江苏省南通市海门市海师附小小升初数学复习卷(7)有答案

江苏省南通市海门市海师附小小升初数学复习卷（7）
一、填空．（24分）
1. 3
4立方米＝________升
2.3平方米＝________平方米________平方分米 25分=()
()时
800毫升＝________立方厘米
2. 1
2米是________的4
5；36吨的________是24吨；________比3
4米多1
3米；________米比15米短23；
8米的75%和30米的()
()
同样长。

3. 0.875＝________：40＝21÷________%
4. 把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则每段是1米的________．
5. 看图写算式：()()
×
()()
=()
()
．
6. 工厂有一堆煤，用掉2
3
后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工
厂原有煤________吨。

7. 用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是________平方厘米，体积是________立方厘米。

8. 一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
9. 一杯纯牛奶，喝去30%后，加满水，搅匀后再喝去50%，这时杯中的纯牛奶占杯子容量的________%．
10. 小瓶容量是大瓶的2
5，4个小瓶和2个大瓶装满水一共是720毫升，每个小瓶的容量
是________．
11. 如图所示，阴影部分占全图面积的________%；如果一个正方形用“1”表示，空白部分可以用________%表示。

12. 有甲乙两杯糖水，甲杯中有糖20克、水70克，乙杯中有糖50克、水250克，在甲杯中加________克水，才能使甲乙两杯水一样甜。

二、选择（10分）
一根木头，锯成两段，第一段长5
8
米，第二段占全长的5
8
，第（ ）段长一些。

A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法判断
用汽车运一批货，已经运了5次，运走的货物比35多一些，比3
4少一些，运完这批货物最多要运（ ）次。

A.8 B.9 C.10 D.11
甲数是乙数的1
5，乙数是丙数的1
5，甲数是丙数的（ ） A.1
5 B.25倍
C.1
25
一杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（ ） A.提高了 B.降低了 C.不变
口袋里放入3个红球，4个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ） A.13
B.1
4
C.3
7
四、计算（32分）
直接写出计算结果
怎样算简便就怎样算
解方程
85
x −4＝28
5−58
x ＝3 2.5x ÷2＝1
五、操作探究题（3分）
如图，用边长10厘米的正方形硬纸板，做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略）？在图中用阴影表示出要剪去的部分。

至少给出两种不同方案。

一台拖拉机每小时耕地1
2
公顷，请你在图中用阴影部分表示3
5
小时耕地的公顷数。

（图
表示1公顷）
六、解决问题（28分）
同学们去参加“科普图片展”，六年级去了248人，比五年级的2倍少2人。

五年级去了多少人？
甲乙两个书架原来的本数比是3:5，从乙书架拿出60本，放到甲书架后，两个书架的本数就一样多，原来乙书架有书多少本？
一堆煤60千克，第一天烧了它的1
12，第二天烧了1
12
千克，这堆煤比原来少了多少千克？
一节长方体通风管（如图），长3分米，宽2分米，高1.5分米，做2节这样的通风管需要多少平方分米铁皮？
抽查两种品牌电视机的质量情况，甲品牌抽查50台，合格的有49台；乙品牌抽查80台，合格的有78台。

这两种品牌电视机的抽查合格率分别是多少？哪种品牌电视机的抽查合格率高些？
小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。

这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考）
甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的3
4
，乙
车行了全程的2
3
，这时两车相距多少千米？
参考答案与试题解析
江苏省南通市海门市海师附小小升初数学复习卷（7）
一、填空．（24分） 1.
【答案】 750,2,30,800
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 体积、容积进率及单位换算 面积单位间的进率及单位换算
【解析】
（1）高级单位立方米化低级单位升乘进率10(00)
（2）2.3平方米看作2平方米与0.3平方米之和，把0.3平方米乘进率100化成30平方分米。

