上海交通大学硕士研究生入学考试试题计算机基础2003

2003年研究生入学试题的简单分析和答案
一．已知一棵度为12 的树，它的根结点的地址为root。

该树是用顺序存储方式存储的，说明如下：
struct node { int data;// 树中结点的数据场。

int son[12]; //给出结点的第一个、第二个……第12个儿子结点
//地址。

}tnode[M]; //注意：M是一个常量。

请设计一个非递归的程序，按前序遍历该树，打印每个结点的的数据场之值，注意：如用递归程序实现，作零分处怼＃ū咎?5 分。

）
二．从键盘上输入一串正整数，最后输入－1作为结束标志。

如：8,7,1,22,98,46,……,75,-1。

请设计一个非递归程序，创建一棵二叉排序树，并且该二叉排序树业必须是中序线索二叉树。

设该二叉排序树上的结点结构为：
left ltag data rtag right
其中：data 域为结点的数据场。

ltag=0,那么left域中存放的是该结点的左儿子结点的地址。

ltag=1,那么left域中存放的是该结点的按中序周游次序的前驱结点的地址。

rtag=0,那么right域中存放的是该结点的右儿子结点的地址。

rtag=1,那么right域中存放的是该结点的按中序周游次序的后继结点地址。

（本题20 分。

）
三．已知中序线索二叉树的某结点的地址为P请设计一个程序给出地址为P 的结点的按前序周游次序的后继结点的地址q。

注意：本程序要求辅助空间只能为O(1)，否则作零分处理。

另外，结点形式可参考第2 题。

（本题15 分。

）
四．已知某有向图用邻接表表示。

该邻接表的结点及边表说明如下：
#define TOTAL 1000
struct arcnode { int adjvex; // 该边所指向的结点的下标地址。

struct arcnode *nextarc; // 给出下一条边的边结点的地址。

} arcnode ; // 边结点说明。

struct vnode { int data; // 结点数据场，其值为整数。

arcnode * firstarc; //指向离开本结点的第一条边的边结点。

} vnode, vlist[TOTAL] ; // 图中结点和结点数组说明。

设该有向图中必须删除数据场之值为key的结点，请设计一个程序加以实现。

（本题15 分。

）
五．在某二叉树上进行前序、中序遍历后发现该二叉树的前序序列的最后一个结点和中序序列的最后一个结点是同一个结点。

请问该结点具有何种性质？为什么？（本题10 分。

）
六．在二叉树上进行前序遍历时，结点A在结点B之前。

而在进行后序遍历时，结点A在结点B之后。

那么，结点A是结点B 的足祖先，对吗？为什么？（本题10 分）
七．采用比较的办法，从具有n个元素集合中找出最大和次最大的元素，需要的最少比较次数和为多少？说明理由和实现的方法。

注意，不必些程序。

（本题10 分）
八. 在求AOE网络的关键路径时，通常先借助于事件结点的拓扑排序序列求出事件结点的最早发生时间。

然后，再求出事件结点的最迟发生时间。

在求事件结点的最迟发生时间时，可以利用逆拓扑排序序列进行。

请问，如何使用逆拓扑排序序列求事件结点的最迟发生时间？为什麽这样做，是正确的？（本题10 分）
九．设外部文件的记录总数为N ，初始归并段数为M。

在进行K-路平衡归并并最终生成一个有序文件时，如采用败者树，那么在内存中进行比较的总的次数为多少？并简单证明一下，你的结论是正确的。

（本题10 分）快速排序在平均情况下的时间复杂性是什么？
十．在使用K－路平衡归并法，对外部文件进行排序时，K是否越大越好？为什麽？（本题10 分。

）
十一．图的存储结构，计有：邻接矩阵、邻接边、十字链表和邻接多重表。

请分析这四种存储结构的优缺点以及在何种情况下，使用它们最合适。

（本题10 分。

）
十二．设模式T＝“abcabaabc”, 求它的next函数的修正值nextval。

下面的函数用于求模式T 的nextval之值。

其中，T[0]用于保存模式T 的字符个数，而T[1], T[2],……, T[M] 依次保存模式T 的各个字符。

请在该函数的中的[A]、[B] 处个填如一个赋值表达式，使得数组nextval 能够给出模式T的next 函数的修正值nextval。

（本题10 分。

）
void get_nextval(sstring T, int & nextval [ ] )
{ i = 1; nextval[1] = 0; j=0;
while ( i < T[0] )
{ if ( j== || T == T[j] )
{ ++i; ++j;
if ( T != T[j] ) nextval = j;
else [ A ];
}
else [ B ];
} // while end
} // get_nextval。

注意：类型sstring 是字符数组，0号单元存串长度。