中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环热力学第一定律分析

中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环热
力学第一定律分析
倪栋梁1,2,3，陈林根1,2,3,*，张泽龙1,2,3，孙丰瑞1,2,3
(1.海军工程大学热科学与动力工程研究室，武汉，430033；
2.海军工程大学舰船动力工程军队重点实验室，武汉，430033；
3.海军工程大学动力工程学院，武汉，430033)
摘要：本文提出了中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环构型，建立了其热力学模型。

对该模型进行了热力学第一定律的性能分析与优化，推导出了热效率和比功的解析式，讨论了总压比给定和总压比变化两种情形，优化了中间压比，通过数值计算详细分析了各主要设计参数对循环一般性能和最优性能的影响。

发现对给定的总压比，随着低压压气机压比的变化，中冷和回热对循环效率的影响会产生变化；随着中冷器有效度的增大，循环的最佳效率和最佳比功均增大；随着回热器有效度的增大，循环的最佳效率增大，循环最佳比功变化很小。

关键词：中冷后回热布雷顿循-逆布雷顿循环；联合循环；第一定律分析；性能优化
中图分类号:TK12文献标识码:A
1引言
近年来，为提高燃气轮机循环的性能，人们提出了许多新的燃气轮机循环构型。

Frost 等[1]于1997年提出了由Brayton循环和Ericsson循环组成的Braysson循环构型，研究发现当放热过程的膨胀压力在0.04bar时，其热效率可达54%。

Fujii等[2]于2001年提出一种新的循环构型，该循环由Brayton循环作为顶循环，底循环由一个膨胀过程、等压冷却过程及一个中冷再压缩过程组成。

Bianchi等[3]于2002年提出了由Brayton循环作为高温吸热过程和逆布雷顿循环作为低温放热过程所组成的循环。

Agnew等[4]于2003年提出了布雷顿-逆布雷顿联合循环构型。

Alabdoadaim等[5]于2006年提出了前回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环构型。

张泽龙等[6-10]在前人的基础上，提出三种新的循环构型，即后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环构型、前回热式布雷顿-两平行逆布雷顿联合循环构型和后回热式布雷顿-两平行逆布雷顿联合循环构型，并先后完成了热力学第一、第二定律分析、优化和有限时间热力学优化。

Goodarzi等[11]在原有前回热布雷顿-逆布雷顿模型的基础上，考虑在实际工作中，从顶循环涡轮做功后的气体没有全部进入回热器中，存在一部分直接进入底循环涡轮做功的情况，研究发现优化这部分气流的比例可以得到更高的输出功率，同时研究发现对应一个顶循环压气机压比，存在一个最优的气流的比例使得热效率和输出功率同逆布雷顿循环压气机的压比无关。

Besarati等[12]在原有前回热布雷顿-逆布雷顿循环的基础上，考虑改变顶循环压气机压比和底循环膨胀压力及大气环境等条件对循环功率和效率进行了联合优化。

El-Maksoud等[13]在两个正向叠加布雷顿循环的基础上，在顶循环燃烧室后设置等温燃烧室，工质在经过等温
基金项目:国家自然科学基金(10905093).
作者简介:倪栋梁(1990-)，男，江苏南通人，硕士研究生，从事能源利用与能量转换理论及装置研究．
*通讯作者:陈林根海军工程大学动力工程学院，武汉430033
Email:lgchenna@,lingenchen@
燃烧室后降低了气体压力但提高了动能，之后再进入涡轮机做功，通过仿真发现，循环性能得到大幅提升。

在前人工作的基础上，本文首次提出中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环构型，即工质首先经过低压压气机初步压缩之后，通过中冷器降低温度，之后再进入高压压气机，减少了高压压气机耗功。

本文将采用热力学第一定律以输出功和热效率为目标对该循环进行分析和优化。

2循环模型
图1为中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环系统图。

图2为对应的T-S图。

循环中，1-2为气体在低压压气机中压缩过程，2-3为初步压缩的气体在中冷器内冷却过程，3-4为气体在高压压气机内压缩过程，4-5气体在回热器中预热过程，5-6为燃料燃烧放热过程，6-7气体在涡轮机1中膨胀做功过程，7-8为气体在涡轮机2中膨胀做功过程，8-9为经过两个涡轮机做功之后的燃气回到回热器中的放热过程，9-10为等压放热过程，10-11为废气排放过程。

图1中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环系统图Fig.1Systemlayoutofthecombinedintercooledregenerativ eBraytonandinverseBraytoncycleswithregenerationaftert
heinversecycle 图2中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环T-s图Fig.2T-sdiagramforthecombinedintercooledregenerativ eBraytonandinverseBraytoncycleswithregenerationafter
theinversecycle
3循环性能分析
分析时以单位质量流率考虑。

