北师大版数学七年级上册同步教学课件：4-5多边形和圆的初步认识(共16张PPT)
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4.5 多边形和圆的初步认识
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•1
1．经历从现实世界中抽象出平面图形 的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识多边形、正多边 形、圆、扇形．(重点) 3．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆 心角的度数．(难点) 4．在丰富的活动中发展我们有条理的 思考和表达的能力．
•最新精品中小学课件 •2
两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
相等，各角也____ 相等的多边形叫做正多边形． 2．各边____ 端点 旋转 3．平面上，一条线段绕着它固定的一个_____ 一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为 圆心 ，圆上任意两点间的部分叫做_____ 圆弧 ，简称___ _____ 弧．
半径 所组成 4．一条弧和经过这条弧的端点的两条_____
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自主探究
例2 以已知点O为圆心，已知线段a的 长为半径作圆，可以作( ) A． 1个 B．2个 C． 3 个 D．无数个
解析：以定点为圆心，以定长为半径的圆只有一 个．故选A.
答案：A
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•9
练一练
1．从一个多边形的某个顶点出发引出的对 角线将这个多边形划分成3个三角形， 则这个多边形的边数和对角线的条数分 别为( ) A． 5 ， 6 B．6，5 C． 5 ， 5 D． 6 ， 6
圆心 的角叫做圆心角. 的图形叫做扇形；顶点在_____
•最新精品中小学课件 •5
核心归纳
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相连，所得到的封闭图形叫做多边形．组成 多边形的各条线段叫做多边形的边．相邻两条边 的公共端点叫做多边形的顶点．相邻两条边所组 成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角．连 接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 的对角线．如果一个多边形有4条边就叫四边形， 有5条边就叫五边形……有n条边就叫n边形．各 边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．
答案：C
2．以点O为圆心作圆，可以作( ) A． 1 个 B．2个 C． 3 个 D．无数个
答案：D
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展示自我
1．下列图形：①等边三角形；②直角三角 形；③平行四边形；④正方形．其中是 正多边形的有( ) A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4 个 2．从一个六边形的某个顶点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个六 边形分割成三角形的个数是( ) A． 4 B．5 C． 6 D． 7
知识回顾
1.什么是线段、射线、直线？ 2.什么是角？按照大小，你都认识哪些角？
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•3
情景导入
议一议 1．你对多边形了解多少呢？ 2．你对圆了解多少呢？
•最新精品中小学课件
•4
填一填
1．由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连 ____________组 不相邻 的 封闭平面图形 叫做多边形，连接多边形_______ 成的_____________
•最新精品中小学课件 •12
5．如图所示，如果OA，OB，OC是圆的 三条半径，那么图中有________个扇 形．
学科网
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•13
1.B 2.A 3.D 4.(1)6 5.6
(2)14
(3)3
4
9
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•14
本节课学习主要内容： 1．多边形及有关的概念 2．正多边形的概念 3．圆及弧的概念 4．扇形及圆心角的概念
分析：(1)若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，
可与多边形顶点连接出n条线段，构造出n个三角形，故可将多边形 分割成n个三角形；(2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再
将P与n边形各顶点连接起来，则可以与其他顶点连接出(n－2)条线
段，故可将多边形分割成(n－1)个三角形．
答案：(1)n (2)n－1
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核心归纳 (1)确定圆的条件有两个：圆心和半径， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 二者缺一不可．圆是指圆周，而不是指圆 面．
(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以 A， ︵ B 为端点的弧记作AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
(3)扇形是由一条弧和经过这条弧的端 点的两条半径所组成的，圆心角的顶点在 圆心．
•最新精品中小学课件 •11
3．在半径为6 cm的圆中，圆心角为270°的扇形 的面积为( ) A．36π cm2 B．18π cm2 C．12π cm2 D．27π cm2 4．(1)从八边形的一个顶点出发的所有对角线将 八边形分成________个三角形；(2)七边形共 有________条对角线；(3)从正六边形的一个 顶点出发可以引出________条对角线，这些 对角线将正六边形分成________个三角形， 正六边形共有________条对角线．
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•15
习题4.5
1,2
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•16
拓展：从 n 边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角 n（n－3） 线，将 n 边形分成(n－2)个三角形；n 边形共有 2 条对角线．
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自主探究
例1 (1)若在n边形内部任意取一点P，将P与 各顶点连接起来，则可将多边形分割成________ 个三角形． (2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)， 再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形 分割成________个三角形．
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1．经历从现实世界中抽象出平面图形 的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识多边形、正多边 形、圆、扇形．(重点) 3．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆 心角的度数．(难点) 4．在丰富的活动中发展我们有条理的 思考和表达的能力．
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两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
相等，各角也____ 相等的多边形叫做正多边形． 2．各边____ 端点 旋转 3．平面上，一条线段绕着它固定的一个_____ 一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为 圆心 ，圆上任意两点间的部分叫做_____ 圆弧 ，简称___ _____ 弧．
半径 所组成 4．一条弧和经过这条弧的端点的两条_____
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例2 以已知点O为圆心，已知线段a的 长为半径作圆，可以作( ) A． 1个 B．2个 C． 3 个 D．无数个
解析：以定点为圆心，以定长为半径的圆只有一 个．故选A.