（3）低级单位分化高级单位时除以进率（60）
（4）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。

【解答】
（1）3
4立方米＝750升
（2）2.3平方米＝2平方米 30平方分米 （3）25分=5
12时
（4）800毫升＝800立方厘米。

故答案为：750，30，5
12，8(00)
2. 【答案】
5
8
米,23,13
12米,5 【考点】
分数的加法和减法 分数乘法 分数除法 【解析】
首先根据题意，把所求的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1
2除以它占所求
的长度的分率即可；
然后用24除以36，求出36吨的几分之几是24吨即可； 再用3
4加上1
3，求出多少比3
4米多1
3米即可； 再用15乘1−2
3，求出多少米比15米短2
3；
最后用8乘75%，求出8米的75%是多少，再用它除以30即可。

因为1
2÷4
5
=5
8
（米），
所以1
2米是58米的4
5； 因为24÷36=2
3， 所以36吨的2
3是24吨； 因为3
4
+1
3=
1312（米），
所以13
12米比3
4米多1
3米； 因为15×(1−2
3)
＝15×1
3 ＝5（米）
所以5米比15米短2
3； 因为8×75%÷30 ＝6÷30 =15
所以8米的75%和30米的1
5同样长。

3. 【答案】 35,24=()
64=87.5 【考点】
比与分数、除法的关系 【解析】
把0.875化成分数并化简是7
8，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是56
64；根据比与分数的关系7
8=7:8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是35:40；根据分数与除法
的关系7
8
=7÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是21÷24；把0.875的小
数点向右移动两位添上百分号就是87.5%． 【解答】
0.875＝35:40＝21÷24=56
64=87.5%． 4. 【答案】 3
分数的意义、读写及分类 【解析】
把3米长的绳子剪4次，这根绳子被剪成了4+1＝5（段），每段长度是3÷5=3
5米。

把1米看作单位“1”，求3
5米是1米的几分这几，用3
5米除以进率1米。

【解答】 3÷(4+1) ＝3÷5 =3
5（米）
35
米÷1米=3
5 答：段是1米的3
5．
故答案为：3
5
．
5. 【答案】
2
3，35，2
5 【考点】 分数乘法 【解析】
先把长方形平均分成了3份，其中的2份就是2
3，然后再把这2份平均分成5份，其中的3
份就是35
，所以阴影部分就是23
的3
5
，由此列式求解。

【解答】 由图可得：
23
×35
=2
5
．
6.
【答案】 54
【考点】
分数除法应用题 【解析】
用掉2
3后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，即这36吨就相当于原来的2
3，根据分数除法的意义可知，原有煤36÷2
3吨。

【解答】
36÷2
3=54（吨）， 答：这个工厂原有煤54吨。

故答案为：（54）
7.
【答案】
192,160
【考点】
长方体和正方体的体积
简单的立方体切拼问题
长方体和正方体的表面积
【解析】
把20个棱长是2厘米的正方体木块拼成一个长方体，2×2×5排列表面积最小：长宽高分别为：4厘米、4厘米、10厘米，因为减少的面最多，由此即可求出它的表面积和体积。

【解答】
体积是：4×4×10＝160（立方厘米）（1）答：拼成的长方体的表面积最小是192平方厘米，此时体积是160立方厘米。

故答案为：192，1(60)
8.
【答案】
这根钢材的体积是12立方分米
【考点】
简单的立方体切拼问题
长方体和正方体的体积
【解析】
把一根长2米的长方体钢材截成三段，表面积增加了4个横截面的面积，由此可以求得这个长方体钢材的横截面的面积为2.4÷4＝0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答。

【解答】
2米＝20分米，
2.4÷4×20＝12（立方分米），
9.
【答案】
35
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
把杯子的容积看作单位“1”，喝去30%就剩余牛奶的1−30%＝70%，再把此看作单位“1”，搅匀后喝去50%，就剩余1−50%＝50%，依据分数乘法意义，求出剩余牛奶体积，最后除以杯子容量即可解答。