记循环中各参数为：压力（=1，2，…11,下同）；温度；焓值；空气比热比；设管道的压力恢复系数，，，和，这里，，，和。

工质温比；顶循环总压比；低压压气机1的压比，效率；中冷器有效度；高压压气机2压比，效率；回热器有效度；涡轮机1的膨胀比，效率；涡轮机2的膨胀比，效率；换热器有效度；底循环压气机压比，效率。

低压压气机1消耗比功：
(1) 式中，，，。

高压压气机2消耗比功为：
(2) 式中，，。

由于顶循环提供燃气不做功，顶循环涡轮机做功：
(3)
涡轮机1膨胀比为：
(4)
式中，，。

根据压力平衡：
(5) 式中，。

涡轮机2输出比功为：
(6) 式中，，。

燃烧室吸热量为：
(7)
压气机3消耗比功为：
(8) 式中，，。

由公式(1)-(8)可得循环比功和热效率分别为：
(9)
(10) 式中，,，，。

由公式(9)和(10)可以看出，中冷后回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环的比功和热效率是关于、和的函数，故循环性能的优化可以从选择、和来考虑。

4循环性能优化
将联合循环的比功对底循环低压压气机压比求偏导数并令其为零：
(11) 可得到使比功最优的底循环压气机压比：
(12)
将联合循环的热效率对底循环低压压气机压比求偏导数并令其为零：
(13) 可得到使热效率最优的底循环压气机压比：
(14)
将式(12)和式(14)分别代入式(9)和(10)中，对于给定的、、、、、、、、、、、、、、、、和，即确定唯一的循环最优比功和对应的效率以及循环最优效率和对应的比功。

5数值算例
设工质的比热比，循环总的压力恢复系数，中冷器、回热器和换热器有效度分别为、和。

按文献[7]取各点参数值，顶循环温比；环境温度，压气机进口压力；循环的排气压力；低压压气机1、高压压气机2、压气机3、涡轮机1和涡轮机2效率分别为，，，和。

5.1总压比给定的情形
以和为例，图3-4分别给出了、和时，对和关系的影响；图5-6分别给出了、和时，对和关系的影响；从图3-6可以看出，在顶循环总压比和底循环压比给定的情况下，联合循环的和与中间压比成类抛物线关系，存在最佳中冷压比使得和取得最优值。

由图3可知，当小于临界值，随着的增大而增大；当大于，通过计算可知，提升中冷器有效度增加热量消耗的影响越来越大，但减少压气机耗功的作用相对越来越小，最终随着的增大而减小。

由图4可知，随着的增大，联合循环的比功逐渐增大。

由图5可知，当小于临界值时，随着的增大而减小，通过计算可知，此时涡轮机出口温度低于压气机出口温度，热量从压气机传递给涡轮机引起损失；当大于，大于，回热起到预热效果，随着的增大而增大。

由图6可知，回热过程对循环比功的影响较小。

图3对关系的影响Fig.3Theinfluenceof
onthecharacteristic 图4对关系的影响Fig.4Theinfluenceof
onthecharacteristic
图5对关系的影响Fig.5Theinfluenceof
onthecharacteristic 图6对关系的影响Fig.6Theinfluenceof
onthecharacteristic
5.2总压比变化的情形
计算中，参数取值与5.1节中参数取值相同。

图7-9给出了、和对关系的影响。

联合循环的最佳效率与总压比成类抛物线关系，存在最佳总压比使取得最大值。

从图7可以看出，均随着的增大而增大；从图8可以看出，的增大使的最大值逐渐变小，对应最大值的最佳总压比逐渐变小。

通过计算可知，在较小时，回热过程节省燃料的作用更加显著。

从图9可以看出，为了使取得最大值，在增大的过程中，必须选择不同的底循环压比。

图10-12给出了、和对关系的影响。

联合循环的最佳比功与总压比成类抛物线关系，存在最佳总压比使取得最大值。

从图10可以看出，随着的增大，和对的提升作用越来越显著；从图11可以看出，对影响较小；从图12可以看出，为了使取得最大值，在增大的过程中，必须选择不同的底循环压比。

图7对关系的影响Fig.7Theinfluenceof
onthecharacteristic 图8对关系的影响Fig.8Theinfluenceof
onthecharacteristic
图9对关系的影响Fig.9Theinfluenceof
onthecharacteristic 图10对关系的影响Fig.10Theinfluenceof
onthecharacteristic
图11对关系的影响Fig.11Theinfluenceof
onthecharacteristic 图12对关系的影响Fig.12Theinfluenceof
onthecharacteristic
6小结
本文首次提出了开式中冷后回热布雷顿-逆布雷顿联合循环构型，导出了循环比功和效率的公式，基于热力学第一定律对循环的比功和效率进行了优化，求解出了最佳底循环压比，通过数值计算研究了总压比固定和总压比变化两种情况，优化了中间压比，通过数值计算详细分析了各主要设计参数对循环一般性能和最优性能的影响。

