江西省赣州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷

江西省赣州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 对于抛物线下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标
B . 开口向上，顶点坐标
C . 开口向下，顶点坐标
D . 开口向上，顶点坐标
2. （2分）(2020·龙华模拟) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）
A . 35°
B . 70°
C . 110°
D . 140°
4. （2分） (2019九上·北京期中) 将二次函数y＝x2﹣4x+1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（）
A . y＝（x﹣4）2+1
B . y＝（x﹣4）2﹣3
C . y＝（x﹣2）2﹣3
D . y＝（x+2）2﹣3
5. （2分） (2019八上·马山期中) 如图，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，下列结论正确的是（）
①BD＝CE②△BDF，△CEF都是等腰三角形③BD+CE＝DE④△ADE的周长为AB+AC.
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ②③④
6. （2分）如图，抛物线（a≠0）的对称轴为直x＝1，与x轴的一个交点坐标为（－1,0），其部分图象如图所示.下列结论：① ；②方程＝0的两个根是③ ；④当时，x的取值范围是；⑤当x1＜x2＜0时，y1＜y2.其中结论正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）(2018·曲靖) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）
A . -6
B . ﹣3
C . 3
D . 6
8. （2分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①③⑤
D . ②④⑤
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 将二次函数y＝x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为________．
10. （1分）(2018·广东) 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________．
11. （1分） (2017八上·沂水期末) 如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为________．
12. （1分） (2020九下·西安月考) 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为________.
13. （1分）(2019·成都模拟) 在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=﹣4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是________．
14. （1分） (2019九上·龙岗期中) 已知菱形的周长为24，较大的内角为120°，则菱形的较长的对角线长为________．
15. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角，边 AC 绕点 A 沿逆时针方向旋转90°得到AD ，边 BC 绕点 B 沿顺时针方向旋转90°得到 BE ，作DM⊥AB 于点 M ，EN⊥AB于点 N ，若 AB＝10，EN＝4，则 DM＝________．
16. （1分） (2016九上·柳江期中) 若抛物线y=x2﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为________．
三、解答题 (共12题；共109分)
17. （15分）(2019·吴兴模拟) 二次函数中的满足如表：
…-1012…
…0-1m9…
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求m的值.
18. （6分） (2020八上·西湖期中) 如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=4，BO=6。

（1）求BC，AC的长。

（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE。

①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长。

②设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若S△OBF：S△OCF=1：4，则CD的长为多少？(直接写出结果)
19. （5分） (2017八下·嘉兴期中) 如图，在Rt△AB C中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程
2－7 ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；
（3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
20. （10分） (2019九上·西城期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且其顶点在直线y＝﹣2x﹣2上．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（4）当﹣1＜x＜4时，直接写出y的取值范围．
21. （10分） (2017九上·黑龙江月考) 如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，
（1）①画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
②画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；
（2）判断△CC1C2是什么三角形，并求出它的面积．
22. （5分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
23. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点B（0，3 ），点O为原点．动点C、D 分别在直线AB、OB上，将△BCD沿着CD折叠，得△B'CD．
（Ⅰ）如图1，若CD⊥AB，点B'恰好落在点A处，求此时点D的坐标；
（Ⅱ）如图2，若BD＝AC，点B'恰好落在y轴上，求此时点C的坐标；
（Ⅲ）若点C的横坐标为2，点B'落在x轴上，求点B'的坐标（直接写出结果即可）．
24. （10分） (2018九上·绍兴月考) 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点
（1）观察图象,求出抛物线解析式
（2）观察图象,直接写出当x取何值时,y>0?
25. （10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．
26. （15分） (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围
27. （10分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，正方形ABCD，点E在AD上，将△CDE绕点C顺时针旋转90°至△CFG，点F，G分别为点D，E旋转后的对应点，连接EG，DB，DF，DB与CE交于点M，DF与CG交于点N．
（1）求证BM＝DN；
（2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形．
28. （8分）(2017·内江) 如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E 在AB上，且AE=CE
（1）求证：AC2=AE•AB；
（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共12题；共109分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、。