九年级数学上册第21章 第2课时反比例函数的图象和性质课件新版沪科版

y
k x
，
由函数图象，并结合解析式，我们发现：
（1）函数图象分别位于第 二、第四象限；
（2）在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
问题
反比例函数
y
6 x
与
y
6 x
的图象有什
么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么
决定的？
y6
x
k 取不同的值时，上
述结论是否适用于所有
y 6 和y 6 的图象分别关于x反轴比对例称函，数也？关于y轴对称.
一般地，当
k
>0
时，对于反比例函数
y
k x
，
由函数图象，并结合解析式，我们发现：
（1）函数图象分别位于第 一、第三象限；
（2）在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
画出反比例函数 y 6 的图象．
y6
x
x
在每一个象限内，y
第二象限
随 x 的增大而增大.
第四象限
一般地，当
k
<0
时，对于反比例函数
D. (3，-2)
k 3.若反比例函数 y x （k＜0）的图 象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）， 且 x1＜x2＜0，则 y1-y2 的值是（ B ）.
A．正数 B．负数
C．非正数 D．非负数
以下4结. 反论比：例①函常数数ky>0；kx ②的当图x象>0如时图，所函示，
数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点
-1
-2
-3
-4 -6 -12 12 6 4
3
2
1
…
描点连线
反比例函数 y k
x
的图象叫做双曲线
y 10 y 12
x
5
-10 -5 O
5 10
x
-5 y 6 x
-10
思考
观察反比例函数 y 6 与 y 12 的图象，
它们有哪些特征？
x
x
第一象限
第三象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
反比例函数
y
k x
的图象如图所示，
则 k__＜___0，在图象的每一支上，y 随 x 的
增大而__增__大___.
随堂练习
1.下列图象中是反比例函数图象的是（ C ）
A
B
C
D
2.已知反比例函数
y
k x
的函数经过
点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个
函数图象上的是（ B ）
A. (-6，1) B. (1，6) Cy k 的图象是双曲线，
它具有以下性质：
x
（1）当 k > 0 时，函数图象分别位于第一、第 三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
（2）当 k < 0 时，函数图象分别位于第二、第 四象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
反比例函数的性质
函数 图象形状 k＞0
y k x k＜0
图象位置
图象变化 趋势
函数图象的 在每一个曲
两个分支分 线上，y 都
别位于第一、 随 x 的增大
三象限
而减小
函数值 增减规律
在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 减小
函数图象的 在每一个曲
两个分支分 线上，y 都
别位于第二、 随 x 的增大
四象限
而增大
在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 增大
21.5 反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质
一条直线
新课导入
一条抛物线
二次函数 一次函数 y = kx + b（k ≠ 0） y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）
反比例函数 样呢？
y
k（k x
≠
0）的图象是什么
1 我们用什么方法画反比例函数的图象呢？
有哪些步骤？
2 根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？
P(x，y)在此函数图象上，则点P′(-x，-y)
也在此函数图象上.其中正确的是（ C ）.
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
函数 图象形状 k＞0
y k x k＜0
课堂小结
图象位置
图象变化 趋势
函数值 增减规律
函数图象的 在每一支曲
两个分支分 线上，y 都
别位于第一、 随 x 的增大
三象限
推进新课
反比例函数的图象和画法
画出反比例函数 y 6 和 y 12 的图象．
x
x
函数图象画法 描点法
列 表
描 点
连 线
列表
x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
y 6 x
… -0.5
-1 -1.5 -2 -3 -6
6
3
2 1.5 1 0.5 …
y
12 x
…
而减小
在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 减小
函数图象的 在每一支曲
两个分支分 线上，y 都
别位于第二、 随 x 的增大
四象限
而增大
在每个象限 内，y 都随 x 的增大而 增大