蓬溪县2019-2020学年九年级上册数学期中试题

蓬溪县2019年下期期中教学目标质量检测义务教育
九年级
数 学 试 题
(时间：120分钟 总分：150分)
一、选择题：（请将正确答案填入答题卷表格内，每小题3分，共48分）
1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）
A 、
B 、
C 、 (a ≥1)
D 、— 2、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0
3、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ）
A 、
B 、x 3＋2x=(x －1)(x －2)
C 、ax 2＋bx ＋c=0
D 、(a 2＋1)x 2 =0
4、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋2ax ＋1－a 2=0有一个根是0，则a=（ ）
A 、1
B 、－1
C 、±1
D 、0
5、某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x ，根据题意列出的方程应该是（ ）
A 、200(1＋x)2=1000
B 、200(1＋2x)=1000
C 、200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000
D 、200(1＋3x)=1000
6、已知x 、y 都是实数，并且（x 2＋y 2）(x 2＋y 2＋2)－3=0，那么x 2＋y 2的值是
（ ）A 、－3 B 、1 C 、－3或1 D 、－1或3
7、画在图纸上的某一零件的长度是32mm ，如果比例尺是1:15，则该零件的实
际长度是（ ）
A 、 mm
B 、480mm
C 、48mm
D 、408mm 8、下列说法中正确的是（ ）
A 、所有的矩形都相似
B 、所有的菱形都相似
4
-3x -1-a 2-2
+y 02112=--x x
15
32
C 、所有的正方形都相似
D 、所有的等腰梯形都相似
9、若 则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、2x=3y=4z C 、 D 、 10、若α，β是一元二次方程2x +2x -6=0的两根，则α2+β2（ ）
A.-8
B.32
C.16
D.40
11、如图，棋盘上若“将”位于（2，－2），“象” 位于（4，－2），则“炮”
位于（ ）
、（－2，1） B 、（－1，2）
C 、（－1，1）
D 、（－2，2）
12、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，CE ⊥AD 于E ，DE=2AE 。

若⊿CED
面积为1，则四边形ABCE 的面积为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 13、已知a 、b 满足a 2－6a ＋2=0, b 2－6b ＋2=0,则b a a b +=（ ） A 、-6 B 、2 C 、16 D 、16或2
14、若(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m n +的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15、如图，已知AD 是△ABC 的中线，AE=EF=FC ，下面给出三个关系式： ①AG:AD=1:2；②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3， 其中正确的是
（ ）A 、 ①②③ B 、①② C 、②③ D 、①③ 16、如图，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且AD:DF:FB=1:2:3,
那么S △ADE :S 四边形DFGE :S 四边形FBCG =（ ）
A 、1:9:36
B 、1:4:9
C 、1:8:27
D 、1:8:36 二、填空题：（每空4分，共32分）
17、若y= +4有意义，则x+y 的值是 18、已知线段AB=2，点C 为AB 的黄金分割点，且AC ﹤BC 那么BC =
0432≠==z y x 4
5z y x =+19=++z y x 3443+=+y x 41
214
387x
x -+-33
19、如果关于x 的方程x 2－4x ＋m 2=0有两个相等的实数根，那么m=
20、两个相似三角形周长的差是4，对应中线的比是4:5，那么较大三角形的周
长是
21如图，△ABC 中，AB=4，AC=6，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，E
是BC 的中点，那么DE=
22、已知a b 、为有理数，m n 、
分别表示5的整数部分和小数部分，且
21amn bn +=，则2a b += 。

23、如图，D 是AC 上一点，BE ∥AC ，BE=AD ，AE 分别交BD 、BC
于点F 、G ，∠1=•∠2．若DF=8,FG=4,则GE=________.
24、在平面直角坐标系中，将线段AB 平移到A ′B ′，若点 A 、B 、 A ′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，2），则点B ′的坐标是 ______ 。

三、解答下列各题：（每小题3分，共18分）
25、计算：（1） （2）
26、解方程
（1） 9)12(2=-x （2）0432=-+x x （用配方法）
（3）3x 2+5(2x+1)=0（用公式法） （4）()()752652x x x +=+
四、解答下列各题：（共52分） 27、（8分）先化简，再求值： ，其中x=
－1
28、（8分）如图，四边形DEFG 是△ABC 的内接正方形，D 、G
分别在AB 、AC 上，
E 、
F 在BC 上，AH 是△ABC 的高，已
知BC=20，AH=16，求正方形DEFG 的边长。

21418222-+-2
)23()25)(25(---+x x x x -÷-++12)1111(2第23题图
29、（8分）如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直)，把耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验地面积为2
m 570，问道路应为多宽？
30、（8分）如图，小明要测量操场旗杆高度AH 。

立两根高1米的标杆BC 和DE ，
两竿相距BD=15米，D 、B 、H 成一线，小明从BC 退行2米到F ，着地观察A ，
A 、C 、F 三点共线；从DE 退行3米步到G ，从G 看
A ，A 、E 、G 三点也共线．请你帮小明算出旗杆的高
度AH 及HB 的距离．
31、（10分）关于x 的方程02
1)1(2)21(2=-+--k x k x k 有实根. (1)若方程只有一个实根，求出这个根；（5分）
(2)若方程有两个不相等的实根1x ，2x ，且
61121-=+x x ，求k 的值. （5分）
32、（10分）如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC=∠ACB=90°， E 为AB 的中点，AC 交DE 于点F 。

（1）求证：AC 2=AB •AD ；
（2）求证：CE ∥AD ；
（3）若AD=5，AB=6，求
的值．。