高三名校数学(理)试题分省分项汇编：专题04 三角函数与三角形 Word版缺答案

一．基础题组
1.
【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】设函数sin 22y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ,则（ ）
A ．T π=,A =
B . T π=,2A =
C ．2T π=,A =
D ．2T π=,2A = 2.【广东省华附、省实、广雅、深中
2014届高三上学期期末联考】函数()s i n ()(0,f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则()f x =（ ）
A π)6x - B.
π)3x -
C. π)3x +
D. π)6
x +
3.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】函数()()s i n 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭
的部分 图象如图1所示，则函数()y f x =对应的解析式为（ ） A.sin 26y x π⎛⎫=+
⎪⎝⎭ B.sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C.cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.cos 26y x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭
4.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】“ϕπ=”是“函数()sin 2y x ϕ=+为奇函数” 的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件 5.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】在ABC ∆中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）
A.1:2:3
B.3:2:1
C.2
D.
6.【广东省中山市高三级
2013-2014学年第一学期期末统一考试】已知20π
α<<,=+)6cos(πα5
3,则=αcos . 7.【广东省珠海市
2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】已知()1cos 03
ϕϕπ=-<<，则sin 2ϕ= . 二．拔高题组
1.【广东省中山市高三级
2013-2014学年第一学期期末统一考试】设平面向量)sin ,(cos x x =，)2
1,23(=，函数1)(+⋅=x f 。

（Ⅰ）求函数)(x f 的值域和函数的单调递增区间; （Ⅱ）当9()5f α=,且263ππα<<时,求2sin(2)3
πα+的值. 2.【广东省佛山市普通高中
2014届高三教学质量检测一】在ABC ∆中,角A 、B 、C 的
对边分别为a 、b 、c ,且2
a =,B C =.
(Ⅰ) 求cos B 的值；
(Ⅱ) 设函数()()sin 2f x x B =+,求6f π⎛⎫ ⎪⎝⎭
的值. 3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c
222)2b c a bc +-=，2B A =.
(1) 求tan A ；
(2) 设π
π(2sin(),1),(sin(),1),44
m B n B =-=+-求m n ⋅的值. 4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别
为a 、b 、c ，且cos
2A C += （1）求cos B 的值；
（2）若3a =，b =，求c 的值. 5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边为a 、b 、c .
（1）若cos 2cos 3A A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，求A 的值；
（2）若1cos 3
A =，且ABC ∆的面积2S =，求C sin 的值.。