山东省济南市高新区2019-2020年度第一学期九年级上册期中数学考试测试题(无答案)最新修正版

绝密★启用前
2019至2020学年第一学期期中学业水平测试
高新区初中数学九年级试题
本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题共48分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1．（4分）一圆锥如图放置，下图中，哪个是该圆锥的俯视图（）
2．（4分）如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长B．逐渐变短C．长度不变D．先变短后变长
3．（4分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3
4．（4分）正比例函数y＝2x和反比例函数y=2
x
的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）5．（4分）以下四组线段，成比例的是（）
A．2cm，3cm，4cm，6cm B．2cm，4cm，6cm，8cm
C．3cm，4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，6cm，8cm
6．（4分）下列方程没有实数根的是（）
－＋＝A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．2x2+x+1＝0 D．2x30
7．（4分）若△ABC∽△DEF且面积比为9：25，则△ABC与△DEF的周长之比为（）A．9：25 B．3：25 C．3：5 D．2：5
8．（4分）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种频率结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
D．袋子中有1个红球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
9．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+（m﹣1）（m﹣3）＝0的常数项为0，则m的值等于（）
A．1 B．3 C．1或3 D．0
10．（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是（）
A．4米B．4.5米C．5米D．5.5米
11．（4分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠∠B，点P是边AC上一点（不与A、C重合），过P点的一条直线与△ABC的边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线有（）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（4分）如图，矩形OABC 中，A （1，0），C （0，2），双曲线y ＝k x
（0＜k ＜2）的图象分别交AB ，CB 于点E ，F ，连接OE ，OF ，EF ，S △OEF ＝2S △BEF ，则k 值为（ ）
A ．23
B ．1
C ．43 D
第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
注意事项：
所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.
不按以上要求做答，答案无效.
二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上.)
13．（4分）方程3x 2﹣x ＝0的解为 ．
14．（4分）如图，如果AE ∥BD ，CD ＝20，CE ＝36，AC ＝27，那么BC ＝ ．
15．（4分）某文具店七月份销售铅笔200支，八，九两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x ，则该文具店九月份销售铅笔的支数是 （用含有x 的代数式表达）．
16．（4分）如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要使△ABP ∽△ACB ，添加一个条件 ．
17．（4分）如图，正方形OABC 中顶点B 在一双曲线上，请在图中画出一条过点B 的直线，使之与双曲线的另一支交于点D ，且满足线段BD 最短 ．
18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在AC，BC 上，有两个顶点在斜边AB上，则△ABC的面积为．
三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
19．（6分）解方程：x2+2x﹣5＝0；
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围；
21．（6分）如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3．
（1）求证：△AOB∽△DOC；（2）求CD的长度．
22．（8分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边BC米
（2）怎样围才能使矩形场地的面积为750米2，
23．（8分）已知：如图．△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE＝60°
（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）如果，AB＝2，EC＝4
3
，求DC的长．
24．（10分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．
（1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式；
（2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
25．（10分）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；
（2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
26．（12分）如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，GF⊥CD．
（1）①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：AG
BE
的值为：
（2）将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG 与BE之间的数量关系；
（3）正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD
于点H．若AG＝6，GH＝，求正方形CEGF和正方形ABCD的边长．
27．（12分）如图，已知一次函数y＝1
2
x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、C，与反比列函数y＝
k
x
的
图象在第一象限内交于点P，过点P作PB⊥x轴，垂足为B，且△ABP的面积为9．
（1）点A的坐标为，点C的坐标为，点P的坐标为；
（2）已知点Q在反比例函数y＝k
x
的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使得△PQM的周
长最小，求出点M的坐标；
（3）设点E是反比例函数y＝k
x
在第一象限内图象上的一动点，且点E在直线PB的右侧，过点E作
EF⊥x轴，垂足为F，当△BEF和△AOC相似时，求动点E的横坐标．。