第2节 同位角、内错角、同旁内角

a
b
1 2 4 3
5 6 8 7
1 3
2 4
5 6 8 7
第 2 节 同位角、内错角、同旁内角
➢ 要点回顾
1. 同位角、内错角、同旁内角：
a
b
c
2. 平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行． 3. 平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补．
➢ 巩固练习
1.
如图，直线 CD 与∠O 的两边相交．
（1） ∠O 和∠2 是直线 和直线 被直线 所截得到的 角； （2） ∠2 和∠8 是直线 和直线 被直线 所截得到的 角； （3）
∠2 和∠5 是直线
和直线
被直线
所截得到的
角．
A C
3 4 2
1
8 5
O
7 6 B
D
2.
如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．
1 4
2 3
5 8
6 7
c
C 2
3
3
1
2
4
A 1 B
C E 2
D
3
4 F
2
1
3.如图所示，当时，有AB∥CE 成立，理由是
．（只需写出一个条件即可）
D
E
1
A B
4. 如图，若∠1=∠2，则下列结论：①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC．其中
正确的是（填序号）．
A D
B C
5. 如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4= 时，AB∥EF．
6. （2020 河南）如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1=70°，则∠2 的度数为（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
l3l4
2
1
l2 1
7.（2020 抚顺）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若
∠1=20°，则∠2 的度数是（）
A．15°B．20°C．25°D．40°
8.如图，点B 在DC 上，若BE 平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE
_AC．理由如下：
E A
D B
∵BE 平分∠ABD （）
∴∠ABE=∠DBE （角平分线的定义）
∵∠DBE=∠A （）
∴=∠A （）
∴BE AC （）
9.已知：如图，E 为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，
AC∥DF．求证：∠C=∠D．
证明：如图，
∵∠1=∠2 （）∠1=∠3 （）∴∠2=∠3 （）
∴BD∥CE （）
∴∠C=∠ABD （）
∵AC∥DF （）
∴∠D=∠ABD （）
∴∠C=∠D （等量代换）。