比例尺
比例尺教案：深入解析比例尺的原理与应用
比例尺教案：深入解析比例尺的原理与应用比例尺是地图绘制中非常重要的测量工具，它可以帮助地图制作者更加精确和准确地绘制地图。
比例尺的重要性已经广为人知，但是对于比例尺的原理和应用，我们还需要做更深入的了解。
在本篇文章中，我将从比例尺的概念、种类、计算以及应用等方面，为大家深入介绍比例尺的原理与应用。
一、比例尺的概念比例尺，是指地图上的长度与实际长度之间的比例关系。
比例尺通常由两个数字组成，其格式为1：n或n：1，其中n表示地图上的长度与实际长度之间的比例关系。
例如，1：50000代表1cm的地图长度表示50000cm的实际长度。
二、比例尺的种类比例尺有两种基本的种类，即直接比例尺和简化比例尺。
直接比例尺，也称为真比例尺，它可以直接测量地图上的距离，并将其转化为实际距离。
简化比例尺，也称为分式比例尺，它通过简化比例关系来表示地图上的长度和实际长度之间的比例关系。
三、比例尺的计算使用比例尺时，需要进行一些简单的计算。
例如，如果地图的比例尺为1：50000，那么在地图上1cm的长度就代表实际上的50000cm，即500米。
为了计算比例尺，需要将地图上的长度除以比例尺的第一部分，就可以得到实际测量的距离。
例如，如果地图上的长度为5cm，那么实际距离为5/50000=0.0001cm，即0.1毫米。
四、比例尺的应用比例尺主要用于地图制作和测量。
使用比例尺可以帮助制作出更加精确和准确的地图，并且可以用于计算路程、测量距离、绘制轨迹等。
比例尺还可以用于制作分析地图和统计地图，以及在定位和导航系统中使用。
五、总结比例尺是地图绘制中重要的测量工具，其原理和应用需要进行深入理解和学习。
了解比例尺不仅可以帮助我们更好地学习地图制作和地理测量，还可以为我们的工作和生活带来更多的便利和效率。
希望本篇文章可以帮助大家更加深入地了解比例尺的原理与应用。
比例尺与实际长度的换算
比例尺与实际长度的换算在地图制作、建筑设计、工程测量等领域，比例尺与实际长度的换算是一个非常重要的问题。
比例尺是指地图或模型上的距离与实际距离之间的比例关系，它可以帮助我们更准确地了解和表示真实世界的尺寸和间距。
本文将详细介绍比例尺的计算方法和换算过程。
一、比例尺的概念比例尺是指地图或模型上的一单位长度与实际距离的比值。
比例尺通常用分数、比例或表示法来表示。
例如，1:1000表示地图上的1单位长度相当于实际距离的1000单位长度。
二、比例尺的计算方法根据地图上的比例尺计算实际长度可以使用以下公式：实际长度 = 地图上的距离 ×比例尺分母例如，如果一张地图的比例尺是1:5000，某个建筑物的距离在地图上测量为8厘米，那么该建筑物的实际长度可以通过以下计算得到：实际长度 = 8厘米 × 5000 = 40000厘米三、比例尺计算示例为了更好地理解比例尺的计算方法，下面通过一个实例进行演示：假设我们有一幅地图，比例尺为1:100。
现在要测量地图上两个城市之间的距离，并计算实际距离。
首先，我们使用尺子在地图上测量城市A到城市B的距离为4.5厘米。
然后，我们根据地图的比例尺，使用以下公式计算实际距离：实际距离 = 4.5厘米 × 100 = 450厘米所以，城市A到城市B的实际距离为450厘米。
四、实际长度的换算有时候我们需要根据实际长度计算地图上的距离。
这时候可以使用以下公式：地图上的距离 = 实际长度 / 比例尺分母例如，假设实际长度为600米，比例尺为1:2000，那么地图上的距离可以通过以下计算得到：地图上的距离 = 600米 / 2000 = 0.3米所以，实际长度为600米的距离在地图上的表示为0.3米。
五、比例尺的应用比例尺的正确使用对于地图分析和设计是至关重要的。
在地图制作中，比例尺可以帮助我们准确表示地理特征、距离和位置关系。