【解答】
(1−30%)×(1−50%)÷1
＝70%×50%÷1
＝35%÷1
＝35%
答：这时杯中的纯牛奶占杯子容量的35%．
故答案为：35．
10.
【答案】 80毫升 【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
设大瓶的容量为“1”，则小瓶的容量是2
5.4个小瓶的容量总量的2
5×4，2个大瓶占总量的1×2，根据分数除法的意义，用总量（720毫升）除以(2
5×4+1×2)就是大瓶的容量。

根据分数乘法的意义，用大瓶的容量乘2
5就是小并的容量。

【解答】
720÷(25×4+1×2)×2
5
＝720÷(8
5+2)×2
5 ＝720÷
185×2
5
＝200×25
＝80（毫升）
答：每个小瓶的容量是80毫升。

故答案为：80毫升。

11.
【答案】 62.5,75 【考点】
百分数的意义、读写及应用 【解析】
把两个正方形看作单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占5份，占全图面积的5
8
，5
8=
0.625＝62.5%．如果把一个小正方形看作单位“1”，平均分成了4份，空白部分占3份，占一个小正方形的3
4，3
4=0.75＝75%．
【解答】
如果把两个正方形看作单位“1”，右图中阴影部分占全图面积的62.5%．如果把一个小正方形看作单位“1”，空白部分占一个小正方形的75%； 12.
【答案】 30
【考点】 浓度问题 【解析】
由题意，在甲杯中加水，才能使甲乙两杯水一样甜，说明甲杯中糖水浓度高，可先求得乙杯中的含糖率，即后来甲杯加水后的含糖率，用20除以含糖率求得加水后的质量，
再减去加水前的质量即可得解。

【解答】
50÷(50+250)×100% ＝50÷300×100% ≈16.7%
20÷16.7%−20−70 ≈120−20−70 ＝30（克）
答：在甲杯中加30克水，才能使甲乙两杯水一样甜。

故答案为：（30） 二、选择（10分） 【答案】 B
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
由题意第二段占全长的5
8
，可知第一段占全长的1−5
8
=3
8
，比较出3
8
和5
8
大小，就求出答
案。

【解答】
，第一段占全长的1−5
8=3
8； 因为3
8<5
8，所以第二段长； 【答案】 A
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
此题把这批货物看做单位“1”，那么这里可以假设5次最少运走了3
5，最多运走了3
4，由此即可计算得出运完这批货物至少需要的次数和最多需要的次数，那么正确的答案应该在这个范围之内，由此即可解决问题。

【解答】
假设5次运走了3
5，那么运走这批货物就需要5÷3
5=81
3（次），
假设5次运走了34
，那么运走这批货物就需要5÷34
=623
（次），
由上述计算可以得出运走这批货物需要的次数应该在62
3
和81
3之间，只有7次和8次符合
题意；
所以运走这批货物最多需要8次。

【答案】 C
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
把丙数看作单位“1”，乙数即丙数的15；甲数是乙数的15，即甲数是丙数的15的15，根据一个数乘分数的意义用乘法进行解答即可。

【解答】
15×15=125；
【答案】
A
【考点】
百分率应用题
【解析】
加入10克糖和10克水，根据含糖率的计算，计算出加入的糖水的含糖率，只要加入糖水的含糖率高于这杯糖水的含糖率，则含糖率比原来提高，反之，比原来降低；解答即可。

【解答】
1010+10×100%＝50%，
50%>18%，所以比原来提高了；
【答案】
C
【考点】
简单事件发生的可能性求解
【解析】
先用“3+4”求出口袋里共有球的个数，求摸到红球的可能，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。

【解答】
答：摸到红球的可能性是37． 故选：C ．
四、计算（32分）
【答案】
【考点】
分数的加法和减法
分数的四则混合运算
小数四则混合运算
小数的加法和减法 【解析】
根据小数加减乘除法的运算方法，以及小数、分数四则混合运算的方法口算即可，注意计算5.8×9+5.8时，应用乘法分配律；计算45−(45−1
2)时，应用减法的性质。

