基础地球科学高一全

②同理，「反射角<入射角」亦與可逆性矛盾； ③根據三一律，只有「反射角=入射角」與光徑可逆
性相吻合。
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十三－２ 光的反射定律
光槓桿原理
（１）內容：若固定入射光的方向，則當反射面 轉動a時，反射光將順著同方向轉動2a。
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十三－２ 光的反射定律
光槓桿原理
（２）驗證
①設原入射角為q，則反射光與入射光夾 2q；
（４）參考資料：針孔成像、日月蝕成因、日蝕、 光的傳播
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光速的測定
（１）伽利略：至兩山頂測量光往返一趟所需的 時間， 結果：沒有結果（光速很大）；
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光速的測定
（２）隆美耳：利用木衛的月蝕週期發現光速是 有限的（首次）， 結果：2.3108m/s；
①靠近主軸的平行光線（「近軸光線」）反射後大略 聚於同一點F，但離主軸愈遠偏差愈大；
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十三－５ 球面鏡的成像
成像狀況
（１）球面鏡有「球面像差」的現象（續）
②不同反射光(d)與主軸的交點距離鏡心
d較小時x0.5r
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十三－５ 球面鏡的成像
成像狀況
（１）球面鏡有「球面像差」的現象（續）
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十三－２ 光的反射定律
「光徑可逆性」與反射定律
（１）意義：若光反射時走某條路徑，則光沿著 該路徑逆向行進也是一條合理的反射路徑。
（２）趣味範例：神奇寶貝、敲人頭、撞球
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十三－２ 光的反射定律
「光徑可逆性」與反射定律
（３）論證
①假設「反射角>入射角」成立，則光自A區反射至B 區時q2>q1、光自B區反射至A區時q3>q2，故q3>q1， 但可逆性要求q3=q1，因此假設與可逆性矛盾；
兩平面鏡的成像
（４）範例二：q=60，N=6（萬花筒） 共有5個像（用角度來判斷比較容易） ，包括 2個一次像、2個二次像、1個三次像（重疊）。
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十三－３ 平面鏡的成像
兩平面鏡的成像
（５）範例三：q=90，N=4
①共有3個像（用對稱點來判斷比較 容易） ，包括2個一次像、1個 二次像（重疊）。
若像介於眼睛與參考物之間，則以右眼看 時像在左、以左眼看時像在右。
②投影法－實像：移動屏幕直至屏幕上的影像最清晰
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十三－３ 平面鏡的成像
平面鏡的成像特性
（１）屬於單向反射。
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十三－３ 平面鏡的成像
平面鏡的成像特性
（２）是「對稱」或「鏡射」的應用。
哪個才對？
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半影區：部份光微粒可到達、部份 光微粒無法到達的區域，邊緣漸 漸由暗轉亮。
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光走直線
（２）光微粒的現象（續）
④針孔成像：展示光走直線的方法之一，物與像呈 「上下顛倒、左右相反」的狀況。
物靠近（遠離）針孔時像變大（小） 針孔靠近（遠離）物時像變大（小） 屏幕靠近（遠離）物時像變小（大）
（８）參考文章：光的速度
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十三－２ 光的反射定律
光的界面現象
（１）光傳播的過程中，遇到障礙物或經過不同 介質的界面時會發生「部份反射」、 「部份 透射」（折射）與「部份吸收」的現象，其 強度由入射光與介質決定。
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十三－２ 光的反射定律
光的界面現象
（２）名詞解釋
①入射線AO： 自介質1入射至界面的光線
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十三－３ 平面鏡的成像
平面鏡的成像特性
（３）物與像的位置對平面鏡互為對稱，其成像 特性可從三角形之全等性質推導出來。
①像與物的指向相同（上下不顛倒）； ②像與物的左右相反（互為鏡射）； ③物距p＝像距q； ④放大率hi/ho＝1； ⑤成虛像（反射光不相交）； ⑥V物→鏡，//=V像→鏡，//； ⑦V物→鏡，⊥=-V像→鏡，⊥。 ⑧參考動畫：物體移動、視域
（２）數量：若兩平面鏡的夾角為q，則其產生 的像之數量為
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十三－３ 平面鏡的成像
兩平面鏡的成像
