20XX最新小学四年级数学奥数测试题及答案图文百度文库

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一、拓展提优试题
1．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．
2．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．
3．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．
4．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．
5．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．
6．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．
7．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．
8．在□中填上适当的数，使竖式成立．
9．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．
10．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年
岁．
11．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．
12．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．
【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此
13．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．
14．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．
15．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．
解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，
中间数是336÷3＝112，
所以最小的是112﹣5＝107．
【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．
2．解：9⊙3＝9×2+3＝21；
故答案为：21．
3．解：列车速度为：
（285﹣245）÷（24﹣22）
＝40÷2，
＝20（米）；
列车车身长为：
20×24﹣285
＝480﹣285，
＝195（米）；
列车与货车从相遇到离开需：
（195+135）÷（20+10），
＝330÷30，
＝11（秒）．
答：列车与货车从相遇到离开需11秒．
4．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；
那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，
那么他最多可分得4+40＝44颗，
要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，
由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，
答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；
故答案为：14．
5．解：个位数1～9页共有9个数码；
两位数10～99共用2×90＝180个数码；
此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，
699÷3＝233，
699个数码可组成233个三位数，
所以上下册共有：
233+100﹣1＝332页，
则下册书有：
（332+8）÷2
＝340÷2，
＝170（页）．
即下册书有170页．
故答案为：170．
6．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；
（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正
方形只有中间1个，
解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；
由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），
所以一共有4+16＝20（个）；
（2）面积为8S的正方形只有1个．
故答案为：20；1．
【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．
7．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：13.5÷（1+），
＝13.5÷1.5，
＝9（元）；
答：一杯饮料的原价是9元；
故答案为：9．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
8．解：根据题干分析可得：
9．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），
食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），
99÷3＝33（千克），
第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），
第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；
答：剩下的一袋重量为20千克．
故答案为：20．
10．解：10×4﹣（97﹣59）
＝40﹣38
＝2（岁）
所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，
今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），
今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），
今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），
豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．
答：豆豆妈妈今年33岁．
故答案为：33．
11．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．
解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：
x+3+x＝78﹣x
2x+3＝78﹣x
2x+x＝78﹣3
3x＝75
x＝25
78﹣25＝53（岁）
答：妈妈今年53岁．
故答案为：53．
【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．
12．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．
解：根据题意可得：
快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；
答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．
故答案为：20．
【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．
13．解：
10÷2＝5（个）
5+1＝6（个）
故填6
14．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．
解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，
6时53分﹣6时45分＝8分钟
60x＝（x﹣8）×75
60x＝75x﹣600
15x＝600
x＝40；
6时53分﹣40分＝6时13分；
答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．
故答案为：6：13．
【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
15．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．
解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：
（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）
＝29÷1
＝29（次）
3×29+31
＝87+31
＝118（个）
答：袋中原有黑子 118个．
故答案为：118．
【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．。