在建筑设计中，比例尺可以帮助我们在设计中保持尺寸的合适比例，从而得到更准确的效果图。
比例尺和比例尺精度的概念
比例尺和比例尺精度的概念一、比例尺的定义和表示方法比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
比例尺可以用分数、图形或文字来表示，常见的表示方法有：数值比例尺：用分数形式表示，分子为1，分母为图上距离与实际距离的比值，单位可以是厘米、米、公里等。
例如，1:100000表示地图上1厘米代表实际距离100000厘米（即1公里）。
图示比例尺：用图形形式表示，通常是一条分段标有刻度的直线，每一段代表一定的实际距离，单位可以是米、公里等。
例如，下图中的图示比例尺表示每一段代表10公里的实际距离。
文字比例尺：用文字形式表示，通常是用一句话说明图上一定长度代表的实际距离，单位可以是米、公里等。
例如，“一厘米代表一公里”表示地图上1厘米代表实际距离1公里。
二、比例尺的大小和精度比例尺的大小是指比例尺的分母的大小，比例尺的大小决定了地图所表示的范围和内容的详细程度²。
一般来说，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图所表示的范围越大，反映的内容越简略，精度越低。
例如，下图中的两幅地图分别是1:1000000和1:500000的比例尺，可以看出，1:500000的地图所表示的范围更小，内容更丰富，精度更高，而1:1000000的地图所表示的范围更大，内容更简单，精度更低。
比例尺的精度是指地图上表示实际距离与实际距离之间误差的大小，比例尺精度越高，地图越准确可靠；比例尺精度越低，地图越粗略不精确。
比例尺精度的大小取决于地图的制作方法、测量工具、测量条件、数据处理等因素，一般用人眼能分辨的两点间的最小距离来衡量，通常是0.1mm。
比例尺精度可以用公式表示为：ε =0.1 m（其中ε为比例尺精度，m为比例尺的分母）。
例如，1:100000的比例尺，其比例尺精度为0.1×100000=10000mm=10m，即地图上0.1mm代表实际距离10m。
地图比例尺
D、③=④
2、实际调查发现乙坡植物生长好 于甲坡，其原因为乙坡的
A、光照较强，辐射收入多 B、蒸发较少，土壤水分条件较好
C、气温较高，且日变化大 D、降水较多，水源充足
3、若乙坡植物受破坏成为荒地，则对其合理的开发整治措施是
A、放牧山羊
B、种植喜阳的经济林木
C、修梯田，种植水稻 D、营造混交林
三、等高线地形图的应用
C山谷
100
200
②
①③
C 300
300
B
D山脊
②
200 ①③
D 100
E鞍部
X
100
米 300
XY
200 300 400
200
M
E
100
N
米
400
400 300
MN
200
300 200100
100
Y 图2
F陡坡、G缓坡
1000
G
F
河流
500
H陡崖 H
400 300
200 100
H峡谷
400 300
一、地图三要素——方向
1、一般情况下：上北下南，左西右东
2、在有经纬网的地图上判读：
3、在有指向标的图上判读：
下列四幅图中，甲地在乙地西北、丙地在丁地东南的是（ ）
练习8：
C
A
D
B
（1）图中村庄A大致在 村庄B的 正北 方向。
（2）图中公路CD的 走向大致是
西南→东北，西→东 。
一、地图三要素——图例和注记
练习3、
下列四幅图幅相同的地图中，比例尺最大的一幅是：（ C )
3° 4°
26°
A
比例尺的定义及公式
比例尺的定义及公式比例尺是地图制图中最重要的要素，它是地图制图中实现物理空间与绘图空间之间的折算和比例换算的关键。
它的主要作用是解决地理空间中的物体尺寸在实际的投影过程中所产生的比例变化问题，主要用于表示地图与真实地理空间之间的换算关系。
通常来说，一种投影，在设计地图时，往往同时选定一种比例尺。
