贵州省安顺市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

贵州省安顺市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集为R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩∁RB=（）
A . {x|x≤0}
B . {x|2≤x≤4}
C . {x|0≤x＜2或x＞4}
D . {x|0＜x≤2或x≥4}
2. （2分）为虚数单位，（）
A . 0
B . 2i
C . -2i
D . 4i
3. （2分） (2016高二上·绥化期中) 下列命题正确的是（）
A . ∃x0∈R，x02+2x0+3=0
B . x＞1是x2＞1的充分不必要条件
C . ∀x∈N，x3＞x2
D . 若a＞b，则a2＞b2
4. （2分） (2019高一上·玉溪期中) 已知函数，则为（）
A . 是奇函数，且在上是增函数
B . 是偶函数，且在上是增函数
C . 是奇函数，且在上是减函数
D . 是偶函数，且在上是减函数
5. （2分）将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知函数f（x）=lnx﹣x﹣1，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（）
A . （2，]
B . [1，+∞）
C . [，+∞）
D . [2，+∞）
7. （2分） (2017高二上·牡丹江月考) 抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（）
A .
B .
C .
D . （2,4）
8. （2分） (2016高二上·抚州期中) 某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，
则该射手成绩的方差是（）
A . 0.127
B . 0.016
C . 0.08
D . 0.216
9. （2分） (2017高二下·资阳期末) 根据如下样本数据：
x34567
y 4.0 2.50.5﹣0.5﹣2.0
得到的回归方程为 =bx+a．若a=8.4，则估计x，y的变化时，若x每增加1个单位，则y就（）
A . 增加1.2个单位
B . 减少1.5个单位
C . 减少2个单位
D . 减少1.2个单位
10. （2分）将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）
A . 420
B . 340
C . 260
D . 120
11. （2分） (2018高三上·贵阳月考) 下列命题正确的是（）
A . 存在，使得的否定是：不存在，使得
B . 对任意，均有的否定是：存在，使得
C . 若，则或的否命题是：若，则或
D . 若为假命题，则命题与必一真一假
12. （2分）实数x，y满足，则z=y﹣x的最大值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）在（2x+）6的二项式中，常数项等于________ （结果用数值表示）.
14. （1分）完成反证法证题的全过程.设a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,…,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=________=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
15. （2分） (2017高二下·温州期末) 王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1 ， L2两条路线（如图），L1路线上有 A1 ， A2 ， A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有 B1 ， B2两个路．各路口遇到红灯的概率依次为，．若走 L1路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为________；若走 L2路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为________．
16. （1分）设a，b＞0，a+b=5，则的最大值为________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）(2017·安庆模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标
系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ ）=2 ，且点P是曲线C：（θ为参数）上的一个动点．
（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．
18. （5分）(2017·福州模拟) 某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；
（Ⅱ）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？
19. （20分）已知函数f（x）=x|m﹣x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；
（4）若方程f（x）=a只有一个实数根，求a的取值范围．
20. （5分）(2018·攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 .
(I)求圆的直角坐标方程；
(II)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.
21. （5分）(2017·云南模拟) 某学校为了制定治理学校门口上学、方向期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表．
同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男18725
女121325
合计302050（Ⅰ）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序．在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？
（Ⅱ）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子．现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
22. （15分）已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＜0，且f（x）在区间（0，e]上的最大值为﹣2，求a的值；
（3）当a=﹣1时，试证明：x|f（x）|＞lnx+ x．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、19-1、
19-2、19-3、
19-4、
20-1、
21-1、22-1、22-2、
22-3、。