云南省大理白族自治州数学高二上学期文数期末考试试卷

云南省大理白族自治州数学高二上学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二下·雅安月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知函数，则（）
A . -1
B . -3
C . 2
D . -2
3. （2分） (2018高二上·万州期末) 已知点的坐标为(5，2)，F为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是（）
A . (1， )
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二下·南城期末) 以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆离心
率为（）
A . ﹣1
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·维吾尔自治月考) 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有
，，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·湖北月考) 已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误的是（）
A . 或为真,非为假
B . 或为真,非为真
C . 且为假,非为假
D . 且为假, 或为真
7. （2分）(2017·惠东模拟) 直线l：4x﹣5y=20经过双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一下·上海月考) 给出下列四个命题:
⑴如果那么
⑵如果那么
⑶如果是第一或第二象限角,那么
⑷如果那么是第一或第二象限角.
其中真命题有（）个
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
9. （2分）抛物线x2=8y的焦点坐标是（）
A . （0，2）
B . （0，-2）
C . （4，0）
D . （-4，0）
10. （2分）设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）
A . 充分必要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分）(2017·衡水模拟) 设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上不同的三点， +
+ = ，O为坐标原点，且△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3 ，则S12+S22+S32=（）
A . 2
B . 3
C . 6
D . 9
12. （2分）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1 ，F2 ， P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1 ， e2 ，则e1•e2的取值范围是（）
A . （，+∞）
B . （，+∞）
C . （，+∞）
D . （0，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·孝感期中) 特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是________．
14. （1分）(2018·银川模拟) 已知P是椭圆上一动点，定点E(3,0)，则|PE|的最小值为________．
15. （1分） (2015高二下·郑州期中) 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=________．
16. （1分）下列四个结论：
①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
③函数f（x）=sin（x+）在[﹣，]上是增函数；
④若函数f（x）=asinx﹣bcosx的图象的一条对称轴为直线x=，则a+b=0．
其中正确结论的序号是________ ．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）已知双曲线的两个焦点为，，P是此双曲线上的一点，且，|PF1|·|PF2|=2，求该双曲线的方程．
18. （15分）(2012·四川理) 已知a为正实数，n为自然数，抛物线与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求对所有n都有成立的a的最小值；
（3）当0＜a＜1时，比较与的大小，并说明理由．
19. （5分） (2019高三上·大庆期中) 如图，已知椭圆：的离心率为，的左顶点为，上顶点为，点在椭圆上，且的周长为 .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆上两不同点，，直线与轴，轴分别交于两点，且
，求的取值范围.
20. （10分）(2017·林芝模拟) 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建
立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．
21. （10分） (2018高一下·庄河期末) 已知函数 .
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
22. （10分）(2017·成安模拟) 设函数f（x）=ex（x2﹣x+1）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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