比例尺是按照一定实物距离换算成地图上的比例，它由地图投影的范围和尺度共同决定，一般情况下，比例尺的大小是有限的，不同投影的比例尺也不尽相同。
比例尺是体现地图投影参数的最重要的一个指标，它的标准格式通常是“1:10000”，其中“1”表示地图上一个距离单位的长度，“10000”表示实物距离中该距离单位的长度，即实地距离是地图上距离的10000倍。
比例尺越小，地图显示的尺度就越大；反之，比例尺越大，地图显示的尺度就越小。
同样，比例尺也可以用数学方法给出，即比例尺公式。
比例尺公式是根据实物长度换算出地图表示的长度的公式，它的公式形式是：L(m) = L(cm) / S，其中，L(m)表示实物中的长度，L(cm)表示地图上长度，S表示比例尺。
计算比例尺的方法也有很多，比如可以计算一个实物的长度，再在地图上进行测量，测量出地图上相应的长度，然后用两者的比值算出比例尺，或者通过已知投影参数计算出比例尺。
在实际制图中，应根据所要制作的地图的尺度，选择合适的比例尺，否则可能影响地图的精度和真实性。
一般来说，地图的比例尺越大，制图的任务就越复杂；因此，在制图过程中，选择比例尺是一个非常重要的环节。
比例尺是地图制图必不可少的一部分，它能够表现地图在一定程度上的真实性，为地图制图提供了重要的参照依据。
所以，只有正确选择比例尺，才能制作出更加清晰、准确、精确的地图，从而为地理空间中的研究者提供更多可靠的信息和数据，为地理空间研究工作提供更多有用的帮助。
比例尺的概念
比例尺的概念比例尺是根据图上距离比实际距离缩小的程度来确定图上距离和实际距离的关系，从而求得实际距离的一种作图方法。
这种作图方法在地形图上应用最广泛。
比例尺在数学中又叫做比例因子。
它不仅与实际距离有关，还与所采用的单位有关。
我们在研究实际问题时，经常用比例尺去换算图上距离与实际距离的大小。
比例尺的精确度取决于所采用的基本单位。
通常用毫米作为比例尺的基本单位。
有了比例尺，就可以根据需要绘制成平面图、立体图或剖面图。
那么怎样选择合适的比例尺呢？一般原则是：怎样理解比例尺？①比例尺：是根据图上距离比实际距离缩小的程度来确定图上距离和实际距离的关系，从而求得实际距离的一种作图方法。
它主要应用于数学，但也可应用于测量工作。
②它不仅与实际距离有关，还与所采用的单位有关。
我们在研究实际问题时，经常用比例尺去换算图上距离与实际距离的大小。
所以要注意下列三点：（ 1）比例尺必须准确地表示出数量关系；（ 2）比例尺必须符合实际；（ 3）注意正负号。
2、注意正负号。
选择比例尺时，必须注意比例尺中的“=”符号，正数前边的“ =”表示缩小，负数前边的“ =”表示放大，因此，有的数字是减，有的数字是加，如果不按规定注明符号，读者就不知道应用什么单位去比较。
这是应该特别注意的。
选择比例尺时，要注意两个方面：（ 1）首先要选择能够反映实际情况，并且具有足够精度的比例尺。
（ 2）要避免随意地改变或增减比例尺，以致造成误差。
计算比例尺时，一般都是先把有关的距离数值按照一定的换算关系转换为比例尺的形式，然后再进行计算。
在分析计算的过程中，只要涉及到小数的化法和比例尺，就要注意以下几点： 1、必须写清楚相对应的比例尺的符号，如“=”，这时被换算的数值前边就要加上“=”，如8:2，化成的比例尺是4： 1。
当然也可以直接使用，如： 1： 100；2： 1。
2、乘法与除法在比例尺中的计算要注意以下几点：（ 1）比例尺的符号×表示乘法，÷表示除法，×××÷=×××。
比例尺三种表示表示方式
比例尺三种表示表示方式：数字式，线段式，文字式。
比例尺=图上距离/实地距离；图上距离=实地距离×比例尺；实地距离=图上距离/比例尺。
对于有指向标的地图，其箭头指向正北方，在判别方向时，应将其平移后再确定。
标注在等高线上的数字，是该条等高线经过地的海拔高度；等高距C是等高线地形图上，相邻两条等高线间的高程差，全图一致；
