母,得7(1-2x)=6(3x+1),
去括号,得7-14x=18x+6,
移项、归并同类项,得-32x=-1,
系数化为1,得x=132. 答案：132 10.【解析】由同类项的概念可知,2x+1=x+3,解得x=2.
答案：2
11.【解析】设这片地共有x 亩,第一天耕了这片地的23,那么耕地23x 亩,第二天耕了剩下部份的13,那么第二天耕地13×(1-23)x=19x 亩,依照题意得:x-23x-1
9x=42,解得:x=189. 答案：189
12.【解析】由一元一次方程的概念得{
a −1≠0,|a |=1,解得:a=-1,将a=-1代入方程得-2x+3=-6,解得:x=92. 答案：-1 9
2
13.【解析】(1)去括号得,2x+6-5+5x=3x-3,
移项得,2x+5x-3x=-3-6+5,
归并同类项得,4x=-4,方程两边同除以4得,
x=-1.
(2)去分母得,5(x-50)=3(x+70),
去括号得,5x-250=3x+210,
移项得,5x-3x=210+250,
归并同类项得,2x=460,
方程两边同除以2得,x=230.
(3)去分母得,3(3x-1)=2(5x-7)+12,
去括号得,9x-3=10x-14+12,
移项得,9x-10x=-14+12+3,
归并同类项得,-x=1,
方程两边同除以-1得,x=-1.
14.【解析】(1)60×15%=9.
答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克.
(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克,那么饼干的质量为(300-60-x)克,由题意得:
5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%,
解那个方程,得x=200,
因此300-60-x=40,
答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量别离为200克和40克.
15.【解析】(1)设该企业三、四两个月共用水x吨,依照题意得:80+1.5(x-80)+0.2x=640,
解得:x=400.
答:该企业三、四两个月共用水400吨.
(2)640÷400=1.6(元)
答:这两个月平均用水费用每吨1.6元.
16.【解析】(1)因为属于第一档最高用电量的费用为:
210×0.52=109.2(元)<138.84元,
属于第二档最高用电量的费用为:210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元)>138.84元,因此小华家5月份的用电量属于第二档.
设小华家5月份的用电量为x度,
由题意,得210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84.
解得x=262.
答:小华家5月份的用电量为262度.
(2)关于a的取值,应分三类讨论:
①当0<a≤109.2时,小华家该月用电量属于第一档;
②当109.2<a≤189时,小华家该月用电量属于第二档;
③当a>189时,小华家该月用电量属于第三档.。