瓦尔拉斯均衡

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瓦尔拉斯均衡（walrasian equilibrium）是指整个市场上过度需求与过剩供给的总额必定相等的情况。

用货币价格来表示过度需求与过剩供给的价值，并且假设存在着（n+1）个市场，就可以把瓦尔拉斯定理表达为这样一个恒等式。

目录1简述
2一般均衡模型的几种模型
1简述在瓦尔拉斯
完全竞争的市场体系中，在任何价格水平下，市场上对所有商品超额需求总和为零。

产生：
洛桑学派（Lausanne school）是近代西方经济边际效用论的一个流派。

19世纪70年代出现于瑞士洛桑大学，其代表人物为法国经济学家瓦尔拉斯和意大利经济学家帕累托。

学派主要特点为一般均衡论。

：
其中表示对i种商品的过度需求，Pi表示i种商品的价格。

如果n个市场上（例如，n种物品的市场）过度
需求的总和是正数，那么，在第（n+1）个市场（例如，货币市场）上的过剩供给在价值上就等于前n个市场上过度需求的总和： (2)
或者，由于货币的价格为1，所以这个式子就变成为： (3)
假定第（n+1）个市场是货币市场，根据瓦尔拉斯定理，对货币的过度需求等于所有其它市场上名义过剩供给的总和。

非均衡是相对于瓦尔拉斯均衡而言的，非均衡就是非瓦尔拉斯均衡。

2一般均衡模型的几种模型1、交换的一般均衡模型
瓦尔拉斯认为，当满足商品的效用或欲望方程式和最初所拥有的商品数量这两个条件时，均衡价格就可以确定了。

也就是说，在纯交换经济中，进入市场的参与者带着既定数量的商品作为供给，根据他们的效用或欲望即需求进行交换，必定能达到均衡。

用Si表示进入市场进行交换的第i种商品的供给量（i = 1,2,……,n）；用Pi表示第种商品的价格（i = 1,2,……,n）；用Di表示第i种商品的需求量（i = 1,2,……,n）。

如果第i种商品的需求量不仅受到其本身价格的影响，而且还受到其他商品价格的影响，那么需求函数可表示为：
Di = Di(P1,P2,……,Pn （10.1）
按照上述定义，当存在一组价格Pe时，瓦尔拉斯一般均衡模型可表述为：
i = 1,2,……,n（10.2）
但（10.2）式所表示的几种商品的需求方程并不是完全独立的，而是通过供求均衡约束条件而相互关联。

这个恒等式表明，就整个交换来说，在任何一组价格下，需求总量必须与供给总量相等。

即在整个交换中，供给和需求双方相互受到对方的约束。

在恒等式的约束下，方程组只有n − 1个独立方程，而待解的商品价格有n个。

为了能够求解，瓦尔拉斯引入法定价值作为商品价格的计算单位。

令某一商品的价格如商品1的价格为法定价值，则其他商品价格可以用
P1来计算，记为Pi / P1(i = 1,2,……,n)。

这样商品1的价格等于1，其他商品价格表现为和商品1的价格相比的相对价格。

需求函数变成：
Di = Di(1,P2 / P1,P3 / P1,……,Pn / P1（10.3）
这样价格变量就变为n1个相对价格。

运用n1个独立的方程式，求解个相对价格，均衡价格可以得到。

由于引入法定价值，得到的均衡价格是相对价格，即解得的均衡价格都要乘上某一个常数。

恒等式被称为瓦尔拉斯定律，即种商品的需求和供给中，如果当n1种商品处于均衡状态，则余下的一种也必然处于均衡状态。

同时也说明如果存在某种商品的超额需求，必然就存在某些商品的超额供给与之对应，且数量相等。

这也就是说，在整个经济系统内部，存在着供求均衡的自动调节机制，通过价格的伸缩，可以调节超额供给与超额需求，最后使之达到均衡。

2、生产的一般均衡模型
由于市场由消费者和生产者两类行为主体构成，则可以将市场分为生产要素和商品两个市场。

这样，瓦尔拉斯一般均衡模型可以由以下5个方程组来进行表述：
⑴生产要素的需求方程
（10.4）
当生产技术既定不变，规模报酬也不改变以及各种要素都被充分利用的条件下，方程式（10.4）式左边所表示的对生产要素的需求量等于该式右边所表示的生产需求量，也就是生产要素市场处于均衡状态。

其中，（10.4）式中的aij表示生产技术系数，Xj为第j种商品的生产量，ri表示生产中所使用的第i种生产要素。

⑵商品的需求方程
Xj = fj(P1,P2,……,Pn;V1,V2,……,Vn)(j = 1,2,……,n)（10.5）
公式（10.5）中的Pj为第种商品的价格，Vi为第种生产要素的价格。

引入要素价格即生产要素所有者的收入，说明人们对某种商品的需求量不仅取决于各种商品的价格，而且还取决于人们的收入。

事实上，它与前述的需求函数是一致的，这里只不过是把价格区分为商品价格和生产要素价格。

⑶成本方程或商品供给方程
(j = 1,2,……,m)（10.6）
公式（10.6）左边表示单位商品的生产成本，由于假定商品市场是完全竞争市场，因而长期均衡的商品价格等于各种商品每一单位的成本，而该式右边Pi的种商品就是第j种商品的均衡价格。

所以该方程又表示了价格的形成，故又称为价格方程。

⑷生产要素的供给方程
ri = Gi(P1,P2,……,n,V1,V2,……,,Vm)(i = 1,2……,n）（10.7）
公式（10.7）说明，生产要素的供给，不仅决定于该要素的价格，而且还决定于其他要素和其他商品的价格。

⑸均衡条件
（10.8）
像交换的一般均衡一样，从式（10.4）到式（10.7）4个方程中所表示的种商品和种生产要素的供求方程并不是完全独立的，也需要通过供求均衡约束而相互关联。

由于均衡条件可以从公式（10.4）和公式（10.6）中推导出来，模型中独立的方程个数为2m+2n－1个，变量个数为2m+2n个，因此仍需要引入法定价格，使变量个数减少为2m+2n－1个，才能使模型有解。

解出的价格向量同样是相对价格向量。