①在同一条等线上，海拔高度相同；②相对高度为两地的海拔差。
①等高线越疏，坡度越缓，越易于爬山；②等高线越密，坡度越陡，越难于爬山。
①山顶：等高线闭合，数值由中心向四周降低，一般用实心三角尖表示。
②盆地（洼地）：等高线闭合，数值由四周向中心降低。
③山脊：等高线的弯曲部分向低处凸出，其上的雨水向两侧分流，又名分水线。
④山谷：等高线的弯曲部分向高处凸出，其两边的雨水向此集中，又名集水线。
⑤鞍部：表示两个山顶之间的低地部分。
比例尺
比例尺换算实际生活当中用尺寸有：千米（公里）KM，米M，厘米CM，毫米MM，他们都是以倍数单位增长的，10毫米=1厘米，100厘米=1米，1千米=1000米=100000厘米，1米=100厘米=1000毫米（图纸常用测量方法），由于CAD或图纸绘制当中使用的通用尺寸单位为毫米mm ，所以我们在画图的时候都必须以毫米为单位，但是在实际生活当中我们所使用的工具多以尺子为度量的工具，可以使用米，厘米，毫米来做计算。
图纸绘制（CAD）时所用比例尺及计算：一、常见图纸比例尺（墙，地，顶）：1:100图纸上一个单位测量尺寸等于实际尺寸100个单位长度 1厘米单位=100厘米=1米，例如图纸上一厘米等于实际尺寸100厘米=1米=1000毫米，那么该图纸放大100倍就等于实际尺寸。
1:200图纸上一个单位测量尺寸等于实际尺寸200个单位长度1=2001:500图纸上一个单位测量尺寸等于实际尺寸500个单位长度1=500二、常见图纸比例尺（制作方法，节点大样图，结构，细节图）1:10 ， 1:20， 1:25 ， 1:50小结：图纸比例尺越小那么该图纸代表的图形越大，例如：1:20 ，呢么图纸放大20倍就为现实的实际尺寸，而1:100 ，那么图纸必须放大100倍才等于现实实际尺寸。
三、图纸比例尺的计算及使用：例如，我们将实际测量得到的6米长度尺寸×4米宽度尺寸图形画到图纸上该如何进行呢？方法：1，首先需要测量计算你的图纸（图框）尺寸（观察该图纸是否足够绘制你所需要的图形）2，用度量工具（尺子）确定该使用多大的比例尺如：1:100 ，那么6米 (m) ，6个单位换算过来等于6000毫米（mm）4米（m）换算为4000毫米（mm）, 在计算机当中需要输入6000和4000为单位，但是由于我们是在手绘图纸中表现尺寸，所以我们可以使用6厘米和4厘米为代表，这个时候我们觉得6×4厘米足够绘制图形到我们的图纸我们就可以使用1:100的比例尺单位。
比例尺(线段比例尺)
绘制线段比例尺
在地图上绘制线段比例尺，通常 在地图的右下角或左下角绘制， 以直观地表示地图上的长度与实
际地面长度的比例关系。
确定地图的坐标系
选择合适的坐标系
根据地图的用途和范围，选择合适的坐标系。地理坐标系是 以经纬度表示地面点的位置，投影坐标系是将地球表面投影 到平面直角坐标系中，以x、y表示地面点的位置。
03
线段比例尺的绘制方法
确定地图的比例尺
确定地图的比例尺
比例尺是地图上的长度与实际地 面长度的比例关系，通常以1:M 的形式表示，其中1代表地图上 的长度，M代表实际地面长度。 根据地图用途和精度要求，选择
合适的比例尺。
确定地图的坐标系
坐标系是用来确定地图上点位位 置的数学基础，常用的坐标系有 地理坐标系和投影坐标系。根据 地图用途和范围，选择合适的坐
比例尺的作用
提供地图与实际地面之间的比例关系，帮助使用 者了解地图上的长度代表的实际长度。
通过比例尺，可以方便地计算地图上两点之间的 距离，并将其转换为实际地面距离。
帮助确定地图上表示的地物或现象的实际规模和 范围，从而更好地理解和分析地理信息。
比例尺的表示方法
数字比例尺
使用数字比例来表示地图上的长度与实际地面长度之间的比例关系，例如 1:1000表示地图上1单位长度代表实际地面上的1000单位长度。
施工指导
