图像形状特征（三）--链码及形状数

图像形状特征（三）--链码及形状数
Freeman链码（弗雷曼链码）是指⽤曲线起始点的坐标和边界点⽅向代码来描述曲线或边界的⽅法，常被⽤来在图像处理、计算机图形学、模式识别等领域中表⽰曲线和区域边界。

它是⼀种边界的编码表⽰法，⽤边界⽅向作为编码依据，为简化边界的描述，⼀般描述的是边界点集。

常⽤的链码按照中⼼像素点邻接⽅向个数的不同，分为4连通链码和8连通链码。

4连通链码的邻接点有4个，分别在中⼼点的上、下、左和右。

8连通链码⽐4连通链码增加了4个斜⽅向，因为任意⼀个像素周围均有8个邻接点，⽽8连通链码正好与像素点的实际情况相符，能够准确地描述中⼼像素点与其邻接点的信息。

因此，8连通链码的使⽤相对较多。

(a)四⽅向链码的⽅向符；（b）⼋⽅向链码的⽅向符。

⼋链码如下：
1. 链码的定义
按照⽔平、垂直和两条对⾓线⽅向，可以为相邻的两个像素点定义4个⽅向符：0、1、2、3，分别表⽰0°、90°、180°和270°四个⽅向。

同样，也可以定义8个⽅向符：0、1、2、3、4、5、6、7。

链码就是⽤线段的起点加上由这⼏个⽅向符所构成的⼀组数列，通常称之为Freeman链码。

⽤Freeman链码表⽰曲线时需要曲线的起点，对8链码⽽⾔，奇数码和偶数码的对应线段长度不等，规定偶数码单位长度为1，奇数码的单位长度为1.414。

2. 曲线的链码表⽰
（1）原链码从边界（曲线）起点S开始，按顺时针⽅向观察每⼀线段⾛向，并⽤相应的指向符表⽰，结果就形成表⽰该边界（曲线）的数码序列，称为原链码，表⽰为
其中，S表⽰边界（曲线）的起点坐标，N=4或8时分别表⽰四链码和⼋链码。

当边界（曲线）闭合时，会回到起点，S可省略。

（2）归⼀化链码
原链码具有平移不变性（平移时不改变指向符），但当改变起点S时，会得到不同的链码表⽰，即不具备唯⼀性。

为此可引⼊归⼀化链码，其⽅法是：
对于闭合边界，任选⼀起点S得到原链码，将链码看作由各⽅向数构成的n位⾃然数，将该码按⼀个⽅向循环，使其构成的n位⾃然数最⼩，此时就形成起点唯⼀的链码，称为归⼀化链码，也称为规格化链码。

我们将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归—化链码的起点。

（3）链码的旋转归⼀化
⽤链码表⽰给定⽬标的边界时，如果⽬标平移，链码不会发⽣变化。

但是，如果⽬标旋转则链码会发⽣变化。

为了得到具有旋转不变性的链码，我们可定义所谓的差分码。

链码对应的差分码定义为：
对差分码进⾏（起点）归⼀化，就可得到归⼀化（唯⼀）的差分码，它具有平移和旋转不变性，也具有唯⼀性。

边界的形状数表⽰
由于归⼀化的差分码既具有唯⼀性，也具有⽬标物平移和旋转不变性，因此可⽤来表⽰边界，称为形状数。

形状数序列的长度(位数)称为形状数的阶,它可作为闭合边界的周长。

如上图所⽰的⽬标边界，其
原链码为：42120606454 ，
差分码为： 6716626617 ，
形状数: 1662661767 ，
形状数的阶为10 。