四川省达州市嘉祥外国语学校2020-2021学年九年级第一学期数学期末复习模拟测试题(无答案)

四川省达州市嘉祥学校2020-2021学年第一学期九年级数学上册期末复习模拟测试题
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1、将方程（x ﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）
A ．x 2﹣2x +5＝0
B ．x 2﹣2x ﹣5＝0
C ．x 2+2x ﹣5＝0
D ．x 2+2x +5＝0
2、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AO ＝4，则AB 的长是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
3、下列说法，正确的是（ ）
A ．某事件发生的概率为12，就是说，在两次重复的试验中，必有一次发生
B ．一不透明袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，因此小明断定：袋子里面只有黑球，没有白球
C ．将两枚一元硬币同时抛下，可能出现的情形有：（1）两枚均为正；（2）两枚均为反；
（3）一正一反；所以同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率是13 D ．八年级共有400名同学，一定会有人同一天过生日
4、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=43
，则△ABC 的面积 为（ ）
A ．
B ．15
C ．
D ．
5、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）
A．52B．32C．24D．9
6、如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB＝1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：
S四边形FBCG等于（）
A．1：2：4B．1：4：16C．1：3：12D．1：3：7
7、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2=k2
x的图象相交于A，B两点，其中点
A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）
A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2
8、某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如
果销售单价每增加0.5元，则每天销售量会减少2kg．该商场为使每天的销售额达到1800
元，销售单价应为多少？设销售单价应为x 元/kg ，依题意可列方程为（ ）
A ．（20+x ）（100﹣2x ）＝1800
B ．(20+x)(100−2x 0.5)=1800
C ．x(100−
x−200.5×2)=1800 D ．x [100﹣2（x ﹣20）]＝1800 9、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么AB AD 等于（ ）
A ．0.618
B ．√22
C ．√2
D ．2 10、如图，等边△OAB 的边OB 在x 轴的负半轴上，双曲线y =k x 过OA 的中点，已知等边
三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（ ）
A ．y =√3x
B ．y =−√3x
C ．y =2√3x
D ．y =−2√3x 二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11、如果方程x 2+4x +n ＝0可以配方成（x +m ）2＝3，那么（n ﹣m ）2020＝ ．
12、如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO ＝3，则菱形
ABCD的周长是．
13、袋中装有4个完全相同的球，分别标有1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于20的概率为．
14、由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何
体的小正方体的个数最多是．
15、如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点
A的反比例函数的表达式为．
16、如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点．将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为_____．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17、解下列方程：
（1）3x2﹣5x+1＝0 （2）（x+3）（x﹣1）＝5
18、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB．
求证：四边形BEDF是正方形．
19、如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、
2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个
数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜，如果所得的积是奇数，那么乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
20、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定
AD与EF的位置关系，并说明理由．
21、2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这
是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
22、已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AE•DE的值．
23、如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距
6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，
路灯BC高9m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方．
①计算小亮在路灯D下的影长；
②计算建筑物AD的高．
24、如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=4
5，反
比例函数y=k
x的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形OCDB的面积．
25、如下图1，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合，三角板的一边交CD 于点F ．另一边交CB 的延长线于点G ．
（1）观察猜想：线段EF 与线段EG 的数量关系是 ；
（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点E 始终在正方形ABCD 的对角线AC 上，其
他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且使三角板的一边经过点B ，其他条件不变，若AB a 、BC b ，求EF EG
的值．。