在施工过程中，线段比例尺可以帮助施工人员更好地理解设计意 图，确保施工的准确性和质量。
模型制作
在设计过程中，线段比例尺可以用于制作模型，帮助设计师更好 地评估设计的可行性和效果。
在军事上的应用
战略规划
在军事战略规划中，线段比例尺可以帮助指挥官更好地理解地形、 距离和敌方动态，从而制定出更加合理的战略计划。
比例尺的应用
比例尺的应用引言比例尺是地图上的一项重要工具，它用来衡量地图上的距离和大小。
比例尺是地图制图过程中必不可少的一部分，它能够帮助我们更好地理解地图所表达的信息和特征。
在本文中，我们将探讨比例尺的定义、类型以及在实际应用中的重要性。
比例尺的定义比例尺是用来衡量地图上距离与现实距离之间关系的工具。
它是一个以比例的形式表示的线性度量尺，它告诉我们地图上的单位长度对应于现实世界中的多长距离。
通常，比例尺用分数来表示，例如1:1000表示地图上的1单位长度对应于现实世界中的1000单位长度。
比例尺的类型1.数字比例尺：数字比例尺是最常见的比例尺类型。
它以分数或者比例的形式表示，例如1:1000或者1/1000。
这意味着地图上的1单位长度对应于现实世界中的1000单位长度。
数字比例尺可以直观地表示地图的缩放水平。
2.直线比例尺：直线比例尺是一个带有刻度的直线，它直接显示地图上的单位长度与现实世界中的长度的比例关系。
通过读取刻度上的数字，我们可以得到地图上的距离与现实世界中的实际距离之间的比值。
3.图形比例尺：图形比例尺使用图形或者图标来表示地图上长度的比例关系。
它通常会显示一个标准长度，然后通过对应的图形来表示地图上的单位长度与现实世界中的长度的比例关系。
比例尺的应用比例尺在地图制作和阅读中都起着至关重要的作用。
下面是比例尺在不同领域中的应用举例：地图制作比例尺在地图制作过程中起着关键的作用。
它帮助制图人员选择适当的比例，以便能够在地图上准确地表示出各种地理特征和要素。
通过比例尺，读者可以很容易地了解地图上的距离和大小。
建筑规划在建筑规划中，比例尺被用来测量和表示建筑物的尺寸和布局。
建筑师可以使用比例尺来绘制建筑物的平面图和立面图，以便能够在实际施工中准确地遵循设计。
环境研究比例尺在环境研究中也有广泛的应用。
科学家们可以使用比例尺来测量和分析地形、植被和水域等自然特征的尺寸和分布。
比例尺帮助他们更好地理解和解释环境变量之间的关系。
比例尺
地图上没有标出比例尺，但标出了经纬线， 依据“在一条经线上纬度相差1°的两地实 地距离约为111 km”或“同一纬线上每隔1 个经度实地距离相差约为： L＝β（经度差）×111千米/°×COSφ （φ为地理纬度，某两点经度差为β）”原 理，结合图上距离判读比例尺的大小。
• 甲、乙、丙三区域在经线方向上的比例尺 大小比较：甲=乙=丙 • 甲、乙、丙三区域上，红色边上的比例尺 大小比较： 甲＞乙＞丙
（2）依据实际面积大小判断 请比较图中甲、乙、丙三阴影区域比例尺的大 小，并说明理由
N90o 甲 60o 乙 30o 30o 0o 30o 60o 丙 90o 120o 150o 0o
30o
S
图上面积相同时，实际面积越大，则比例尺越小。 如图， 甲、乙、丙三个阴影区比例尺的关系： 甲＞乙＞丙。
（3）依据经纬线判断
当堂检测 1、下图是“等高距相同的地形图”，有 关a、b、c、d四处坡度大小的说法，正确的是
A．a=b；c=d C．b>d>c>a
B．a>c>d>b D．无法确定
• 解析 四幅图的等高距相同，但比例尺不同， 故不能简单地用等高线的疏密程度来判断四处 的坡度大小，而应该将四幅图转绘到同一幅图 中进行判断。由于四幅图图幅面积均相等，可 以把四幅图均当成一个单位，即a图在0.5 km 水平距离内有4条等高线，b图在5 km水平距 离内有5条等高线，c图在1 km水平距离内有4 条等高线，d图在2 km水平距离内有5条等高 线。最后作一坐标图将四幅图所表示的坡度都 转绘到右图，则四处的坡度大小一目了然，即 a>c>d>b。故选B。 答案 B
