江西省上饶市2020年九年级上学期期中数学试卷A卷

江西省上饶市2020年九年级上学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)
1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）
A . （1）（2）
B . （1）（3）
C . （1）（4）
D . （2）（3）
2. （2分） (2016九上·武清期中) 抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（）
A . （﹣2，3）
B . （2，3）
C . （﹣2，﹣3）
D . （2，﹣3）
3. （2分）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10
4. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5，（2）x2-3x-2=0，（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（）
A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
5. （2分） (2017九上·江津期末) 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）
A . ＞－1
B . ≥－1
C . ＞－1且≠0
D . ≥－1且≠0
6. （2分）点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（）
A . （2，1）
B . （1，﹣2）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，1）
7. （2分） (2019九上·龙泉驿月考) 抛物线y＝(x＋2)2－1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
8. （2分）某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为（）
A . 13150元
B . 13310元
C . 13400元
D . 14200元
9. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′，则点A′的坐标是（）
A . （﹣4，3）
B . （﹣3，4）
C . （3，﹣4）
D . （﹣4，﹣3）
10. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（）
A . y＞1
B . -1＜y＜1
C . 0＜y＜2
D . 1＜y＜2
二、耐心填空。

(共6题；共6分)
11. （1分） (2016九上·宾县期中) 二次函数y=﹣（x+1）2+8的开口方向是________．
12. （1分） (2019八上·织金期中) 将长为3cm的线段OA绕O点旋转90°得到OA′,则点A到点A′的距离为________cm;
13. （1分）(2016·曲靖) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________．
14. （1分） (2020八下·泰兴期中) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E是DC的中点，点F在AD上，连接BF，EF，若FE恰好平分∠BFD，则FD=________.
15. （1分） (2019九上·北京期中) 如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为________．
16. （1分）(2017·贺州) 如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为________．
三、认真解答。

(共8题；共73分)
17. （10分） (2017八下·丰台期中) 己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围．-3x+2=0
（2）若为负整数，求此时方程的根．
18. （10分）(2018·宁夏模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF 相交于G、H.
（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形.
19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根为x1 ， x2 ，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．
20. （5分）一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.
21. （10分）在同一个直角坐标系中作出y＝ x2 ， y＝ x2－1的图象．
（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
（2）抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？
22. （10分）(2016·潍坊) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）
（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？
23. （10分）(2020·余杭模拟) 已知：PA= ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.
（1）如图，当∠APB＝45°时，求①AB
②PD的长；
（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.
24. （8分）点P为拋物线y＝x2﹣2mx+m2（m为常数，m＞0）上任意一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90℃
后得到的图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
（1）抛物线y＝x2﹣2mx+m2的对称轴是直线________，当m＝2，点P的横坐标为4时，点Q的坐标为________；
（2）设点Q（a，b），请你用含b的代数式表示a，则a＝________；
（3）如图，点Q在第一象限，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，当AQ＝2QC，QD＝m时，求m的值．
参考答案一、精心选一选，一锤定音 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、耐心填空。

(共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、认真解答。

(共8题；共73分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-2、24-1、24-2、
24-3、
第11 页共11 页。