（３）範例一：q=0，N= 光線在鏡面間來回反射無限次，故像有無限 多個；奇次像左右相反，偶次像左右不變。
①M1中第k個像與M1的距離=
②M2中第k個像與M2的距離=
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十三－３ 平面鏡的成像
馬路上的角反射器
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十三－３ 平面鏡的成像
兩平面鏡的成像
（６）範例四：q=120，N=3 像的數量可分成兩種情況 （用角度來判斷比較容易）
①物不在角平分線上： 2個一次像、1個二次像；
②物在角平分線上： 2個一次像。
參考資料：平面鏡隱身術、倒影相片、身高 與鏡長、太空對稱、詭異存錢筒、萬花筒
②入射點O：AO與界面的交點 ③法線MN：過O與界面垂直的直線 ④反射線OB：由界面返回介質1的光線 ⑤折射線OC：由界面進入介質2的光線
⑥入射角θ1：AO與MN的夾角 ⑦反射角θ1'：OB與MN的夾角 ⑧折射角θ2：OC與MN的夾角 ⑨入射面：AO與MN所在的平面
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十三－２ 光的反射定律
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光走直線
（２）光微粒的現象（續）
④針孔成像（續）
針孔愈大影像愈模糊，看到的是針孔的形狀而不是物體。
參考資料：針孔成像與單透鏡簡易相機、日蝕與針孔成像
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光走直線
（３）「最短時間假設」（費瑪原理）： 光所走的路徑是所有可能路徑中所需時間最 短的那一條，可推出光走直線的結論，亦可 推出反射和折射定律。
拋物面鏡
（３）成像法則－做圖法
①平行主軸的入射光 反射後通過焦點，
②通過焦點的入射光 反射後平行主軸，
③通過鏡頂的入射光 與其反射光相對於 主軸對稱。
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十三－４ 曲面鏡的成像
拋物面鏡
（４）應用：反射式天文望遠鏡、探照燈、汽車 頭燈、外太空太陽能發電。
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十三－５ 球面鏡的成像
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光速的測定
（３）菲左：用轉動齒輪來測量空氣中的光速， 結果：3.13108m/s；
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光速的測定
（４）佛科：用轉動面鏡來測量水中的光速， 結果：水中的光速<空氣中的光速；
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
第十三章 幾何光學－光的反射
十三－１ 十三－２ 十三－３ 十三－４ 十三－５
光粒子性一－直進與反射 光的反射定律 平面鏡的成像 曲面鏡的成像 球面鏡的成像
十三－１ 光粒子性一－直進與反射
幾何光學的意義
（１）能引發人眼視覺的電磁波稱 為可見光，簡稱「光」，真空 中的光速為299,792,458m/s。
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十三－３ 平面鏡的成像
兩平面鏡的成像
（１）特性（參考動畫：雙鏡成像）
①每反射一次便產生一個「上下不顛倒、左右相反」 的像；
②前一次反射產生的像可視為下一個像的物； ③奇數次反射所形成的像與原物左右相反、偶數次反
射所形成的像與原物左右相同。
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十三－３ 平面鏡的成像
兩平面鏡的成像
反射定律的內容
（１）規則一：入射線、反射線、法線三者共平 面，且入射線與反射線位於法線的相異邊；
（２）規則二：入射角＝反射角。 入射線 法線 反射線
入反 射射 角角
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十三－２ 光的反射定律
「費瑪原理」與反射定律： 假設光從A點經反射後到達B點，則
tP<tQ P點為反射點 1=3=2 4=5（反射定律）
①光是由一群做直線運動且為完全彈性的微粒所組成； ②光微粒由發光體發出，可穿過透明物質，遇到不透
明體時則被反射或吸收； ③光微粒遵從一般力學的運動法則，也會感受到一般
物質所感受到的作用力。
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光走直線
（２）光微粒的現象
①光的直進（相片）：當光微粒在同一種介質中運動 時，其運動軌跡為直線；
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十三－４ 曲面鏡的成像
意義
（１）反射面為曲面的面鏡稱為「曲面鏡」，其 反射亦遵從反射定律；
（２）形狀不規則的曲面鏡所 反射的光線甚難聚焦，故 難以形成清楚的像；
（３）一般較常使用的曲面鏡 包括拋物面鏡和球面鏡。
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十三－４ 曲面鏡的成像
拋物面鏡