• 解析：第(1)题，比例尺是地图的三要素之 一，地形剖面图中既有水平比例尺，又有 垂直比例尺，垂直比例尺的确定通常是水 平比例尺的5～20倍，反映地面高低起伏形 态。水平比例尺决定图示范围的大小，垂 直比例尺决定地形起伏大小。因此，要突 出地形剖面图中的地形起伏，宜适当扩大 垂直比例尺。 选B
比例尺的概念和公式
比例尺的概念和公式比例尺，这可是个在数学世界里相当重要的小家伙！咱先来说说啥是比例尺。
比如说，你有一张地图，上面画着你的城市，那这张地图可不是随便画的，它得按照一定的比例来。
比例尺呢，就是地图上的距离和实际地面上距离的比值。
打个比方，有一张地图上标明 1 厘米代表实际的 100 米，这就是个比例尺。
简单说，就是地图上量出 1 厘米，实际上在真实世界里就有100 米那么长。
那比例尺的公式是啥呢？比例尺 = 图上距离 ÷实际距离。
就像我之前有一次出去玩，手里拿着一张景区的地图。
我想找到那个特别有名的瀑布景点，在地图上量了量，从当前位置到瀑布的距离是 5 厘米。
然后一看比例尺，上面写着 1 厘米代表实际的 500 米。
我心里一盘算，5 乘以 500 米，那就是 2500 米啊！心里有了数，就知道大概得走多远，心里踏实多了。
比例尺在生活中的用处可大了去了！比如说建筑师在设计大楼的时候，他们可不能随便画个图就完事儿，得根据比例尺来精确计算每个房间的大小、楼的高度等等。
还有工程师造桥修路，也得靠比例尺来规划路线和计算长度。
咱再说说数学作业里经常会碰到的比例尺问题。
有时候题目会给你实际距离，让你根据给定的比例尺算出图上距离；有时候又反过来，给你图上距离和比例尺，让你算出实际距离。
这时候可别晕头转向，只要记住那个简单的公式，就能轻松应对啦。
还记得有一次，老师在课堂上讲比例尺的应用题。
小明家到学校的实际距离是 2 千米，在一张比例尺是 1∶50000 的地图上，应该画多长？同学们都在埋头苦算，有的同学一会儿抓耳挠腮，一会儿又咬咬笔头。
我呢，心里想着公式，先把 2 千米换算成 200000 厘米，然后用 200000 除以 50000，得出答案是 4 厘米。
嘿，当我算出答案的时候，心里那叫一个美！比例尺这东西，看起来好像有点复杂，但只要咱多琢磨琢磨，多做做练习题，就会发现它其实挺有趣，也挺有用的。
不管是在书本里的数学题，还是在实际生活中找路、设计东西，比例尺都能帮上大忙！所以啊，同学们可别小看这小小的比例尺，它能带着我们在数学的世界里畅游，还能在生活中给我们指引方向呢！。
比例尺和范围
比例尺和范围1. 简介比例尺和范围是测量和表示地图上物体大小和距离的重要概念。
比例尺是地图上的一个比例关系，用来表示地图上的距离与实际地面距离之间的尺度关系。
范围是地图所能显示或表示的区域的大小范围。
比例尺和范围的正确理解和应用对于正确使用地图和进行地理研究至关重要。
2. 比例尺2.1 什么是比例尺比例尺是地图上距离的度量单位与实际地面距离的度量单位之间的比率。
它可以以数值的形式表示，例如1:1000，表示地图上的1个单位距离相当于实际地面上的1000个单位距离。
比例尺通常以分数的形式表示，其中分子表示地图上的距离，分母表示实际地面上的距离。
2.2 比例尺的种类•比值尺：表示地图上的距离与实际地面距离的比率，如1:1000。
•直尺尺：使用实际长度的线段来表示地图上的距离，如1厘米表示10千米。
•区域尺：使用面积上的比例来表示地图上的距离，如1平方厘米表示100平方千米。
2.3 比例尺的选择与使用比例尺的选择与使用要根据具体的地图和使用目的来进行。
较大比例尺（如1:1000）适用于较小范围的地图，可以显示更多的细节；而较小比例尺（如1:1000000）适用于较大范围的地图，可以显示更广阔的区域。