【解答】
（1）3
4−3
4
÷3+9
25
=3
4
−
1
4
+
9
25
=1
2
+
9
25
= 43
(2)1
3
÷
1
2
−
5
4
×
2
5
=2
3
−
1
2
=1 6
（3）48×3
7
+3÷7
＝48×3
7+3
7
＝(48+1)×3
7
＝49×3
7
＝21
(4)3
5
+
1
4
÷(
2
3
−
3
2
×
1
3
)
=3
5
+
1
4
÷(
2
3
−
1
2
)
=3
5
+
1
4
÷
1
6
=3
5
+
3
2
=21 10
（5）83×81
82
＝(82+1)×81
82
＝82×81
82+1×81
82
＝81+81
82
＝8181
82
(6)5
8
×
3
4
+
1
4
×
5
8
+
5
8
=5
8
×(
3
4
+
1
4
+1)
=5
8
×2
=5 4
【考点】
运算定律与简便运算
分数的四则混合运算
【解析】
（1）先算除法，再算减法，最后算加法；
（2）先算除法和乘法，再算减法；
（3）、（5）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。

【解答】
（1）3
4−3
4
÷3+9
25
=3
4
−
1
4
+
9
25
=1
2
+
9
25
=43 50
(2)1
3
÷
1
2
−
5
4
×
2
5
=2
−
1
=1 6
（3）48×3
7
+3÷7
＝48×3
7+3
7
＝(48+1)×3
7
＝49×3
7
＝21
(4)3
+
1
÷(
2
−
3
×
1
)
=3
5
+
1
4
÷(
2
3
−
1
2
)
=3
5
+
1
4
÷
1
6
=3
5
+
3
2
=21 10
（5）83×81
82
＝(82+1)×81
82
＝82×81
82+1×81
82
＝81+81
82
＝8181
82
(6)5
8
×
3
4
+
1
4
×
5
8
+
5
8
=5
8
×(
3
4
+
1
4
+1)
=5
8
×2
=5 4
【答案】
①8
5
x−4＝28
8
5
x−4+4＝28+4
8 5x×
5
8
=32×
5
8
x＝20
②5−5
8
x＝3
5−5
8x+5
8
x＝3+5
8
x
3+5
8
x−3＝5−3
5 8x×
8
5
=2×
8
5
x＝31
5
③2.5x÷2＝1
1.25x＝1
1.25x÷1.25＝1÷1.25 x＝0.8
【考点】
方程的解和解方程【解析】
①依据等式的性质，方程两边同时加4，再同时乘5
8
求解；
②依据等式的性质，方程两边同时5
8x，同时减去3，再同时乘8
5
求解；
③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时乘1.25求解。

【解答】
①8
5
x−4＝28
8
5
x−4+4＝28+4
8 5x×
5
8
=32×
5
8
x＝20
②5−5
8
x＝3
5−5
8x+5
8
x＝3+5
8
x
3+5
8
x−3＝5−3
5 8x×
8
5
=2×
8
5
x＝31
5
③2.5x÷2＝1
1.25x＝1
1.25x÷1.25＝1÷1.25
x＝0.8
五、操作探究题（3分）
【答案】
画图如下：
．
【考点】
图形的拆拼（切拼）
【解析】
每个正方形边长为2厘米，方法很多，只要是竖排不超过3个正方形，横为4个就可以了。

【解答】
画图如下：
．
耕的面积是：12×35=310（公顷）；图如下：
红色部分就是3
5小时耕地的公顷数。

【考点】
分数乘法
分数的意义、读写及分类
【解析】
每小时耕地12公顷，用12乘3
5就是耕的总面积；
先把这个长方形平均分成2份，把其中的1份涂上蓝颜色，表示1小时耕地的面积；再把这1份平均分成5份，给其中的3份涂上红颜色表示35小时耕地的公顷数。

