2022-2023学年度九年级数学下册模拟 测试卷 (9985)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷
考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、选择题
1．如图，三个半径相等的圆，两两外切，且与△ABC 的三边相切，设AB= a，那么圆的半径 r等于（）
A．31
4
a
+
B．
31
4
a
-
C．
3
3
a D．
1
4
a
2．如果∠A为锐角，那么sin∠A （）
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．大于零且小于1 3．张华的哥哥在西宁工作，今年“五．一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）
A．1
6
B．
1
3
C．
1
9
D．
1
2
4．如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°则∠A的度数为（）A．20°B．50°C．40°D．80°
5．在△ABC 中，AB = AC，AB = 2BC，那么sinB 的值等于（）
A．1
2
B
3
C．
15
4
D．
1
4
6．在△ABC 中，∠C = 90°，a、b 分别是∠A、∠B 的对边，若a：b=2：5，则 sinA：
sinB的值是（）
A．2
5
B．
5
2
C．4
25
D．
25
4
7．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边上一点p坐标为（1，3），那么tanα的值等于（）
A．1
3
B．3 C．
10
10
D．
310
10
8．如图所示,从山顶A望地面C、D两点，俯角分别为 45°、30°，如果CD= 100 m，那么山高AB 为（）
A．lOOm B．50(31)
+m C．502D．503
9．某人做掷硬币实验，投掷m次，正面朝上有 n次（即正面朝上的频率是
m
P
n
=），则下
列说法正确的是（）
A．P一定等于1
2
B．P一定不等于
1
2
C．多投一次，P 更接近1
2
D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在
1
2
附近
10．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）
A．90个B．24个C．70个D．32个
11．两圆的半径的比是 5：3，两圆外切时圆心距d=16，那么两圆内含时，它们的圆心距d 满足（）
A．d<6 B．d<4 C．6<d<10 D．d<8
12．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（）
A．0B．1
2
C．
1
6
D．1
13．如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离
14．如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（）
A．5
2
B．
5
6
C．2D．5
15．人走在路灯下的影子的变化是（）
A．长→短→长B．短→长→短C．长→长→短D．短→短→长
16．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．5 B．6 C．7 D． 8
如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）
A．b B．c C．d D．e
18．下列说法错误的是（）
A．太阳光所形成的投影为平行投影
B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样
C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻平行树的影子都是平行的
D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关
19．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（）
A．与原四边形全等 B．与原四边形相似
C．与原四边形不一定相似 D．与原四边形各角对应相等
20．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
B D
21．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（）
A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r
评卷人 得分 二、填空题
22．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = ．
23．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA 的值为________．
24．若tanx=0.2378, 则x= (精确到l ′).
25．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC 的长是 m ．
26．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率
是 ．
27．如图，过点P 画⊙O 的切线PQ ，Q 为切点，过P ﹑O 两点的直线交⊙O 于A ﹑B 两点，且2sin ,12,5
P AB ∠==则OP=__________． 28．如图，AB 切⊙O 于点A ，∠AOM=66°，则∠BAM 的度数为 ．
29．如图所示是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm, 3 dm,2dm ．A 和B 是
这个台阶两个相对的端点，A 处有一只蚂蚁，这只蚂蚁要沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 dm ．
解答题
30．如图1，先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB ＝4，BC ＝3，则图1和图2中点B 点的坐标为 ；点C 的坐标 ．
解答题
31．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观. 火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 ．
32．正△ABC 的边长为 1 cm ，以A 为圆心，半径为r 的圆与 BC 相切，则r= cm ．
33．如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．
34．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则
长方体的体积等于．
35．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角30°，在
教室地面的影长m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户的上檐到地面的距离 AC 为 m．
36．“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路．每一条公路的长度如下图所示(单位：km)．梁先生任选
．．一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是．
37．若在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则sinB= ．
三、解答题
38．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？39．已知：⊙0的半径为r，点0到直线l的距离为d，且r,d满足方程0
)4
(
7
22=
-
+
-d
r，试判断⊙0与直线l的位置关系．
40．化简:=
-2)3
(π .
41．如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半
轴的夹角α的正切值是4
3
，求（1）y的值；（2）角α的正弦值．
42．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D 点和C点的仰角分别为45°°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)
一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
(参考数据：sin21.3°≈9
25
，tan21.3°≈
2
5
， sin63.5°≈
9
10
，tan63.5°≈2）
B C A P O 已知：如图，在山脚的C 处测得山顶A 的仰角为︒45，沿着坡度为︒30的斜坡前进400米到D 处（即米400,30=︒=∠CD DCB ），测得A 的仰角为︒60，求山的高度AB ．
45． 如图，在正方形ABCD 中，M 为AD 的中点，BE=3AE ，求sin ∠ECM 的值．
46．如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．
47．已在 Rt △ABC 中，∠C = 90°，已知 AC=12 cm ，∠B=36°．求△ABC 的周长(精确到0.1 cm)和面积(保留 3 个有效数字).
48．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm ，高度(如BE)均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行
走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)
49．将分别标有数字 1、2、3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张，求 P(奇数)；
(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，
能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？
50．如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字－1、－2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、－1、2．现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：
(1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
(2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．
51．如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O 的切线吗?为什么?
52．如图所示，在灯光照射下，高为2.5米的小树影长为3米，已知小树距离灯杆2米，王强距离灯杆3.5米，其影长为1.5米，求王强的身高．（结果精确到0.1米）
53．如图所示是由小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应几何体的主视图和左视图．
54．如图是一个几何体的表面展开图，请你画出表示这个几何体的立体图形，并根据图中的相关数据计算其侧面积（单位mm ）．
灯杆树人高
55．如图，根据要求完成下列作图：
(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子.
(2)在图②中根据小明在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.
(3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚，为什么？
56．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成600角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.
(l）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线直射入室内？
(2）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直射入室内？（结果精确到0.1米）
57．如图，这是圆桌上方一灯泡发出的光线在地面形成阴影的示意图．已知桌面直径为1.2m，桌面距地面1m，若灯泡离地面3m，求地面上桌子的阴影面积．
，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
58．将A B C D
(1）A在甲组的概率是多少？
，都在甲组的概率是多少？
(2）A B
59．如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D 点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)
60．如图所示，要测量河对岸一铁塔的高度，小明在A处测得塔顶D 的仰角为 30°，向塔前进50 m到达 B 处，测得塔顶的仰角为 45°，小明测得的塔高 CD 是多少？ (精确到0.1m)
【参考答案】一、选择题
1．B
2．D
3．无
4．B
5．C
6．A
7．B
8．B
9．D
10．B
11．B
12．C
13．D
14．A
15．A
16．D
17．D
19．C 20．B 21．B
二、填空题22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无
36．无37．无
三、解答题38．无39．无40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无
53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。