比例尺的选择要考虑到地图的用途、精度和清晰度等因素。
3. 范围3.1 什么是范围范围是指地图所能显示或表示的区域的大小范围。
地图的范围受制于地图的尺寸和比例尺的选择，不同的比例尺对应的范围大小不同。
3.2 地图范围的确定确定地图的范围需要考虑如下因素： - 地理因素：地图所覆盖的地理区域的特点和边界。
- 比例尺：不同的比例尺对应的地图范围不同。
- 地图尺寸：地图的尺寸也会限制地图的范围。
3.3 地图范围的应用地图范围的正确应用对于地理研究和地图制作非常重要。
合理选择地图范围可以提高地图的可读性和有效性。
在研究或制作地图时，需要根据具体需求和目的选择适当的地图范围，并合理设置比例尺，以保证地图的准确性和实用性。
比例尺分为什么比例尺和什么比例尺
比例尺分为什么比例尺和什么比例尺
比例尺分为数字比例尺和线段比例尺。
（1）数字度式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式（也叫直线式），在地图上画一条版线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
比例尺是测量和使用地图必不可少的数学基础，能够反映地图的量测精度和地图内容的详细程度。
比例尺计算公式：
在图上显示的比例尺代表的是实际长度。
根据比例尺测量某一物体的长度的公式是：物体实际长度＝图上测量的物体长度除以图上测量的比例尺长度×比例尺实际长度。
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教学目标
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
教学难点
从不同的角度理解比例尺的意义。
教学准备
教具准备：小黑板、中国地图一张。
学具准备：学生各自准备一张地图、一张方格纸。
教法学法
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。
对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
教学过程
一、导入激趣
师：同学们，你们见过这个成语吗？（板书：以――当――）
生：以一当十。
（指名回答）
师：那这样的话以三当几？以七当几？你是怎么算的？
生：以三当三十，当七当七十。
三乘十等于三十，七乘十等于七十。
（指名回答）
师：那反过来，以几当五十？以几当一百二十？你又是怎么算的呢？
生：以五当五十，以十二当一百二十。
五十除以十等于五，一百二十除以十等于十二。
师：大家真聪明！今天我们就用数学的眼光来看一下在数学中如何以一当十，以一当百，以一当千，甚至以一当更多。
二、意义构建
1、师：如果要给我们教室画一个平面图，它应该是什么形状的？
生：长方形。
师：我们以前测量过教室的长、宽各是多少？
（生：长大约8米，宽大约6米。
）
师：请大家在方格纸上画出我们教室的平面图。
（生画师巡视）
（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。
）师：大家画的图是长8米，宽6米吗？（不是）谁来说说是怎么画的？（展示生的作品）
（学生的答案可能有：长方形长8厘米，宽6厘米。
或者是长4厘米，宽3厘米。
）师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故意）？为什么？
（观点一：都可以，因为这两个图的比都是4：3。
观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是48平方厘米，一个是12平方厘米。
）
