云南省2021版高三数学二模试卷D卷

云南省2021版高三数学二模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝（）
A . {x|x≥0}
B . {x|x≤1}
C . {x|0≤x≤1}
D . {x|0<x<1}
2. （2分） (2020高二上·黄陵期末) （）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一上·池州期末) 已知，，，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二下·河北期中) 老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为，则（）
A . 7
B . 8
C . 11
D . 15
5. （2分）过双曲线，的左焦点作圆: 的两条切线，切点为A，B，双曲线左顶点为C，若,则双曲线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二上·长春月考) 已知是球的球面上的两点，为球面上的动点.若三棱锥的体积最大值为，则球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·宁波期末) 已知是离散型随机变量，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高二下·顺德期中) 设函数，则下列说法正确的是（）
A . 定义域是（0，+ ）
B . x∈（0，1）时，图象位于x轴下方
C . 存在单调递增区间
D . 有且仅有两个极值点
10. （3分） (2019高二上·厦门月考) 已知点是抛物线的焦点，是经过点
的弦且，的斜率为，且，两点在轴上方.则下列结论中一定成立的是（）
A .
B . 若，则
C .
D . 四边形面积最小值为
11. （3分） (2019高三上·临沂期中) 设函数，已知在有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（）
A . 在上存在，满足
B . 在有且仅有1个最大值点
C . 在单调递增
D . 的取值范围是
12. （3分）(2020·聊城模拟) 居民消费价格指数，简称CPI，是一个反映居民消费价格水平变动情况的宏
观经济指标.某年的，以下是年居民消费价格指数的柱形图.
从图中可知下列说法正确的是（）
A . 年居民消费价格总体呈增长趋势
B . 这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3%
C . 2009年的居民消费价格出现负增长
D . 2011年的居民消费价格最高
三、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）已知sinα= ，则sin4α﹣cos4α的值为________．
14. （1分） (2015高二下·登封期中) 已知函数f（x）= ﹣ +x+d在R上单调，则b的取值范围为________．（用区间表示）
15. （1分） (2019高一下·湛江期末) 已知向量，，若，则实数x=________.
四、双空题 (共1题；共1分)
16. （1分） (2020高三上·兴宁期末) 已知空间四边形中，，，
，若平面平面，则该几何体的外接球表面积为________．
五、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高三下·静海开学考) 已知数列{an}的相邻两项an ， an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1
（1）求证：数列{an﹣×2n}是等比数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若bn﹣mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围．
18. （5分）(2018高二上·阜阳月考) 在中，角A,B,C 的对边分别是，已知
（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面积。

19. （10分） (2020高一下·启东期末) 如图，在长方体中，已知AB＝AD＝1，AA1＝2.
（1）求证：BD⊥平面A1ACC1；
（2）求二面角的正切值.
20. （10分） (2020高二上·绍兴期末) 已知椭圆：的一个焦点为，且经过点，是椭圆上两点，．
Ⅰ 求椭圆方程；
Ⅱ 求的取值范围．
21. （15分）(2017·河西模拟) 如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： =9.32， =40.17， =0.55，≈2.646．
参考公式：相关系数r= 回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别
为： = ， = ﹣．
22. （10分）(2018·石嘴山模拟) 已知函数（且）.
（1）若函数在处取得极值，求实数的值；并求此时在上的最大值；
（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、多选题 (共4题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
四、双空题 (共1题；共1分) 16-1、
五、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
17-3、18-1、18-2、
19-1、19-2、
21-1、
22-1、
22-2、。