12对口拓展模块第三单元试题

濉溪职教中心12对口班
排列组合、二项式定理测试题
一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）
1．n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）
A
、 B
、 C
、 D
、
2．用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的四位数的个数（）
A、64
B、60
C、24
D、256
3．要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A
、 B
、 C
、 D
、
4．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A
、 B
、 C
、 D
、
5．在一个盒子里有6只不同的圆珠笔，从中任意抽取3枝，则有多少种不同的取法（）
A、 15
B、 20 C 、 120 D 、 6
6．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有
A、 140种 B 、 120种 C 、 35种 D 34种
7
、若，则n的值为（）
A、6
B、7
C、8
D、9 8
．在
8
2
x
⎛
⎝
的展开式中的常数项是（）
A.7 B．7
- C．28 D．28
-
9．在二项式(2x+1)10的展开式中二项式系数最大项是（）。

A．第5项B．第6项 C．第7项 D．第8项10．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一次，他们都中靶的概率为
( )
A.
5
3
B.
4
3
C.
25
12
D.
25
14
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
11. 若则x=.
12．从6名短跑运动员中选4人参加4⨯100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有种参赛方案.
13．1＋210
10
10
2
10
1
10
2
4C
C
C+
⋯
+
+＝．
14．已知9)
2
2
(-
x展开式第7项为84，则实数x的值为 .
三、解答题（共4小题，44分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）15．（本小题满分12分）
（1）7位同学站成一排，甲不能站在排头乙不能站在排尾的排法共有多少种？（2）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
（3）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
16．（本小题满分12分）
一个口袋内装有大小不同的7个白球和2个黑球，
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
17．（本小题满分10分）
对二项式（1-2x）10,
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中各项的二项式系数之和；
（3）求展开式中各项的系数和；
18．（本小题满分10分）
一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有4个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
3
1。

（1）求这名学生在途中恰好遇到一次红灯的概率。

（2）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。

·2·。