师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状，但我们的教室不可能是长8厘米、宽6厘米，也不可能是长4厘米、宽3厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗？（生动脑想、动手写）
引导学生汇报：
（1）直接写上“教室面积大约50平方米。
”
（2）在图上标出“长8米、宽6米。
”
（3）标上“1厘米=1米”。
（4）1厘米怎么能等于1米呢？我认为可以写“1厘米相当于1米。
”
（激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。
）
师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。
其实这个问题里面就藏着我们今天所要学习的新知识。
（板书课题：比例尺）
让生自学课本第30页什么是比例尺?
集体交流什么是比例尺，比例尺其实是一个比，注意谁是前项谁是后项。
师根据生的回答板书：图上距离：实际距离＝比例尺或分数形式。
（引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。
）
让生说出自已画的两幅图的比例尺各是多少，是如何计算的。
师根据生的回答板书相应比例尺。
2、让学生议一议可以怎样理解比例尺所代表的意义。
图上的1厘米表示实际的多少？（注意单位要统一）
实际距离是图上距离的多少倍？把图上距离扩大多少倍就是实际距离？
图上距离是实际距离的多少分之一？把实际距离缩小多少倍就是图上距离？
图上距离相当于多少份？实际距离相当于多少份？
三、实际应用
（一）基本运用（小黑板出示）
1、把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
判断下列几句话中，哪些比是比例尺，哪些不是.
（1）图上宽与图上长的比是1∶2（）
（2）图上宽与实际宽的比1/400是（）
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000（）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1（）
（5）图上长与实际宽的比是1 ∶200（）
通过比较判断说理使学生更加明确比例尺概念的外延，加深对比例尺意义的理解。
2、在一幅比例尺是1：6000000的中国地图，深圳到上海的图上距离是20.3厘米，深圳到上海的实际距离是多少千米呢？在学生计算之前先引导学生从倍数的角度回忆比的意义。
提醒学生计算结果的单位名称，然后总结方法。
3、深圳到上海的距离是1218千米，在一幅比例尺是1：9000000的中国地图上，深圳到上海的图上距离会是多少呢？提醒注意单位统一。
在这个基本运用的过程中，鼓励学生用多种方法解。
4、生先独立完成课本第30页1至5题，然后集体订正。
（二）拓展延伸
1、笑笑家买了一个长5米的家具,请同学们算一下在客厅中能放得下吗?
2、拿出自己准备好的中国地图，测算你的家乡到北京的实际距离。
四、课堂小结
师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?通过本节课的学习你知道什么叫比例尺了吗？如何求一幅图的比例尺？图上距离？实际距离呢？
五、布置作业（略）
六、板书设计
比例尺
以一当十
比
学生的图1：100 或分数图上距离：实际距离＝比例尺
（贴）1：200 或分数前项一般为1
（强调比例尺的前项一般为1）
3、师出示准备的地图上不同比例尺，介绍比例尺的不同形式，并说出它们的意义。
然后让学生拿出课前准备的地图，找一找地图上的比例尺并说一说自己找到的比例尺的意义，为后面图上距离和实际距离做铺垫
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