（１）意義：由拋物面之一部份構成的 面鏡，可分成「凸」拋物面鏡（散 光）和「凹」拋物面鏡（聚光）。
②當反射面順時針轉a之後，入射角和反 射角皆為q+a，此時反射光與入射光 夾2q+2a，即反射光順時針轉2a；
③當反射面逆時針轉a之後，入射角和反 射角皆為q-a，此時反射光與入射光 夾2q-2a，即反射光逆時針轉2a。
（３）參考資料：光槓桿實景
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十三－２ 光的反射定律
單向反射與漫射：反射光的特性會隨著反射 面的光滑程度不同而改變
②光的反射：當光微粒撞上障礙物時會發生彈性碰撞， 其運動軌跡符合反射的現象；
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光走直線
（２）光微粒的現象（續）
③影子：當行進路線被擋住 時，光微粒便無法繼續往 前行，此時障礙物後方形 成暗區，稱為「影子」；
本影區： 完全沒有光微粒到達的區 域，邊緣亮暗分明；
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十三－４ 曲面鏡的成像
拋物面鏡
（２）特性
①平行主軸的入射光反射後（或其反向延 長線）通過同一點，該點稱為拋物面 鏡的焦點（原拋物線的焦點）；
②非平行主軸的平行光反射後（或其反向 延長線）通過焦平面上的同一點；
③凸拋物面鏡為虛焦點，凹拋物面鏡為實焦點。
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十三－４ 曲面鏡的成像
①實像：光線實際相交所成的像，可投影在牆壁或屏 幕上，例如投影機、相機底片；
②虛像：光線的反向延長線相交所成的像，無法用投 影法顯像，例如平面鏡。
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十三－３ 平面鏡的成像
物與像
（２）成像位置的測量（實驗：透鏡的成像）
①視差法－實像和虛像皆可：兩眼交替觀察像及參考 物來確定像之位置
若參考物介於眼睛與像之間，則以右眼看 時像在右、以左眼看時像在左；
②若物的座標為O(a,b)，則像的 座標為：
一次像：I1,1(a,-b)、I1,2(-a,b) 二次像：I2(-a,-b)
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十三－３ 平面鏡的成像
兩平面鏡的成像
（５）範例三：q=90，N=4（續）
③應用：角反射器（回向反射器，corner reflector）
二維角反射器
三維角反射器
（１）單向反射：若反射面很光滑、平整，則平 行光被反射後亦為平行光，只在特定方向才 能看到物體。
（２）漫射（湖面）：若 反射面很粗糙、凹凸 不平，則平行光被反 射後將朝各個不同的 方向行進，可在不同 方向看到同一物體。
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十三－３ 平面鏡的成像
物與像
（１）像的意義：物體發出的光線經過面鏡或透 鏡後所成的影像，可將光線想成是由像發出， 可分成：
（２）光最顯著的特性之一是它在 均勻的介質中會以直線行進， 最簡單的現象是影子。
（３）可用「光線直進」的觀點來闡述光 學現象（反射、折射等）的理論稱為 「線光學」或「幾何光學」。
（４）理論基礎為牛頓提出的「光微粒說」。
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光走直線
（１）牛頓的「光微粒說」：
的角度a稱為「孔徑角」； ④過O、C兩點的直線稱為「主軸」或「對稱軸」； ⑤OC中點稱為「焦點」，焦點至O的距離稱為「焦
距」。
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十三－５ 球面鏡的成像
球面鏡的特色
（２）名詞解釋（續）
鏡心
曲率半徑
曲率中心
孔徑 焦距
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焦點
孔徑角
主軸
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十三－５ 球面鏡的成像
成像狀況
（１）球面鏡有「球面像差」的現象
光速的測定
（５）邁克生：用八面形的轉動面鏡來測量空氣 中的光速， 結果：(2.99796±0.00004)108m/s；
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十三－１ 光粒子性一－直進與反射
光速的測定
（６）國際公認值： C= (2.997924581±0.000000004)108m/s；
（７）光在介質中的速率與頻率有關 （此現象稱為「色散」），其值 皆小於真空中的數值。
球面鏡的特色
（１）意義：由球面之一部份構成的面鏡，可分 成以內表面反射之「凹面鏡」（有會聚光線 的功能）和以外表面反射之「凸面鏡」（有 發散光線的功能）。
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Байду номын сангаас
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十三－５ 球面鏡的成像
球面鏡的特色
（２）名詞解釋
①鏡面中心點O稱為「鏡心」或「鏡頂」； ②球面球心C稱為「曲率中心」，r稱為「曲率半徑」； ③鏡緣兩端的距離稱為「孔徑」，其與C的連線所張