答案：A
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1．从一个多边形的某个顶点出发引出的对 角线将这个多边形划分成3个三角形， 则这个多边形的边数和对角线的条数分 别为( ) A． 5 ， 6 B．6，5 C． 5 ， 5 D． 6 ， 6
圆心 的角叫做圆心角. 的图形叫做扇形；顶点在_____
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平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相连，所得到的封闭图形叫做多边形．组成 多边形的各条线段叫做多边形的边．相邻两条边 的公共端点叫做多边形的顶点．相邻两条边所组 成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角．连 接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 的对角线．如果一个多边形有4条边就叫四边形， 有5条边就叫五边形……有n条边就叫n边形．各 边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．
答案：C
2．以点O为圆心作圆，可以作( ) A． 1 个 B．2个 C． 3 个 D．无数个
答案：D
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1．下列图形：①等边三角形；②直角三角 形；③平行四边形；④正方形．其中是 正多边形的有( ) A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4 个 2．从一个六边形的某个顶点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个六 边形分割成三角形的个数是( ) A． 4 B．5 C． 6 D． 7
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1.什么是线段、射线、直线？ 2.什么是角？按照大小，你都认识哪些角？
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1．由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连 ____________组 不相邻 的 封闭平面图形 叫做多边形，连接多边形_______ 成的_____________
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5．如图所示，如果OA，OB，OC是圆的 三条半径，那么图中有________个扇 形．
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(2)14
(3)3
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本节课学习主要内容： 1．多边形及有关的概念 2．正多边形的概念 3．圆及弧的概念 4．扇形及圆心角的概念
分析：(1)若在n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，
可与多边形顶点连接出n条线段，构造出n个三角形，故可将多边形 分割成n个三角形；(2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再
将P与n边形各顶点连接起来，则可以与其他顶点连接出(n－2)条线
段，故可将多边形分割成(n－1)个三角形．
答案：(1)n (2)n－1
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核心归纳 (1)确定圆的条件有两个：圆心和半径， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 二者缺一不可．圆是指圆周，而不是指圆 面．
(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以 A， ︵ B 为端点的弧记作AB，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．
(3)扇形是由一条弧和经过这条弧的端 点的两条半径所组成的，圆心角的顶点在 圆心．
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3．在半径为6 cm的圆中，圆心角为270°的扇形 的面积为( ) A．36π cm2 B．18π cm2 C．12π cm2 D．27π cm2 4．(1)从八边形的一个顶点出发的所有对角线将 八边形分成________个三角形；(2)七边形共 有________条对角线；(3)从正六边形的一个 顶点出发可以引出________条对角线，这些 对角线将正六边形分成________个三角形， 正六边形共有________条对角线．
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1,2
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拓展：从 n 边形的一个顶点出发，可以引(n－3)条对角 n（n－3） 线，将 n 边形分成(n－2)个三角形；n 边形共有 2 条对角线．
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例1 (1)若在n边形内部任意取一点P，将P与 各顶点连接起来，则可将多边形分割成________ 个三角形． (2)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)， 再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形 分割成________个三角形．