【解答】
耕的面积是：12×35=310（公顷）；图如下：
红色部分就是3
5小时耕地的公顷数。

六、解决问题（28分）
【答案】
(248+2)÷2，
＝250÷2，
＝125（人）．
答：五年级去了125人
【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
六年级去的人数，比五年级的2倍少2人，如果六年级去的人数多加上2人，就正好是五年级的2倍。

据此解答。

【解答】
(248+2)÷2，
＝250÷2，
＝125（人）．
答：五年级去了125人
设乙书架原有图书x本，则乙书架原有图书3
5
x本，
x−60=3
5
x+60
x−60−3
5
x=
3
5
x+60−
3
5
x
2
5
x−60＝60
2
5
x−60+60＝60+60
2
5
x＝120
2 5x÷
2
5
=120÷
2
5
x＝300；
答：原来乙书架有书300本
【考点】
比的应用
【解析】
设乙书架原有图书x本，则甲书架原有图书3
5
x本，从乙书架拿出60本，放到甲书架后，
甲、乙书架的图书册数分别变为：3
5
x+60、x−60；根据甲、乙书架上的图书册数相
等列方程解答即可。

【解答】
设乙书架原有图书x本，则乙书架原有图书3
5
x本，
x−60=3
5
x+60
x−60−3
5
x=
3
5
x+60−
3
5
x
2
5
x−60＝60
2
5
x−60+60＝60+60
2
5
x＝120
2 5x÷
2
5
=120÷
2
5
x＝300；
答：原来乙书架有书300本【答案】
60×1
12+1
12
，
＝5+1
12
，
＝51
12
（千克）；
答：这堆煤比原来少了51
12
千克
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
要求这堆煤比原来少了多少千克，就是求两天烧煤的数量。

由题意，第一天烧了
(60×1
12
)吨，再加上第二天烧煤的数量即可。

【解答】
60×1
12+1
12
，
＝5+1
12
，
＝51
12
（千克）；
答：这堆煤比原来少了51
12
千克
【答案】
(3×2+3×1.5)×2×2
＝(6+4.5)×2×2
＝10.5×2×2
＝21×2
＝42（平方分米）
答：做2节这样的通风管需要42平方分米铁皮
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；再乘2由此列式解答。

【解答】
(3×2+3×1.5)×2×2
＝(6+4.5)×2×2
＝10.5×2×2
＝21×2
＝42（平方分米）
答：做2节这样的通风管需要42平方分米铁皮
【答案】
甲品牌的合格率是98%，乙品牌的合格率是97.5%，甲品牌的抽查合格率高
【考点】
百分数的意义、读写及应用
【解析】
理解合格率，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法是：×100%＝合格率，由此列式解答即可。

【解答】
49
50
×100%＝0.98×100%＝98%；
78
80
×100%＝0.975×100%＝97.5%；
【答案】
8元4角＝84角，
6角的张数：(13×8−84)÷(8−6)，
＝20÷2，
＝10（张）；
8角的张数：13−10＝3（张）；
答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张
【考点】
鸡兔同笼
【解析】
假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104角，这样就多花了104−84＝20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8−6＝2角，即买了6角的邮票20÷2＝10张；进而求出买8角的邮票的张数。

【解答】
8元4角＝84角，
6角的张数：(13×8−84)÷(8−6)，
＝20÷2，
＝10（张）；
8角的张数：13−10＝3（张）；
答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张
【答案】
540×(3
4
+
2
3
−1)
＝540×(17
12
−1)
＝540×5
12
＝225（千米）
答：这时两车相距225千米
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
把两地间的距离看作单位“1”，先求出5小时后，两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。

【解答】
540×(3
+
2
−1)
＝540×(17
12
−1)
＝540×5
12
＝225（千米）
答：这时两车相距225千米。