2016年山东省济南市平阴县中考数学三模试卷

2016年山东省济南市平阴县中考数学三模试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
2．（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）
A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107 3．（3分）如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）
A．72°B．82°C．92°D．108°
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．a2•a3=a6D．a2+a2=a4 5．（3分）如图所示的三视图所对应的几何体是（）
A．B．
C．D．
6．（3分）方程2x﹣1=3x+2的解为（）
A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3
7．（3分）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．（3分）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）10．（3分）化简的结果是（）
A．x+1B．C．x﹣1D．
11．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
12．（3分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2 13．（3分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）
A．B．
C．D．
14．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（）
A．135B．170C．209D．252
15．（3分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=﹣1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1
＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2
时，四边形EDFG周长的最小值为6．
其中真命题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16．（3分）因式分解：a2﹣2a=．
17．（3分）计算：|﹣1|﹣20150=．
18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．
19．（3分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为．
20．（3分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．
21．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE 折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌
=．在以上4个结论中，其中△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；④S
△BEF
一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）
三、解答题（共7小题，满分57分）
22．（7分）（1）化简：a（a﹣5）﹣（a+6）（a﹣6）；
（2）解不等式组：．
23．（7分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C 落在点E处，BE和AD相交于点O．求证：OA=OE．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．求证：∠BAD=∠E．
24．（8分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
25．（8分）历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m=，n=，并把条形统计图补充完整．
（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）
26．（9分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
（1）k的值为；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
27．（9分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
28．（9分）如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y= x+2经过点
B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=﹣x2+bx+c顶点E在直线l上．（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；
（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求△EAD
的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由．
2016年山东省济南市平阴县中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）
1．（3分）﹣2的倒数是（）
A．﹣2B．﹣C．D．2
【解答】解：∵﹣2×=1．
∴﹣2的倒数是﹣，
故选：B．
2．（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）
A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107
【解答】解：510 000 000=5.1×108．
故选：C．
3．（3分）如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（）
A．72°B．82°C．92°D．108°
【解答】解：∵直线a∥b，∠1=108°，
∴∠1=∠3=108°．
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°．
故选：A．
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．a6÷a3=a3B．（a2）3=a8C．a2•a3=a6D．a2+a2=a4【解答】解：A、a6÷a3=a3，正确；
B、（a2）3=a6，错误；
C、a2•a3=a5，错误；
D、a2+a2=2a2，错误；
故选：A．
5．（3分）如图所示的三视图所对应的几何体是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：从主视图可判断A，C、D错误．
故选：B．
6．（3分）方程2x﹣1=3x+2的解为（）
A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，
移项得：2x﹣3x=2+1，
合并得：﹣x=3．
解得：x=﹣3，
故选：D．
7．（3分）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、是中心对称图形．故错误；
B、不是中心对称图形．故正确；
C、是中心对称图形．故错误；
D、是中心对称图形．故错误．
故选：B．
