第七届“希望杯”全国小学数学邀请赛五年级第2试(无)

数学比赛第七届“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第 2 试
一、填空（每小 5 分，共 60分）
1．四个数此中最大的数是，最小的数是。

2．若，循小数 A 的每个循有位数字，循的首位数字和末位数字分是和。

3． 100 之内的自然数中。

所有是 3 的倍数的数的均匀数是。

4．一个十位数字是0 的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交个三位数的个位数字和百位数字，获得的新三位数是它的各位数字之和的倍。

5．如 1，圈内分填有1，2 ，⋯⋯，77 个数。

假如6个三角形的点圈内的数字的和是 64 ，那么，中圈内填入的数是。

6 ．如
了2 所示， 4 霓虹灯安装在大正方形的 4 个小正方形框里， 3 秒后，上下的灯互案，又
3 秒，左右的等互案，⋯⋯，重复的化律。

画出 1 分霓虹灯的摆列
案。

7.五（ 1 ）班共有学生 40 人，此中，既会轮滑又会游泳的学生有8 人，这两项运动都不会的学生有
12 人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是 3 ： 2 。

那么，五（1）班会轮滑的而又人，会游
泳的有人。

8.两个篮子中分别装有好多相同的牵牛花和月季花，从中选出 6朵串成花环（图 3是此中的一种情
况），能够获得不一样的花环种。

（经过旋转和翻转能重合的算同一栽花环）
9. 李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李
明比王亮晚到终点 0.5 秒。

则跑道长米。

1
8米/秒，
前4的时间我的速度是
1余下的时间我的速度是6米/秒。

我以 8米 / 秒的速度跑完整程的,
4
再以 6米 / 秒的速度跑完余下的行程。

王亮李明
10. 用若干个棱长为 1 的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上边看到的视图均如图5
所示。

那么这个几何体起码是个小正方体铁框架焊接而成。

11.用 {x} 表示数 x 的小数部分， [x] 表示 x 的整数部分。

如，[2.3]=2。

若，，则a=，b=。

12.往常，汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税，即报价等于纯车价与增值税之和。

花费者在购买汽车后还需要缴纳购买税。

增值税和购买税都是依据纯车价来计算的。

依据以上信息达成下表。

二、解答题（每题15 分，共 60 分）每题都要写出计算过程。

13 ．如图 6 ，在一张方格纸上画若干个 1 ×2 的暗影方块，可留下必定数目的1×1的空方
块□。

要求： 1 ×2 的暗影方块的暗影部分不重叠， 1 ×1 的空方块不相连。

请依据图（ a）、图（ b ）的示例，在图（c）、图（ d ）、图（ e）的方格纸上画一个或更多个1×2 的暗影方块，使各图留下的 1 ×1 的空方块的数目最多。

14.甲、乙两车间生产同一种部件，若按4 ：1 向甲乙车间分派生产任务，这两个车间能同时达成任
务。

实质生产时，乙车间每日生产 15 个部件，因为甲车间抽调一部分工人去达成此外的任务，实质每日生产 50 个部件。

若干天后，乙车间达成了任务，甲车间还剩一部分未达成，这时，甲乙两车间合作， 2 天后所有达成。

问：这批部件有多少个？
15.如图 7 ，梯形 ABCD 与正方形 DEFC 拼在一同， AF 与 DE 交于点 G。

已知 BC=CD=4 ，三角形
AGD 的面积是三角形 DGF 面积的 2 倍。

（ 1 ）求梯形 ABCD 的面积；
（ 2 ）比较三角形GEF 和三角形AGD 的面积大小。

16. 如图 8 ，甲、乙两艘快艇不停来回于 A 、 B 两港之间。

若甲、乙同时从 A 港出发，它们可否同时
抵达以下地址？若能，请计算它们何时抵达该地址；若不可以，请说明原因。

（1）A 港；
（2）B 港；
（ 3 ）在两港之间且距离 B 港 30 千米的大桥。