发现在总压比固定的情况下，随着低压压气机压比的变化，中冷和回热对循环的效率的影响会产生变化；随着中冷器有效度的增大，循环的最佳效率和最佳比功均增大；随着回热器有效度的增大，循环的最佳效率增大，循环最佳比功变化很小。

本文的结果对进一步提升布雷顿-逆布雷顿联合循环性能具有一定的理论指导意义。

参考文献
[1]FrostTH,AndersonA,AgnewB.Ahybridgasturbinecycle(Brayton/Ericsson):analternativetoconventi
onalcombinedgasandsteamturbinepowerplant[J].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEnginee rs,PartA:JournalofPowerandEnergy,1997,211(2):121-131.
[2]FujiiS,KanekoK,OtaniK,etal.Mirrorgasturbines:Anewlyproposedmethodofexhaustheatrecovery[J].
JournalofEngineeringforGasTurbinesandPower,2001,123(3):481-486.
[3]BianchiM,NegridiMontenegroG,PerettoA.InvertedBraytoncycleemploymentforlowtemperatureco
generationapplications[J].JournalofEngineeringforGasTurbinesandPower,2002,124(3):561-565. [4]AgnewB,AndersonA,PottsI,etal.SimulationofcombinedBraytonandinverseBraytoncycles[J].Applie
dThermalEngineering,2003,23(8):953-963.
[5]AlabdoadaimMA,AgnewB,PottsI.PerformanceanalysisofcombinedBraytonandinverseBraytoncycl
esanddevelopedconfigurations[J].AppliedThermalEngineering,2006,26(14-15):1448-1454.
[6]ZhangZ,ChenL,SunF.ExergyanalysisforcombinedregenerativeBraytonandinverseBraytoncycles[J]
.InternationalJournalofEnergyandEnvironment,2012,3(5):715-730.
[7]张泽龙,陈林根,张万里,等.一种新型回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环[J].热力透
平,2010,39(4):226-234.
[8]ZhangZ,ChenL,SunF.EnergyperformanceoptimizationofcombinedBraytonandtwoparallelinverseB
raytoncycleswithregenerationbeforetheinversecycles[J].ScientiaIranica,2012,19(5):1279-1287. [9]ZhangZ,ChenL,SunF.PerformanceoptimisationfortwoclassesofcombinedregenerativeBraytonandi
nverseBraytoncycles[J].InternationalJournalofSustainableEnergy,2014,33(4):723-741.
[10]张泽龙.开式回热式布雷顿-逆布雷顿联合循环热力学分析与优化[D].硕士学位论文.武汉:海
军工程大学,2011.
[11]GoodarziM,KiasatM,KhalilidehkordiE.PerformanceanalysisofamodifiedregenerativeBraytonandin
verseBraytoncycle[J].Energy,2014,72(1):35-43
[12]BesaratiSM,AtashkariK,JamaliA,etal.Multi-objectivethermodynamicoptimizationofcombinedBray
tonandinverseBraytoncyclesusinggeneticalgorithms[J].EnergyConversionandManagement,2010,5 1(1):212-217.
[13]El-MaksoudA,MohamedR.BinaryBraytoncyclewithtwoisothermalprocesses[J].EnergyConversion
andManagement,2013,73:303-308.
FirstlawanalysisofacombinedintercooledregenerativeBraytonandinverseBrayton cycleswithregenerationaftertheinversecycle
NiDongliang1,2,3,ChenLingen1,2,3,*,ZhangZelong1,2,3,SunFengrui1,2,3
(1.InstituteofThermalScienceandPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,
Wuhan,430033,P.R.China
itaryKeyLaboratoryforNavalShipPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,
Wuhan,430033,P.R.China
3.CollegeofPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,
Wuhan430033,P.R.China)
Abstract:ThispaperproposesaconfigurationofcombinedintercooledregenerativeBraytonandinverseBraytoncycl eswithregenerationaftertheinversecycle,andestablishesitsthermodynamicmodel.Thefirstlawanalysisandoptimization arecarriedoutforthecombinedcycle.Theanalyticalformulaeofthermalefficiencyandspecificworkarederived.Thetwoca seswithfixedandvariabletotalpressureratiosarediscussed,andtheintercoolingpressureratiosareoptimized.Theeffectsof themaindesignparametersonthegeneralandoptimalperformanceofthecycleareanalyzedbydetailednumericalexamples. Itisfoundthatforthegiventotalpressureratiotheintercoolingandregenerationhavedifferenteffectsonefficiencywiththech angeofpressureratiosofthelowpressurecompressor.Theoptimalefficiencyandtheoptimalspecificworkareimprovedwit htheincreaseintheeffectivenessoftheintercooler.Withtheincreaseintheeffectivenessoftheregenerator,theoptimalefficie ncyofthecombinedcycleimproves,whiletheoptimalspecificworkonlyhassmallchange.
Keywords:intercooledregenerativeBraytonandinverseBraytoncyclesaftertheinversecycle,combinedcycle,firstlawan alysis,performanceoptimization.。