8．（3分）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，
这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．
故选：D．
9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）
【解答】解：由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．
故旋转中心坐标是P（1，﹣1）．
故选：B．
10．（3分）化简的结果是（）
A．x+1B．C．x﹣1D．
【解答】解：原式=﹣===x+1．
故选：A．
11．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
【解答】解：∵AB=AC，D为BC中点，
∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD；
∵EF垂直平分AC，
∴OA=OC，AE=CE，
在△AOE和△COE中，
，
∴△AOE≌△COE；
在△BOD和△COD中，
，
∴△BOD≌△COD；
在△AOC和△AOB中，
，
∴△AOC≌△AOB；
故选：D．
12．（3分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
【解答】解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．
∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH，
∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．
∵折叠后是一个三棱柱，
∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．
连结AO，
在Rt△AOD和Rt△AOK中，
，
∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．
∴∠OAD=∠OAK=30°．
设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，
∴DE=6﹣2x，
∴纸盒侧面积=3x（6﹣2x）=﹣6x2+18x，
=﹣6（x﹣）2+，
∴当x=时，纸盒侧面积最大为．
故选：C．
13．（3分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，
错误；
C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，
错误；
D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，
正确，
故选：D．
14．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（）
A．135B．170C．209D．252
【解答】解：∵a+（a+2）=20，
∴a=9，
∵b=a+1，
∴b=a+1=9+1=10，
∴x=20b+a
=20×10+9
=200+9
=209
故选：C．
15．（3分）如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=﹣1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1
＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2
时，四边形EDFG周长的最小值为6．
其中真命题的序号是（）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：当a＜x＜b时，y＞0，所以①错误；
抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，所以A点坐标为（﹣1，0），则B（3，0），所以②错误；
抛物线的对称轴为直线x=1，而x1＜1＜x2，则点P、Q在对称轴的两旁，因为x1+x2＞2，所以点Q离对称轴较远，所以y1＞y2，所以③正确；
当m=2，则y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，则D（1，4）；当x=0时，y=﹣x2+2x+3=3，
则C（0，3），C点关于对称轴的对称点E的坐标为（2，3），作D点关于y轴的对称点D′（﹣1，4），E点关于x轴的对称点E′（2，﹣3），连结D′E′分别交x轴和y轴于G、F点，如图，
所以DF+FG+GE=D′F+FG+GE′=D′E′，此时DF+FG+GE的值最小，所以四边形EDFG 周长的最小，最小值=+=+，所以④错误．故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16．（3分）因式分解：a2﹣2a=a（a﹣2）．
【解答】解：a2﹣2a=a（a﹣2）．
故答案为：a（a﹣2）．
17．（3分）计算：|﹣1|﹣20150=0．
【解答】解：原式=1﹣1=0．
故答案为：0．
18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径
画圆弧交边DC于点E，则的长度为．
【解答】解：连接AE，
在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，
∴∠DEA=30°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠DEA=30°，
∴的长度为：=，
故答案为：．
19．（3分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），
向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为．
【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，
故其概率是=，
故答案为：．
20．（3分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的
边有交点，则a的取值范围是≤a．
【解答】解：∵A点的坐标为（a，a）．
根据题意C（a﹣1，a﹣1），
当C在曲线时，则a﹣1=，
解得a=+1，
当A在曲线时，则a=，
解得a=，
∴a的取值范围是≤a．
故答案为≤a．
21．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE 折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌
=．在以上4个结论中，其中△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；④S
△BEF
一定成立的是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）
【解答】解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，
∴∠DFG=∠A=90°，
∴△ADG≌△FDG，①正确；
∵正方形边长是12，
∴BE=EC=EF=6，
设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，
由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，
即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，
解得：x=4
∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正确；
BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③错误；
S△GBE=×6×8=24，S△BEF=•S△GBE=×24=，④正确；
故答案为：①，②，④．
三、解答题（共7小题，满分57分）
22．（7分）（1）化简：a（a﹣5）﹣（a+6）（a﹣6）；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式=a2﹣5a﹣a2+36=﹣5a+36；
（2）解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＜3，
则不等式组的解集是2＜x＜3．
23．（7分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C 落在点E处，BE和AD相交于点O．求证：OA=OE．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．求证：∠BAD=∠E．
【解答】（1）证明：平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD对折，使点C落在E 处，
可得∠DBE=∠ADB，∠A=∠C，
∴OB=OD，
在△AOB和△EOD中，
，
∴△AOB≌△EOD（AAS），
∴OA=OE．
（2）证明：∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE+∠E=90°，
∵∠DAE=90°，
∴∠BAD+∠BAE=90°，
∴∠BAD=∠E．
24．（8分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得
解得
答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．
25．（8分）历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有40人，扇形统计图中m=20，n=30，并把条形统计图补充完整．
（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男
生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）
【解答】解：（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40（人），∴m%=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%，
∴m=20，
∵n%=×100%=30%，
∴n=30；
如图：
故答案为：40，20，30；
（2）画树状图得：
，
∵共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况，
∴A等级中一男一女参加比赛的概率为：=．
26．（9分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
（1）k的值为6；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为
B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
【解答】解：（1）将A（1，6）代入反比例解析式得：k=6；
故答案为：6；
（2）将x=3代入反比例解析式y=得：y=2，即M（3，2），
设直线AM解析式为y=ax+b，
把A与M代入得：，
解得：a=﹣2，b=8，
∴直线AM解析式为y=﹣2x+8；
（3）直线BP与直线AM的位置关系为平行，理由为：
当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，∵A（1，6），M（m，n），且mn=6，即n=，
∴B（0，6），P（m，0），
====﹣=﹣，
∴k
直线AM
k直线BP==﹣，
即k
=k直线BP，
直线AM
则BP∥AM．
27．（9分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．
【解答】解：（1）上述结论①，②仍然成立，
理由为：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，
在△ADF和△DCE中，
，
∴△ADF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE，∠DAF=∠CDE，
∵∠ADG+∠EDC=90°，
∴∠ADG+∠DAF=90°，
∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；
（2）上述结论①，②仍然成立，
理由为：∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，
在△ADF和△DCE中，
，
∴△ADF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE，∠CDE=∠DAF，
∵∠ADG+∠EDC=90°，
∴∠ADG+∠DAF=90°，
∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；
（3）四边形MNPQ是正方形．
理由为：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，
∵点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，
∴MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQ∥DE，PQ∥AF，
∴四边形OHQG是平行四边形，
∵AF=DE，
∴MQ=PQ=PN=MN，
∴四边形MNPQ是菱形，
∵AF⊥DE，
∴∠AOD=90°，
∴∠HQG=∠AOD=90°，
∴四边形MNPQ是正方形．
28．（9分）如图，边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上，直线l：y= x+2经过点
B（x，1）与x轴，y轴分别交于点H，F，抛物线y=﹣x2+bx+c顶点E在直线l上．（1）求A，D两点的坐标及抛物线经过A，D两点时的解析式；
（2）当抛物线的顶点E（m，n）在直线l上运动时，连接EA，ED，试求△EAD 的面积S与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）设抛物线与y轴交于G点，当抛物线顶点E在直线l上运动时，以A，C，E，G为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出E点坐标；若不能，请说明理由．
【解答】解：（1）∵直线l：y=x+2经过点B（x，1），
∴1=x+2，解得x=﹣2，
∴B（﹣2，1），
∴A（﹣2，0），D（﹣3，0），
∵抛物线经过A，D两点，
∴，解得，
∴抛物线经过A，D两点时的解析式为y=﹣x2﹣5x﹣6；
（2）∵点E（m，n）在直线l上，
∴n=m+2，
∴S=×1×[±（m+2）]=±（m+1），
即S=m+1（m＞﹣4）或S=﹣m﹣1（m＜﹣4）；
（3）如图，若以A，C，E，G为顶点的四边形能成为平行四边形，则AC=EG，
AC∥EG，
作EM∥y轴交过G点平行于x轴的直线相交于M，则EM⊥GM，△EMG≌△CDA，∴GM=AD=1，
∴E的横坐标为±1，
∵点E在直线l上，
∴y=×（﹣1）+2=，或y=×1+2=，
当AC为对角线时，有E和G的横坐标之和等于A和C的横坐标之和，故可求得E（﹣5，﹣）
∴E（﹣1，）；（1，）或（﹣5，﹣）；
由于E为抛物线的顶点，G为抛物线与y轴的交点，故将其坐标代入y=﹣x2+bx+c，检验可知当E取（1，）或（﹣5，﹣）时，与此时的A、C、E构成平行四边形的G点并不是y轴与抛物线的交点，与前提相矛盾；
综上，满足题意的E的坐标为（﹣1，）．。